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Was ist eine Funktionsschar Teil 1, Parameterfunktion, Kurvenschar | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 22 Zeilen
- Ja, was ist eine Schar überhaupt? Ganz am Anfang von der Playlist Funktions Scharen, Parameterfunktion danach dann in den Videos ableiten,
- integrieren, also Stammfunktionen bilden, Ortskurven bestimmen etc. Ich mache die Beispiele eigentlich immer mit ja handelsüblichen Funktionen, also
- Polynomfunktionen oder ganz rationalen Funktionen vor, damit ihr die Grundlagen habt. Es ist dann projizierbar eigentlich auf Exponentialfunktionen,
- Logarithmusfunktionen. Ich werde da in den Playlist dann einzeln auch noch, wenn es gewünscht ist, dann Beispiele dazu pinnen. Jetzt, was ist eine Schar
- überhaupt? Ich nehme eine relativ einfache Funktionsgleichung, noch keine Schar. f(x) = 2x + 3. Ihr solltet erkennen, dass es eine lineare Funktion
- ist. M* x + b. Hier vorne steht die Steigung 2 hinten der y Achsenabschnitt. Könnte euch auch egal sein, denn wie könnte ich diese jetzt einzeichnen,
- außer das ganze Paket in Taschenrechner einzugeben? Ich könnte eine Wertetabelle machen. Ich mache mal eine Wertetabelle. von -1 bis 2. Das sollte reichen. Ich
- setze die x-Werte ein. 2 x -1 + 3 ergibt 1.0 eingesetzt + 3 ergibt 3. 1 eingesetzt ergibt 5 2 eingesetzt ergibt 7. Was
- könnte ich jetzt machen? Ich könnte diese Wertepare X und Y ist ja nichts anderes als ein Punkt P -1 1 X und Y abtragen. Und wenn ich das Ganze dann
- mache, ich habe jetzt keine Einteilung gemacht, es geht ja ums Prinzip -1 ungefähr hier 0 3 und so weiter und so fort, dann könntet ihr eine exakte
- Zeichnung machen von dieser Funktion und schreibe ich eine andere hin, aber ähnlich 2x + 5. Ihr könnt wieder eine Wertetabelle machen, spar ich mir jetzt
- könnt ihr nachbasteln zu Hause. Das würde entsprechend so aussehen. Ich könnte für diese Funktion auch nur eine einzige Zeichnung machen.
- Jetzt mache ich mal 2x + 1. Das Paket würde ungefähr so aussehen. Passt nicht ganz alles, aber vielleicht erkennt ihr schon etwas. Hier
- sieht man jetzt eine Schar von Funktionen. Und wenn ich jetzt schreibe fa, das soll ein a sein, von x 2x + a, dann habe ich jetzt hier
- die Gleichung. einer Funktionschar stehen. Warum? Es kommt ein weiterer Buchstabe außer dem X vor. X ist aber die Variable und A ist
- der Parameter, also in Abhängigkeit von A. Ich kann für A verschiedene Zahlen einsetzen, z.B. a = 3, a = 5, a = 1 oder was auch immer und kriege dann
- entsprechend, wenn ich a eingesetzt habe und eine Wertetabelle gemacht habe, eine Zeichnung, aber eben hier verdeutlicht, das wäre die Geschichte für a = 5, a =
- 3, a = 1. Ich habe also eigentlich unendlich viele Möglichkeiten und habe dann im Bild hier eine Scharf von Funktionen.
- Es wird im folgenden darum gehen, dass ihr mit so einer Funktionschar ableiten könnt, integrieren könnt, Nullstellen berechnen könnt etc. Das
- findet ihr alles in den weiteren Videos. Grundsätzlich war erstmal wichtig zu verstehen, was ist eine Schar, was kommt davor. Also zu der Variablen noch ein
- weiterer Buchstabe. Streng genommen können auch noch mehr Buchstaben vorkommen. Hauptsächlich werdet ihr aber mit einem A, vielleicht auch mit einem T
- oder einem R, lasst euch davon nicht verwirrend rechnen. M. [Applaus]
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