Lagebeziehung von zwei Ebenen | Parameterform und Koordinatengleichung by einfach mathe!
Einfach Mathe!
https://www.youtube.com/watch?v=iizfNXOD0Ws

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo schön hast du heute wieder mit dabei bis heute habe ich folgendes thema mitarbeit und zwar würde ich gerne mit ihr darüber sprechen wie man die lage
0:05 beziehung von zwei ebenen bestimmt wenn eine ebene in der kohle koordinaten gleichung ist und die andere ebene in der parameter vor
0:12 und ja wie du siehst an dieser rechnung wir werden auf jeden fall darüber sprechen wie man die schnitt gerade bestimmt und falls sie auf dieses thema
0:20 bock hast oder falls dies kann er schon gebraucht und dann würde ich sagen das ist jetzt einfach dran und wir sehen uns wie gewohnt nach dem kurzen intro wieder
0:33 das vorwissen für dieses thema ist unbedingt desto klarer wird dann kannst du solltest beispiel wissen wie man irgendwie mit einer klammer umgeht wenn
0:41 man sie auflösen möchte und da ein minuszeichen davor ist oder aber eine zahl x klammer das heißt dass eine multiplikation voller klammer mit einer
0:49 zahl wie man diese klemme auflöst du solltest natürlich auch dann wird sein wie man eine gleichung nach einer unbekannten auflöst und als letztes jahr
0:57 vielleicht sogar wie man zahlen mal vector rechnet ja und ich glaube das war schon und ja keine hinweis noch ich packe dieses video natürlich in die
1:05 playlist vector rechnung trägt sogar noch mal als unterteilung nochmal eine playlist ebenen damit es ein bisschen spezifischer ist
1:12 und jetzt habe ich genug verabredet jetzt wo ich sagen schauen was sie eigentlich rechnung durch machen so wie du siehst habe ich jetzt für dieses
1:18 video diese beiden ebenen hier vorbereitet einmal hier diese koordinaten gleichung einmal diese parameter form und der erste schritt der
1:25 besagt ja im endeffekt dass wir die x1 x2 und x3 koordinate der parameter from herauslesen beziehungsweise heraus schreiben müssen
1:33 denkt immer dran dann schreibe ich jetzt mal ganz kurz hier drunter dass die six ja nichts anderes bedeutet als x1 x2 und x3 kleiner hinweis das ist natürlich
1:43 einfach nur eine andere schreibweise für xyz das heißt wenn jetzt hier xyz steht dann stehe ich auch xyz das bedeutet aber im endeffekt dasselbe so wie kriegt
1:52 man das ganze jetzt hier raus im endeffekt ist x1 die oberste zeile dann startest du mal hier bis bei 2 + r x 1 + s x 2 und ich würde das ganze schon ein
2:03 bisschen vereinfachen wir sind hier also bei 2 plus er mal 1 1 x 1 ist einfach nur er muss erst mal zwei sind natürlich zwei s
2:12 kommen wir zur x2 das dann logischerweise die mittlere zeile hier sind wir dann also bei null plus er mal eins plus erstmal 10 plus fällt
2:21 natürlich weg muss man nicht hin schreiben er mal eins ist einfach nur er und erstmal eins ist einfach nur ist dritte zeile 1 also extra erst einmal
2:30 gleich 100 fällt weg also eins plus erstmal eins ist einfach nur ist wenn wir das jetzt haben sind wir schon mit dem ersten schritt schreibt uns einfach
2:41 mal ganz kurz hier vor fertig und wir können mit dem zweiten schritt loslegen und zweiten schritt setzen wir nämlich genau diese drei sachen für x1 x2 und x3
2:51 in unsere koordinaten gleichung ein denkmal dran wenn kann es zahlreichen zeichen dazwischen steht ist hier eine mal rechnungen wenn du einsetzt dann
2:58 bitte um linkedin klammern das heißt wir fangen an mit dem x1 das ist ja dann genau das hier sitzt einfach eine klammer was zumindest man nichts
3:05 falsch wenn ich sie in diesem fall weil nichts davorsteht weglassen könnte so dann geht es weiter mit - zweimal also - zweimal jetzt kommt das x2 das heißt
