sin(x) und cos(x) - Ableitung  - REMAKE
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=gB2TBYpljw4

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 sinus und cosinus gott sei dank muss man mit denen immer rechnen wie alt die karten kann man auch noch ableiten [Musik]
0:12 gucken wir uns mal den sinus phoenix an und versuchen die ableitung mal grob rauszukriegen erinnert euch die ableitung an der
0:19 stelle sagt uns wie groß die steigung da ist ja macht deshalb den selbstversuch und fährt mal im landesmuseum durch die gegend um herauszufinden wie stark es
0:27 ist jetzt fährt jan beim ursprung los am anfang ist die steigung noch relativ groß wie groß genau sieht ja nicht auf
0:34 anhieb aber wir verraten dass sie mal die steigung ist 1 also muss die ableitung bei null den wert 1 haben zeichnen wir mal ein
0:41 wenn jetzt weiter ferne zwar immer noch den buckel aber nicht mehr so steil wie am anfang die steigung wird kleiner bis er
0:48 schließlich ganz oben am berg ist da steht sein auto mal kurz ganz horizontal die steigung ist da also 0 ab jetzt ist sie haben den buckel runter
0:56 zu sonderwegs die steigung ist also negativ und es wird immer steiner bis er bei kiep also 3,14 irgendwas angekommen ist da fühlt sich für jan genau so steil
1:06 wie am anfang an aber diesmal runter die steigung ist also diesmal - 1 hab da wird's wieder flacher aber geht immer noch runter die ableitung bleibt also
1:14 negativ bis jan unten im tal ankommt da ist es wieder kurz mal flach die steigung ist also wieder 0 bevor es wieder hochgeht
1:22 jetzt ist die steigung wieder positiv jan fährt den buckel hoch und es wird auch immer steiler bis wir an der gleichen steigung wie am anfang
1:29 rauskommen das bild kriegt jan jetzt raus wenn er die ganzen steigungen in ein schaubild mal erinnert euch das an was genau das ist der cosinus jan hat
1:37 die ableitung vom sinus eingezeichnet und krieg plötzlich den cosinus raus das müsst ihr euch merken der sinus von iks abgeleitet ist der cosinus von ex was
1:46 ist dann die ableitung vom cosinus haben fährt einfach ins nachbarland nach cosinus tan und probiert es aus am anfang startet er auf einem
1:55 berggipfel wo es eben ist steigung ist also erstmal 0 von da ab geht's erst mal runter ins erste teil erst nicht so steil dann
2:03 steiler werden und dann wieder nicht so steil bis wir da sind in der talsohle ist die steigung wieder 0 danach geht's hoch also positive
2:10 steigung erst mit immer grösserer steigung und dann wieder kleiner werden bis jan auf dem nächsten gipfel ist wenn man dadurch ging ich die ableitung also
2:19 die steigung ein zeichnet dann sieht das aus wie der - sinus das müsst ihr euch auch merken cosinus wird zu - sinus abgeleitet wichtig dabei das vorzeichen
2:28 achtung - wie geht es da jetzt weiter wir wissen doch aus dem letzten video vor faktoren bleiben beim ableiten stehen der - sinus ist ja - 1 x den
2:38 sinus beim ableiten bleibt die -1 der sinus gibt abgeleitet den cosinus also ist da die ableitung vom - sinus der - cosinus und nochmal ableiten ihr habt
2:47 verraten genau 87 viertel x iks hoch drei natürlich nicht die ableitung ist - 1 x der - sinus also einfach der sinus von ex damit ist der kreis geschlossen
2:56 der ist super wichtig auf jeden fall merken übrigens wenn ihr euch mal nicht sicher seid welches vorzeichen die ableitung vom cosinus hat dann guckt
3:04 euch an wie die steigung aussieht erst ist sie nun im ursprung dann ist sie negativ der sinus geht am anfang aber hoch also muss der - sinus die ableitung
3:13 sein ganz allgemein könnt ihr das mit dem steigung angucken und einzeichnen natürlich immer machen wollte den kreis
3:18 mal vergessen hat es war zwar nicht viel aber dafür mega wichtig deshalb noch mal merken könnt ihr euch auch schnell herleiten wenn ihr mal vergesst steigung
3:26 ein paar punkten ablesen und einzeichnen so oder so das sinus gibt abgeleitet den cosinus der cosinus gibt abgeleitet achtung vorzeichen den - sinus davon die
3:35 ableitung ist dann logischerweise der - cosinus und das abgeleitet schließt den kreis weil der sinus rauskommt jetzt verändern als für die app und als für
3:42 youtube mehr zu dem thema gibt es in den anderen videos von uns einfach reinklicken bis gleich dort mehr zu dem thema gibt es auf das hinter klappen de
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