Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Winkelsumme im Dreieck - Fehlende Winkel berechnen (Innenwinkel)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- Hallo, in diesem Video lernst du, wie du in einem Dreieck den fehlenden Winkel berechnen kannst, wenn du nur zwei Winkel kennst.
- Dafür musst du wissen, dass alle drei Winkel eines Dreiecks zusammen immer 180° ergeben. Das nennt man die Innenwinkelsumme von
- Dreiecken. Wenn man Alpha, Beta und gamma plus rechnet, kommt immer 180° heraus. Das ist immer so, egal welches Dreieck
- wir nehmen. Das Dreieck kann so aussehen oder so oder so oder auch so. Immer kommt 180°us, wenn du Alpha + Beta + Gamma
- rechnest. Du fragst dich vielleicht, warum das so ist. Warum kommt immer 180° heraus? Das zeige ich dir am Ende des Videos. Zuerst
- schauen wir, wie man diese Regel zum Rechnen nutzen kann. Auf dem Bildschirm siehst du ein Dreieck. Bei diesem Dreieck wissen wir,
- dass eine Seite 60° und eine Seite 50° groß ist. Wir müssen nun herausfinden, wie groß die dritte Seite ist. Dafür erinnern wir uns an unsere Regel.
- Alle drei Winkel zusammen ergeben immer 180°. Also rechne ich die beiden Winkel, die wir schon kennen zusammen.
- 60° + 50° = 110°. Für den dritten Winkel schauen wir, wie viel bis zu 180 fehlt. 110° + 70° sind 180°.
- Unser dritter Winkel ist also 70° groß. Wenn du noch etwas Zeit zum Verstehen brauchst, kannst du jetzt auf Pause drücken oder das Video zurückspulen.
- Wenn du bereit bist weiterzumachen, sehen wir uns ein zweites Beispiel an. Diesmal sehen wir, dass die beiden Winkel, die wir kennen, 40° und 60° groß
- sind. Wie immer nutzen wir die Innenwinkelsumme. 40° + 60° + unser dritter Winkel ergeben 180°. 40 + 60 ergibt 100, also fehlen noch
- 80°. Ich denke, du hast das Grundprinzip verstanden. Schauen wir uns noch einen Spezialfall an. In diesem Beispiel
- kennen wir nur einen Winkel. Allerdings ist hier das Besondere, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Das bedeutet, dass in diesem Dreieck
- zwei Seiten genau gleich lang sind. Wenn in einem Dreieck zwei Seiten gleich lang sind, sind auch zwei Winkel genau gleich groß.
- Dadurch können wir auch dann alle Winkel berechnen, wenn wir nur einen kennen. Wir sehen, dass Alpha und Beta die gleichgroßen Winkel sind. Alpha ist 70°
- groß. Das bedeutet, dass Beta auch 70° groß ist. Nun können wir Gamma berechnen, indem wir wieder schauen, wie viel bis zu 180° fehlt.
- 70 + 70 = 140. Bis 180° fehlen noch 40°. Gamma ist also 40° groß. Jetzt weißt du, wie man die Innenwinkelsumme von Dreiecken
- berechnet. Nun sehen wir uns an, wie man zeigen kann, dass in jedem Dreieck die Innenwinkelsumme immer 180° groß ist. Um zu verstehen, was ich dir jetzt
- zeige, musst du dir eine Sache merken. Ein Halbkreis hat auch immer einen Winkel von 180°. Ich zeige dir jetzt, wie aus den Ecken
- eines Dreiecks ein Halbkreis wird. Dafür zeichne ich irgendein Dreieck auf ein Blattpapier und zeichne die Winkel ein.
- Nun schneide ich das Dreieck aus und schneide zwei Ecken ab. Ich
- lege alle drei Winkel aneinander und du siehst, es entsteht ein Halbkreis. Das ist mit jedem Dreieck so. Wenn man die Ecken ausschneidet und aneinander
- [musik] legt, entsteht immer ein Halbkreis. So kann man zeigen, dass die Innenwinkelsumme immer 180° ergeben
- muss. Am besten probierst du das zu Hause selbst einmal aus. Wenn du zu Hause das ausrechnende Winkel üben möchtest, findest du in der
- Videobeschreibung ein kostenloses Arbeitsblatt dazu. Wenn dir das Video geholfen hat, klicke auf den Gefällt mir Button, um mich zu
- unterstützen. Ich verabschiede mich. Bis bald.
Zum Nachlesen
AußenwinkelJeder Außenwinkel ist der Nebenwinkel eines Innenwinkels und ergänzt diesen zu 180°. ... Der dem Innenwinkel gegenüber liegende Scheitelwinkel ist gleich groß wie …
WinkelsummeDie beiden blauen Winkel sind gleich groß, weil es sich um Stufenwinkel an Parallelen handelt, die beiden roten, weil sie Wechselwinkel an Parallelen sind.
AußenwinkelsatzDer Außenwinkelsatz ist ein mathematischer Satz der ebenen Geometrie. Er besagt, dass jeder Außenwinkel eines Dreiecks so groß ist wie die beiden nicht …
WinkelWinkelmaße und Maßeinheiten für Winkel ; Bogenmaß · Radiant, 2π ; Gradmaß, Grad (Bogenminute, Bogensekunde), 360 ; Geodätisches Winkelmaß, Gon (veraltet: Neugrad) …