3:15 wieder klammer auf k+s jetzt complus jetzt kommt das extra klammer auf einsplus es gleich vier und jetzt haben wir den zweiten schritt abgehakt und
3:26 können jetzt im dritten schritt genau diese gleichung vereinfachen das heißt wir lösen erst einmal die klammern auf klar wenn vor dem voerder klappt einfach
3:34 nicht steht und auch dahinter keine magischen direkt ist können wir natürlich diese klammer einfach weglassen
3:40 das heißt ich übernehme 2+ er +2 es jetzt hier in der mittleren klemmer sehen wir - zweimal davon dann weißt du ja zweimal klammer löst man aufnehmen
3:49 alles in der klammer genau mit dieser zahl mal nimmt rechnung ist also erst einmal - zweimal er das sind minus 2 r danach - zweimal es das minus 2 s und
4:00 dritte klammer das schiff wieder ein plus zeichen dafür davor also einfach weglassen also kurs einsplus es gleich vier jetzt haben diese klammer aufgelöst
4:08 und können dann erst einmal die erst- und die es zusammenfassen und auch die rein zahlen wird sagen hier sind die beiden reinen zahlen zwei plus eins ist
4:16 3 jetzt kümmern wir uns um die erst ein eher -2 er denkt dran er ist eine abkürzung für ein er also ein - 2 r - er jetzt kommen wir zum essen 2 s 2 s
4:31 plus es ist ein plus ist wenn ich bloß ein es also diese zwei es und diese - zwei erste heben sich weg also plus es bleibt übrig ja gleich vier wenn du das
4:42 dann gemacht hast wirst du im endeffekt diese gleichung nach einer unbekannten auf das heißt wir sind jetzt schon im vierten schritt und ich würde sagen wir
4:49 lösen jetzt einfach mal diese gleichung nach er auf ich wollte im rechner diese gleich also einmal mit plus er und holt damit dass er von der linken auf die
4:56 rechte seite links bleibt dann 3 + s übrig rechts 4+ er ja jetzt wo ich die firma in dem ich einmal - vier rechner kann natürlich diese vier von der drei
5:08 hier abziehen wenn dann bei 3 - 4 - 1 + s gleich er habe somit nach er aufgelöst und der vierte schritt ist abgehakt und kommen jetzt schon zum fünften schritt
5:18 im fünften schritt er setze ich nehme ich jetzt genau diese der unbekannte nach der ich aufgelöst habe in die parameter form das heißt wir
5:26 sitzen jetzt hier für dieses minus 1 bis 1 übrigens ein kleiner hinweis wenn du jetzt hier eine gleichung hast bei der
5:33 noch eher und es steht dann weißt du schon dass sich die beiden ebenen in einer schnitt gerade schneiden wenn jetzt hier und es zum beispiel
5:40 weggefallen wären und eine unwahre aussagen stehen würde wie zum beispiel - 1 gleich null dann wäre das völlig der zeitpunkt wo du
5:47 aufhören können uns da könntest du mich sagen dass die beiden ebenen parallel sind wenn eine wahre aussage ohne er und es übrig bleibt also was in fünf gleich
5:55 fünf oder - 10 gleich - 10 dann würde das bedeuten dass die beiden ebenen identisch sind hier hält er und er ist nicht weg das heißt wir wissen
6:02 sie schneiden sich und zwar in einer stadtplan und wollen wir natürlich die gleichung dieser schnitt kran berechnen sprich wir setzen jetzt genau diesen
6:09 ausdruck hierfür er ein wir sind dann bei 201 plus jetzt kommt dass er was er ersetzen wir durch - einsplus es unbedingt klammern sitzen
6:21 jetzt wird einfach weiter abgeschrieben mal 110 + s x 2 1 1 und diesen ausdruck da müssen wir uns natürlich vereinfachen und das ergebnis wird dann unser schnitt
6:34 gerade sein hier siehst du wieder klammer mal in vector hier gilt wir lösen das so auf indem wir das 1 x den vektor rechnen und danach
6:43 sogar dass es mal den vektor das heißt die ersten den ersten sektor kann ich übernehmen begann bei 2 0 1 jetzt kommt plus/minus 1 x 1 1 0
