Was ist eine Funktionsschar Teil 1, Parameterfunktion, Kurvenschar | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=jCjDEUVtDfs

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, was ist eine Schar überhaupt? Ganz am Anfang von der Playlist Funktions Scharen, Parameterfunktion danach dann in den Videos ableiten,
0:12 integrieren, also Stammfunktionen bilden, Ortskurven bestimmen etc. Ich mache die Beispiele eigentlich immer mit ja handelsüblichen Funktionen, also
0:22 Polynomfunktionen oder ganz rationalen Funktionen vor, damit ihr die Grundlagen habt. Es ist dann projizierbar eigentlich auf Exponentialfunktionen,
0:30 Logarithmusfunktionen. Ich werde da in den Playlist dann einzeln auch noch, wenn es gewünscht ist, dann Beispiele dazu pinnen. Jetzt, was ist eine Schar
0:40 überhaupt? Ich nehme eine relativ einfache Funktionsgleichung, noch keine Schar. f(x) = 2x + 3. Ihr solltet erkennen, dass es eine lineare Funktion
0:53 ist. M* x + b. Hier vorne steht die Steigung 2 hinten der y Achsenabschnitt. Könnte euch auch egal sein, denn wie könnte ich diese jetzt einzeichnen,
1:04 außer das ganze Paket in Taschenrechner einzugeben? Ich könnte eine Wertetabelle machen. Ich mache mal eine Wertetabelle. von -1 bis 2. Das sollte reichen. Ich
1:16 setze die x-Werte ein. 2 x -1 + 3 ergibt 1.0 eingesetzt + 3 ergibt 3. 1 eingesetzt ergibt 5 2 eingesetzt ergibt 7. Was
1:31 könnte ich jetzt machen? Ich könnte diese Wertepare X und Y ist ja nichts anderes als ein Punkt P -1 1 X und Y abtragen. Und wenn ich das Ganze dann
1:44 mache, ich habe jetzt keine Einteilung gemacht, es geht ja ums Prinzip -1 ungefähr hier 0 3 und so weiter und so fort, dann könntet ihr eine exakte
1:54 Zeichnung machen von dieser Funktion und schreibe ich eine andere hin, aber ähnlich 2x + 5. Ihr könnt wieder eine Wertetabelle machen, spar ich mir jetzt
2:05 könnt ihr nachbasteln zu Hause. Das würde entsprechend so aussehen. Ich könnte für diese Funktion auch nur eine einzige Zeichnung machen.
2:15 Jetzt mache ich mal 2x + 1. Das Paket würde ungefähr so aussehen. Passt nicht ganz alles, aber vielleicht erkennt ihr schon etwas. Hier
2:26 sieht man jetzt eine Schar von Funktionen. Und wenn ich jetzt schreibe fa, das soll ein a sein, von x 2x + a, dann habe ich jetzt hier
2:39 die Gleichung. einer Funktionschar stehen. Warum? Es kommt ein weiterer Buchstabe außer dem X vor. X ist aber die Variable und A ist
2:49 der Parameter, also in Abhängigkeit von A. Ich kann für A verschiedene Zahlen einsetzen, z.B. a = 3, a = 5, a = 1 oder was auch immer und kriege dann
3:03 entsprechend, wenn ich a eingesetzt habe und eine Wertetabelle gemacht habe, eine Zeichnung, aber eben hier verdeutlicht, das wäre die Geschichte für a = 5, a =
3:14 3, a = 1. Ich habe also eigentlich unendlich viele Möglichkeiten und habe dann im Bild hier eine Scharf von Funktionen.
3:24 Es wird im folgenden darum gehen, dass ihr mit so einer Funktionschar ableiten könnt, integrieren könnt, Nullstellen berechnen könnt etc. Das
3:33 findet ihr alles in den weiteren Videos. Grundsätzlich war erstmal wichtig zu verstehen, was ist eine Schar, was kommt davor. Also zu der Variablen noch ein
3:42 weiterer Buchstabe. Streng genommen können auch noch mehr Buchstaben vorkommen. Hauptsächlich werdet ihr aber mit einem A, vielleicht auch mit einem T
3:49 oder einem R, lasst euch davon nicht verwirrend rechnen. M. [Applaus]