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Lagebeziehung von zwei Ebenen | Parameterform und Koordinatengleichung by einfach mathe!

Einfach Mathe!10:32 37.234 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 74 Zeilen
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  1. hallo schön hast du heute wieder mit dabei bis heute habe ich folgendes thema mitarbeit und zwar würde ich gerne mit ihr darüber sprechen wie man die lage
  2. beziehung von zwei ebenen bestimmt wenn eine ebene in der kohle koordinaten gleichung ist und die andere ebene in der parameter vor
  3. und ja wie du siehst an dieser rechnung wir werden auf jeden fall darüber sprechen wie man die schnitt gerade bestimmt und falls sie auf dieses thema
  4. bock hast oder falls dies kann er schon gebraucht und dann würde ich sagen das ist jetzt einfach dran und wir sehen uns wie gewohnt nach dem kurzen intro wieder
  5. das vorwissen für dieses thema ist unbedingt desto klarer wird dann kannst du solltest beispiel wissen wie man irgendwie mit einer klammer umgeht wenn
  6. man sie auflösen möchte und da ein minuszeichen davor ist oder aber eine zahl x klammer das heißt dass eine multiplikation voller klammer mit einer
  7. zahl wie man diese klemme auflöst du solltest natürlich auch dann wird sein wie man eine gleichung nach einer unbekannten auflöst und als letztes jahr
  8. vielleicht sogar wie man zahlen mal vector rechnet ja und ich glaube das war schon und ja keine hinweis noch ich packe dieses video natürlich in die
  9. playlist vector rechnung trägt sogar noch mal als unterteilung nochmal eine playlist ebenen damit es ein bisschen spezifischer ist
  10. und jetzt habe ich genug verabredet jetzt wo ich sagen schauen was sie eigentlich rechnung durch machen so wie du siehst habe ich jetzt für dieses
  11. video diese beiden ebenen hier vorbereitet einmal hier diese koordinaten gleichung einmal diese parameter form und der erste schritt der
  12. besagt ja im endeffekt dass wir die x1 x2 und x3 koordinate der parameter from herauslesen beziehungsweise heraus schreiben müssen
  13. denkt immer dran dann schreibe ich jetzt mal ganz kurz hier drunter dass die six ja nichts anderes bedeutet als x1 x2 und x3 kleiner hinweis das ist natürlich
  14. einfach nur eine andere schreibweise für xyz das heißt wenn jetzt hier xyz steht dann stehe ich auch xyz das bedeutet aber im endeffekt dasselbe so wie kriegt
  15. man das ganze jetzt hier raus im endeffekt ist x1 die oberste zeile dann startest du mal hier bis bei 2 + r x 1 + s x 2 und ich würde das ganze schon ein
  16. bisschen vereinfachen wir sind hier also bei 2 plus er mal 1 1 x 1 ist einfach nur er muss erst mal zwei sind natürlich zwei s
  17. kommen wir zur x2 das dann logischerweise die mittlere zeile hier sind wir dann also bei null plus er mal eins plus erstmal 10 plus fällt
  18. natürlich weg muss man nicht hin schreiben er mal eins ist einfach nur er und erstmal eins ist einfach nur ist dritte zeile 1 also extra erst einmal
  19. gleich 100 fällt weg also eins plus erstmal eins ist einfach nur ist wenn wir das jetzt haben sind wir schon mit dem ersten schritt schreibt uns einfach
  20. mal ganz kurz hier vor fertig und wir können mit dem zweiten schritt loslegen und zweiten schritt setzen wir nämlich genau diese drei sachen für x1 x2 und x3
  21. in unsere koordinaten gleichung ein denkmal dran wenn kann es zahlreichen zeichen dazwischen steht ist hier eine mal rechnungen wenn du einsetzt dann
  22. bitte um linkedin klammern das heißt wir fangen an mit dem x1 das ist ja dann genau das hier sitzt einfach eine klammer was zumindest man nichts
  23. falsch wenn ich sie in diesem fall weil nichts davorsteht weglassen könnte so dann geht es weiter mit - zweimal also - zweimal jetzt kommt das x2 das heißt
  24. wieder klammer auf k+s jetzt complus jetzt kommt das extra klammer auf einsplus es gleich vier und jetzt haben wir den zweiten schritt abgehakt und
