Kreisring berechnen - Flächeninhalt berechnen | Mathematik - einfach erklärt! | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:04 Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Heute geht's nochmal um den Kreis und ich erkläre euch, wie man einen Kreisring berechnet bzw. wie man
0:12 die Fläche von einem Kreisring berechnet. Einen Kreisring zu berechnen ist überhaupt nicht schwer. Erstmal besprechen wir kurz, was ein Kreisring
0:19 ist. Das seht ihr hier. Ihr habt einen Innenkreis, in diesem Fall Radius 2 cm und einen Außenkreis und ihr sollt die Fläche
0:27 zwischen diesen beiden Kreisen bestimmen. Tja, und wir schreiben mal eben kurz auf, dass
0:35 R 1 ist der Innenkreis. Und R 2 ist
0:47 der Außenkreis. Dann haben wir es ein bisschen einfacher. Tja, und die Idee dahinter ist eigentlich total einfach. Und zwar
0:57 rechnet man einfach die Fläche vom großen Kreis aus und dann rechnet man die Fläche vom kleinen Kreis ab. Und das was übrig bleibt, das ist logischerweise
1:06 die Fläche vom Kreisring. Tja, und mehr ist auch alles gar nicht und deswegen lautet die Formel: Die Fläche vom Kreisring
1:17 ist Pi und dann mal R 2 Quadrat. Das heißt, als erstes nehmen wir den die ganze Fläche vom Außenring und davon rechnen wir R 1
1:32 Quadrat ab. Das Ganze packen wir noch in die Klammer. Und das ist schon die ganze Formel. Und jetzt müssen wir nur noch einsetzen.
1:42 So. A vom Kreisring ist also Pi mal R 2. R 2 ist der Außenring, also 3 cm.
1:58 Das wollen wir quadrieren - R1 der Innenkreis, also 2 cm, die wir quadrieren wollen. So, machen wir das mal eben. A vom Kreis
2:12 Ring ist dann Pi mal 3 cm mal 3 cm sind 9 cm² 2 cm mal 2 cm sind 4 cm². Dann können wir das noch vereinfachen.
2:31 Pi mal So, das ist natürlich in Klammern. 9 - 4, tja, das sind 5 cm². Okay, und jetzt brauchen wir nur noch unseren Taschenrechner.
2:51 Pi mal 5 So, das runden wir auf zwei Stellen nach dem Komma. 15,71
3:00 und das ist auch schon die Lösung. 15,71 cm². Unser Ergebnis wird zweimal
3:09 unterstrichen und schon sind wir fertig. Hier ist die Formel und die Idee ist erst die Fläche vom großen Ring rechnen, die Fläche vom
3:19 kleinen kleinen Ring abrechnen und das was dazwischen ist, das ist logischerweise der Kreisring. Ihr merkt euch R1 ist der Innenkreis, R2
3:27 ist der Außenkreis und jetzt wisst ihr, wie man einen Kreisring berechnet. Okay, das war's.