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sin(x) und cos(x) - Ableitung - REMAKE
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- sinus und cosinus gott sei dank muss man mit denen immer rechnen wie alt die karten kann man auch noch ableiten [Musik]
- gucken wir uns mal den sinus phoenix an und versuchen die ableitung mal grob rauszukriegen erinnert euch die ableitung an der
- stelle sagt uns wie groß die steigung da ist ja macht deshalb den selbstversuch und fährt mal im landesmuseum durch die gegend um herauszufinden wie stark es
- ist jetzt fährt jan beim ursprung los am anfang ist die steigung noch relativ groß wie groß genau sieht ja nicht auf
- anhieb aber wir verraten dass sie mal die steigung ist 1 also muss die ableitung bei null den wert 1 haben zeichnen wir mal ein
- wenn jetzt weiter ferne zwar immer noch den buckel aber nicht mehr so steil wie am anfang die steigung wird kleiner bis er
- schließlich ganz oben am berg ist da steht sein auto mal kurz ganz horizontal die steigung ist da also 0 ab jetzt ist sie haben den buckel runter
- zu sonderwegs die steigung ist also negativ und es wird immer steiner bis er bei kiep also 3,14 irgendwas angekommen ist da fühlt sich für jan genau so steil
- wie am anfang an aber diesmal runter die steigung ist also diesmal - 1 hab da wird's wieder flacher aber geht immer noch runter die ableitung bleibt also
- negativ bis jan unten im tal ankommt da ist es wieder kurz mal flach die steigung ist also wieder 0 bevor es wieder hochgeht
- jetzt ist die steigung wieder positiv jan fährt den buckel hoch und es wird auch immer steiler bis wir an der gleichen steigung wie am anfang
- rauskommen das bild kriegt jan jetzt raus wenn er die ganzen steigungen in ein schaubild mal erinnert euch das an was genau das ist der cosinus jan hat
- die ableitung vom sinus eingezeichnet und krieg plötzlich den cosinus raus das müsst ihr euch merken der sinus von iks abgeleitet ist der cosinus von ex was
- ist dann die ableitung vom cosinus haben fährt einfach ins nachbarland nach cosinus tan und probiert es aus am anfang startet er auf einem
- berggipfel wo es eben ist steigung ist also erstmal 0 von da ab geht's erst mal runter ins erste teil erst nicht so steil dann
- steiler werden und dann wieder nicht so steil bis wir da sind in der talsohle ist die steigung wieder 0 danach geht's hoch also positive
- steigung erst mit immer grösserer steigung und dann wieder kleiner werden bis jan auf dem nächsten gipfel ist wenn man dadurch ging ich die ableitung also
- die steigung ein zeichnet dann sieht das aus wie der - sinus das müsst ihr euch auch merken cosinus wird zu - sinus abgeleitet wichtig dabei das vorzeichen
- achtung - wie geht es da jetzt weiter wir wissen doch aus dem letzten video vor faktoren bleiben beim ableiten stehen der - sinus ist ja - 1 x den
- sinus beim ableiten bleibt die -1 der sinus gibt abgeleitet den cosinus also ist da die ableitung vom - sinus der - cosinus und nochmal ableiten ihr habt
- verraten genau 87 viertel x iks hoch drei natürlich nicht die ableitung ist - 1 x der - sinus also einfach der sinus von ex damit ist der kreis geschlossen
- der ist super wichtig auf jeden fall merken übrigens wenn ihr euch mal nicht sicher seid welches vorzeichen die ableitung vom cosinus hat dann guckt
- euch an wie die steigung aussieht erst ist sie nun im ursprung dann ist sie negativ der sinus geht am anfang aber hoch also muss der - sinus die ableitung
- sein ganz allgemein könnt ihr das mit dem steigung angucken und einzeichnen natürlich immer machen wollte den kreis
- mal vergessen hat es war zwar nicht viel aber dafür mega wichtig deshalb noch mal merken könnt ihr euch auch schnell herleiten wenn ihr mal vergesst steigung
- ein paar punkten ablesen und einzeichnen so oder so das sinus gibt abgeleitet den cosinus der cosinus gibt abgeleitet achtung vorzeichen den - sinus davon die
- ableitung ist dann logischerweise der - cosinus und das abgeleitet schließt den kreis weil der sinus rauskommt jetzt verändern als für die app und als für
- youtube mehr zu dem thema gibt es in den anderen videos von uns einfach reinklicken bis gleich dort mehr zu dem thema gibt es auf das hinter klappen de
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