  25. können jetzt im dritten schritt genau diese gleichung vereinfachen das heißt wir lösen erst einmal die klammern auf klar wenn vor dem voerder klappt einfach
  26. nicht steht und auch dahinter keine magischen direkt ist können wir natürlich diese klammer einfach weglassen
  27. das heißt ich übernehme 2+ er +2 es jetzt hier in der mittleren klemmer sehen wir - zweimal davon dann weißt du ja zweimal klammer löst man aufnehmen
  28. alles in der klammer genau mit dieser zahl mal nimmt rechnung ist also erst einmal - zweimal er das sind minus 2 r danach - zweimal es das minus 2 s und
  29. dritte klammer das schiff wieder ein plus zeichen dafür davor also einfach weglassen also kurs einsplus es gleich vier jetzt haben diese klammer aufgelöst
  30. und können dann erst einmal die erst- und die es zusammenfassen und auch die rein zahlen wird sagen hier sind die beiden reinen zahlen zwei plus eins ist
  31. 3 jetzt kümmern wir uns um die erst ein eher -2 er denkt dran er ist eine abkürzung für ein er also ein - 2 r - er jetzt kommen wir zum essen 2 s 2 s
  32. plus es ist ein plus ist wenn ich bloß ein es also diese zwei es und diese - zwei erste heben sich weg also plus es bleibt übrig ja gleich vier wenn du das
  33. dann gemacht hast wirst du im endeffekt diese gleichung nach einer unbekannten auf das heißt wir sind jetzt schon im vierten schritt und ich würde sagen wir
  34. lösen jetzt einfach mal diese gleichung nach er auf ich wollte im rechner diese gleich also einmal mit plus er und holt damit dass er von der linken auf die
  35. rechte seite links bleibt dann 3 + s übrig rechts 4+ er ja jetzt wo ich die firma in dem ich einmal - vier rechner kann natürlich diese vier von der drei
  36. hier abziehen wenn dann bei 3 - 4 - 1 + s gleich er habe somit nach er aufgelöst und der vierte schritt ist abgehakt und kommen jetzt schon zum fünften schritt
  37. im fünften schritt er setze ich nehme ich jetzt genau diese der unbekannte nach der ich aufgelöst habe in die parameter form das heißt wir
  38. sitzen jetzt hier für dieses minus 1 bis 1 übrigens ein kleiner hinweis wenn du jetzt hier eine gleichung hast bei der
  39. noch eher und es steht dann weißt du schon dass sich die beiden ebenen in einer schnitt gerade schneiden wenn jetzt hier und es zum beispiel
  40. weggefallen wären und eine unwahre aussagen stehen würde wie zum beispiel - 1 gleich null dann wäre das völlig der zeitpunkt wo du
  41. aufhören können uns da könntest du mich sagen dass die beiden ebenen parallel sind wenn eine wahre aussage ohne er und es übrig bleibt also was in fünf gleich
  42. fünf oder - 10 gleich - 10 dann würde das bedeuten dass die beiden ebenen identisch sind hier hält er und er ist nicht weg das heißt wir wissen
  43. sie schneiden sich und zwar in einer stadtplan und wollen wir natürlich die gleichung dieser schnitt kran berechnen sprich wir setzen jetzt genau diesen
  44. ausdruck hierfür er ein wir sind dann bei 201 plus jetzt kommt dass er was er ersetzen wir durch - einsplus es unbedingt klammern sitzen
  45. jetzt wird einfach weiter abgeschrieben mal 110 + s x 2 1 1 und diesen ausdruck da müssen wir uns natürlich vereinfachen und das ergebnis wird dann unser schnitt
  46. gerade sein hier siehst du wieder klammer mal in vector hier gilt wir lösen das so auf indem wir das 1 x den vektor rechnen und danach
  47. sogar dass es mal den vektor das heißt die ersten den ersten sektor kann ich übernehmen begann bei 2 0 1 jetzt kommt plus/minus 1 x 1 1 0
  48. und jetzt plus es mal 110 und dann ja klar der letzte weg tor fällt auch nicht weg also plus es mal 2 1 1 im nächsten schritt würde ich sagen haben wir hier
  49. erst einmal die mal rechnung sind dabei klar 201 wird übernommen also wir sind jetzt für einen schon im sechsten rechenschritt denn da steht ja
