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Geraden aufstellen (im Raum)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 40 Zeilen
- geraden aufstellen können wir alle achso in mathe praktisch [Musik] was ist so ein weg tor überhaupt hier
- nochmal die wichtigsten sachen auf einer folie zusammengefasst ganz wichtig sind vor allem auch die vector addition und die scalaria multiplikation dabei drückt
- rat pause wenn jetzt noch mal braucht dann legen wir mal los was ist eigentlich eine gerade so bisher gewesen auf jeden fall mal
- gerade die ändert also ihre richtung nicht die hat unendlich viele punkte und es auch unendlich lang sonne gerade wird durch zwei punkte eindeutig festgelegt
- sucht man sich zwei punkte heraus gibt es nur eine möglichkeit der gerade durch zu zeichnen mehr brauchen wir uns dazu auch gar nicht mehr aus den fingern
- saugen wie sieht der spaß in 3d aus jan ist ein riesen fan vom fliegen man sieht alles winzig klein von um und rafft erst mal wieso das eigene land von weiter weg
- aussieht er stellt sich vor wie läuft so and flug eigentlich ab erstmal gibt das flugzeug auf der startbahn den triebwerken volle power dann gibt die
- fliegende metallröhre ab erstmal muss der flieger auf reiseflughöhe kommen er fliegt dabei also nicht gerade aus vorwärts sondern dabei auch noch ein
- bisschen hoch ist er dann auf seine reiseflughöhe angekommen hörte auf weiter hoch zu fliegen er fliegt nur noch vorwärts für alle klugscheißer ja
- eigentlich für jedes flugzeug eine kurve weil die erde eine kugel ist und gelandet werden muss er auch irgendwann mal wieder ignorieren wie beides wir
- sagen der eiserne vogel fliegt schnurstracks geradeaus wenn einmal in der luft ist was hat das mit geraden zu tun wir stellen mal schritt für schritt
- eine geraten gleich wharf erster baustein für die gerade im raum der stütz vector der gibt an wie man zur gerade hinkommt das wäre das steigflug
- in unserem beispiel wo das flugzeug auf seine eigentliche gerade flugstrecke zusteuert der punkt wo man die gerade dann erreicht wenn man den stütz vector
- lang gekommen ist das ist der stützpunkt ist man dann an der gerade angekommen braucht man noch eine richtung in die man weiter fliegt das macht der
- richtungswechsel der gibt an wohin die gerade verläuft wäre bei unserem beispiel die richtung wo das flugzeug sich hinbewegt wie weit es zum beispiel
- pro stunde in welche richtung fliegt jetzt hätte man ja aber erst eine wegbeschreibung zu zwei punkten auf der gerade nämlich da wo man ist wenn das
- flugzeug gerade mit dem steigflug fertig ist und dann wo es von da in der stunde hingeflogen aber das ist ja noch keine gerade man wird stattdessen wissen wie
- man zu allen punkten kommt also den orts vector für alle punkte haben heißt zum beispiel auch zu wissen wo das flugzeug nach zwei stunden oder nach drei stunden
- ist dazu nimmt man den richtungswechsel noch mit einer zahl thema sie gibt an wie oft man den richtungswechsel vom stützpunkt ausgeht wenn man jetzt führt
- die reellen zahlen einsetzt kann man zu jedem punkt auf der geraden kommen die zahl ist übrigens auch parameter und die form von der gleichungen nennt man
- deshalb parameter vor das ixs das vor dem ist gleich steht das ist der orts vector den mann dann rauskriegt wenn man die t einsetzt setzt man zum beispiel t
- gleich 1 2 oder 3 1 dann kriegt man raus wo das flugzeug nach einer zwei oder drei stunden ist oder ihr setzt für tee ein viertel ein dann wisst ihr wo das
- flugzeug nach einer viertelstunde ist jetzt gibt man der geraden noch einen namen mit doppelpunkt danach dieter ahmed claudia oder einfach geht wir
- haben vorhin gesagt und er gerade ist eindeutig festgelegt wenn man zwei punkte vor gibt das wissen eure lehrer leider auch und lassen euch die ganze
- zeit geraten aufstellen wie geht's das sollen mal eure zwei punkte seien 1 2 3 und 3 2 1 anschaulich kann man da ja schon mal eine gerade durch legen was
- wir brauchen den stütz vector und einen richtungswechsel ja warum nehmen wir als stütz vektoren nicht einfach den orts vector vom ersten punkt dann sind wir ja
- schon an der gerade angekommen genauso wie das flugzeug auf seiner flugroute fehlt noch die richtung der geraden damit die gerade durch den zweiten punkt
- geht sollte die gerade in richtung vom zweiten punkt gehen warum als richtung vector also nicht einfach den vektor vom ersten zum zweiten punkt ausrechnet
- koordinaten vom ziel nehmen und davon die koordinaten vom staat abziehen also 20 - 2 das wäre der richtungswechsel von der geraten damit haben wir die gerade
- schon haben sich vergessen iks gleich der stütz vector also 123 und dort sehen wir jetzt thema den richtungswechsel dazu also 20 - 2 der vollständigkeit
- halber wieder dazu dass die jede reale zahl sein kann dass euer lehrer nicht meckert und das nachher sitzt wenn ihr die aufgaben rechnet direkt nochmal ein
- beispiel stellt doch mal die raten gleichung durch die punkte 1 0 0 und 0 01 auf dazu nimmt die erst in orts vector zum ersten punkt als stütz vector
- dann rechnet ihr den richtungswechsel aus die gerade hat also die gleichung ist gleich 100 thema - 101 was müsst ihr euch merken geraten haben immer einen
- stützpunkt ohr und in richtung sektor der wird noch mit einer variablen aus den reellen zahlen mal genommen damit alle punkte erreicht werden die zahl
- wird parameter genannt und die gleichung deshalb parameter form der geraden zwischen zwei punkten kann man ganz leicht mehr gerade aufstellen als stütz
- vector nimmt man den ortswechsel vom ersten punkt und als richtungswechsel den verbindungsweg tor vom ersten zum zweiten punkt man kann auch mit anderen
- stütz und richtungswechseln auf die gleiche gerade kommen also was anders aussieht muss nicht auch anders sein du schreibst mathe abi bei uns findest du
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Zum Nachlesen
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.
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