6:54 und jetzt plus es mal 110 und dann ja klar der letzte weg tor fällt auch nicht weg also plus es mal 2 1 1 im nächsten schritt würde ich sagen haben wir hier
7:06 erst einmal die mal rechnung sind dabei klar 201 wird übernommen also wir sind jetzt für einen schon im sechsten rechenschritt denn da steht ja
7:14 nur noch vereinfachen also 201 habe ich übernommen und jetzt hier zahlen bei vector heißt ja alle zeit jede zahl oder jede koordinator des
7:21 rektors mit dieser zahl der formalien für die iks koordinate rechnen wir also - 101 das minus 1 für die x2 koordinator der y koordinaten das ebenfalls sondern
7:32 auch bei -1 und für die x3 beziehungsweise z koordinate je nachdem wie er es nennt rechnen wir - 10 - 10 ist 0
7:39 das heißt diese mal dahin haben wir fertig gemacht und hier hinten würde ich dir immer raten kann man einmal dass es aus das heißt plus es mal und dann
7:48 clever auf und in der klammer schreibst dann diese beiden sektoren mit diesem rechen zeichen in der mitte hin also hier 110 + jetzt kommt der zweite vector
7:58 21 1 denn diese beiden können wir dann auch noch zusammen fassen und das ergebnis ist dann auch unsere schnitt gerade hier siehst du vector prospekte
8:05 und weiß sicherlich aus dem vergangenen videos die ich auch in die playlist reingepackt habe vector plus vector rechnet man einfach nur aus indem man
8:12 koordinaten weise die zahlen verrechnet das heißt x1 koordinate plus x1 koordinate x2 koordinator sexualität und so weiter
8:19 die erste koordinatorinnen wir also 2 plus minus 1 bis minus ergibt - also zwei - eins ist eins für die zweite koordinate 0 plus/minus 1 also 0 - 1 - 1
8:30 und für die dritte koordinate 10 ist eins jetzt complus es mal als können auch diese beiden hier zusammenfassen 1+2 ist 31 +1 ist 20 plus eins ist eins
8:43 wie du siehst entsteht hier mit einer gerade das ist ja genau eine gerade gleichen was einen ortswechsel beziehungsweise manche nennen ihn auch
8:50 stütz vektoren inspektor das heißt du kannst ganz klar hier vorschreiben okay wir haben jetzt hier unsere gerade berechnet und diese
8:57 gerade das ist dann nicht gerade in den bzw die gleichung mit kran von diesen beiden ebenen video angesehen hast haben genau
9:05 diese rechenschritte die ich vorwissen ankündigt habe gerade angewendet ich hier nochmal hinweis falls du echt noch probleme hast schau dir videos an die
9:12 ich jetzt gerade cobox verlinkt habe oder hier auf den bei bier gibt es ein problem da kann ich nur fünf videos oder playlisten verlinken nicht mehr der
9:21 infobox findest du es dann natürlich vorher vollständig da werde ich genau jedes video rennt packen was irgendwie mit diesem thema zu tun hat bzw was ich
9:29 auf jeden fall weiterhelfen wird und ja das uns vorstellen wie sein ich hoffe natürlich wie gesagt das dsv geholfen hat wenn wir das so ist bitte
9:36 schreibt kommentar abonniert diesen kanal gibt die daumen dass die barmenia freuen und falls du bock drauf hast das wird
9:44 mich natürlich am meisten ja unterstützen dann teil einfach mal dieses video mit der in einem klassenkameraden mit seinen freunden mit
9:51 deinen vielleicht auch sogar studium manchmal ja auch so eben nur noch im studium mit einem kommentar und dann rufe ich dass dieser kanal immer weiter
9:59 wächst natürlich ganz ganz vielen menschen massiven kann und falls sie selber wie gewünscht hast dann bittet schuldig nicht scheint apple mal ein
10:05 kommentar oder kauf instagram und schreibt mit deinem it-messe dann weiß ich ganz genau zu welchen weiteren themen ich noch weitere videos machen
10:12 soll und jetzt wünschen wie immer viel vollkommen er noch eine sache schon immer fest deiner börse geben nicht vom
10:18 zufall [Musik]
10:25 [Applaus] [Musik]