  50. nur noch vereinfachen also 201 habe ich übernommen und jetzt hier zahlen bei vector heißt ja alle zeit jede zahl oder jede koordinator des
  51. rektors mit dieser zahl der formalien für die iks koordinate rechnen wir also - 101 das minus 1 für die x2 koordinator der y koordinaten das ebenfalls sondern
  52. auch bei -1 und für die x3 beziehungsweise z koordinate je nachdem wie er es nennt rechnen wir - 10 - 10 ist 0
  53. das heißt diese mal dahin haben wir fertig gemacht und hier hinten würde ich dir immer raten kann man einmal dass es aus das heißt plus es mal und dann
  54. clever auf und in der klammer schreibst dann diese beiden sektoren mit diesem rechen zeichen in der mitte hin also hier 110 + jetzt kommt der zweite vector
  55. 21 1 denn diese beiden können wir dann auch noch zusammen fassen und das ergebnis ist dann auch unsere schnitt gerade hier siehst du vector prospekte
  56. und weiß sicherlich aus dem vergangenen videos die ich auch in die playlist reingepackt habe vector plus vector rechnet man einfach nur aus indem man
  57. koordinaten weise die zahlen verrechnet das heißt x1 koordinate plus x1 koordinate x2 koordinator sexualität und so weiter
  58. die erste koordinatorinnen wir also 2 plus minus 1 bis minus ergibt - also zwei - eins ist eins für die zweite koordinate 0 plus/minus 1 also 0 - 1 - 1
  59. und für die dritte koordinate 10 ist eins jetzt complus es mal als können auch diese beiden hier zusammenfassen 1+2 ist 31 +1 ist 20 plus eins ist eins
  60. wie du siehst entsteht hier mit einer gerade das ist ja genau eine gerade gleichen was einen ortswechsel beziehungsweise manche nennen ihn auch
  61. stütz vektoren inspektor das heißt du kannst ganz klar hier vorschreiben okay wir haben jetzt hier unsere gerade berechnet und diese
  62. gerade das ist dann nicht gerade in den bzw die gleichung mit kran von diesen beiden ebenen video angesehen hast haben genau
  63. diese rechenschritte die ich vorwissen ankündigt habe gerade angewendet ich hier nochmal hinweis falls du echt noch probleme hast schau dir videos an die
  64. ich jetzt gerade cobox verlinkt habe oder hier auf den bei bier gibt es ein problem da kann ich nur fünf videos oder playlisten verlinken nicht mehr der
  65. infobox findest du es dann natürlich vorher vollständig da werde ich genau jedes video rennt packen was irgendwie mit diesem thema zu tun hat bzw was ich
  66. auf jeden fall weiterhelfen wird und ja das uns vorstellen wie sein ich hoffe natürlich wie gesagt das dsv geholfen hat wenn wir das so ist bitte
  67. schreibt kommentar abonniert diesen kanal gibt die daumen dass die barmenia freuen und falls du bock drauf hast das wird
  68. mich natürlich am meisten ja unterstützen dann teil einfach mal dieses video mit der in einem klassenkameraden mit seinen freunden mit
  69. deinen vielleicht auch sogar studium manchmal ja auch so eben nur noch im studium mit einem kommentar und dann rufe ich dass dieser kanal immer weiter
  70. wächst natürlich ganz ganz vielen menschen massiven kann und falls sie selber wie gewünscht hast dann bittet schuldig nicht scheint apple mal ein
  71. kommentar oder kauf instagram und schreibt mit deinem it-messe dann weiß ich ganz genau zu welchen weiteren themen ich noch weitere videos machen
  72. soll und jetzt wünschen wie immer viel vollkommen er noch eine sache schon immer fest deiner börse geben nicht vom
  73. zufall [Musik]
  74. [Applaus] [Musik]

Zum Nachlesen

ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben. Lineare AlgebraDie lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt. Ähnlich wie in anderen Teilgebieten der … MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der … UniversitätRudolf Stichweh: Der frühmoderne Staat und die europäische Universität – Zur Interaktion von Politik und Erziehungssystem im Prozeß ihrer Ausdifferenzierung.