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Kurvenscharen / Funktionenscharen einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 28 Zeilen
- Funktionen kennt ihr es gibt aber auch noch sowas wie Funktionen Scharen ihr habt gedacht es bleibt bei einem Buchstaben rechts gleich no schade was
- ist das denn wieder die Kurve kennt ihr alle eine gute alte Normalparabel die Gleichung
- dafür einfach F vonx = x quadr das X ist dabei ja eure Variable für die Variable setzt ihr ganz viele Sachen ein in die Funktion und kriegt dann den
- Funktionswert F in Abhängigkeit von dem X raus kann man sich vorstellen wie bei einem Automaten wirfst oben was rein kommt unten was raus das F vonx bedeutet
- ja einfach nur euer Funktionswert hängt davon ab was ihr für eine Zahl für X einsetzt wirst du eine zwe rein dann wird was gerechnet und unten kommt eine
- vi raus zurück zu unserer Normalparabel die könnt ihr nämlich auch verschieben z.B eins nach oben indem ihr hier hinten einfach + 1 macht oder um eins nach
- unten dann halt hinten -1 ihr seht jetzt die Kurven sehen ähnlich aus aber unterscheiden sich logisch hinten wird was anderes dazu
- gezählt alle die Kurven haben trotzdem eine ähnliche Gleichung x² plus irgendeine Zahl die wir mal a nennen einfach das A steht für irgendeine
- beliebige Zahl und wenn ihr ein a anggebt entscheidet ihr welche von den vielen Kurven gemeint ist wenn ihr für a z.B 1 einsetzt habt ihr die um eins nach
- oben verschobene Parabel das A ist zwar erstmal auch unbekannt aber hat immer einen festen Wert egal was euer anderer Buchstabe x füren Wert hat ihr wandert
- ja bei einem normalen funktionsgrafen auf der x-Achse nach rechts und für jedes x gibt's den passenden Funktionswert die ganzen Punkte
- verbunden geben so eine Linie eben den funktionsgrafen das a bleibt bei der Wanderung auf der x-Achse konstant so wie z.B +1 oder -1 hinten am x²r steht
- egal wie groß X ist für jeden einzelnen Grafen bleibt das a also die ganze Zeit gleich wenn ihr das a verändert kriegt ihr direkt einen neuen Grafen raus so
- ein a heißt dann Parameter ein Parameter ist wie das a hier für jeden einzelnen Grafen fest aber er kann verändert werden um einen anderen Grafen
- rauszukriegen übrigens den Funktionswert nennen wir jetzt FA von X um zu zeigen dass noch ein Parameter in der Gleichung ist
- deswegen heißt das ganze auch parameterfunktion zu der gehören jetzt genauso viele Grafen dazu wie es verschiedene a gibt ganz schön viele
- weil a jede Zahl sein kann zumindest solange euch nichts anderes gesagt wird wie so eine Menge von ganz vielen Grafen heißt richtig
- Funktionenschar oder eben Kurvenschar die funktionenchar sind also alle Kurven die zu den parameterfunktion gehören die Kurve gehört dazu die hier genauso und
- die ebenfalls alle sind Teil der Funktionen Schar ihr wollt noch ein Beispiel von so einer Schar nein BAM kriegt ihr trotzdem was hat die Funktion
- hier mit der hier gemeinsam und mit der richtig die Funktionsgleichungen gehören alle zur gleichen parameterfunktion AX + 2 diesmal
- verschiebt das a die geraden halt nicht einfach nur hoch oder runter stattdessen kriegt ihr lauter Grafen mit unterschiedlicher Steigung raus was
- müsst ihr euch jetzt merken es gibt zwei Arten von Buchstaben in Funktionen die einen ändern sich kontinuierlich innerhalb von einem Grafen dazu gibt's
- immer den passenden funktionsswert so entsteht dann der funktionsgraf so ein Buchstabe wä die xvariable das kennt ihr soweit schon die anderen sind innerhalb
- von einem Grafen durchgehend gleich wenn ihr diese sogenannten Parameter ändert kriegt ihr ein neuen Graf der sieht zwar meistens dem alten ähnlich ist aber eben
- nicht der gleiche wenn in einer Funktion ein Parameter drin steht heißt die parameterfunktion und zu der gehört dann nicht nur ein Graf sondern für jeden
- Wert den der Parameter annehmen kann ein anderes Schaubild so eine Sammlung von Kurven heißt dann Funktionenschar oder Kurvenschar weiter mit funktionenscharen
- geht's im Video hier rechts über ortskurven zieht euch rein das braucht ihr sicher auch noch wenn ihr gerade kurvencha en behandelt und lasst
- natürlich vor noch einen Daumen hoch da und sagt allen euren Freunden bescheid wie geil unser Kanal ist bis dann haut rein und ciao
Zum Nachlesen
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