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Normalparabel auf der x-Achse verschieben - einfach erklärt von Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 38 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen bei lever schmidt die wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den quadratischen funktion genauer gesagt
- bei den parabeln also der normal parabel und heute möchte ich mit euch so eine parabel auf der x-achse verschieben und ihr wisst
- hier ist die x-achse hier ist die y achse und ich vermute das verschieben auf der y-achse das kennt ihr schon und jetzt schauen wir uns das verschieben
- auf der x-achse an sollten wir fangen erst mal total einfach an gezeichnet mich als erstes die normal parade die ist hier ihr würde das natürlich mit dem
- bleistift machen ich mach das jetzt nur in blau damit man das besser sieht und das kennt ihr das hier ist y gleich iks quadrat die normal parabeln und
- jetzt ist die frage was machen wir wenn man das ganze jetzt hier einmal nach links oder nach rechts verschiedenen und da gibt es eine besonderheit passt auf
- wir zeichnen jetzt als erstes die normal parabel bei minus 41 x-achse - 4 das mache ich jetzt mal in grün
- so so und jetzt ist die frage wie heißt das
- ganze oder wie ist die funktions gleichung die funktions gleichung die lautet y ist gleich klammer auf iks +4 klammer zu zum quadrat soll das hier
- ist die scheitelpunkt form und der scheitelpunkt befindet sich bei minus 4 auf der x-achse das kann man hier ablesen nur das vorzeichen das muss man
- im kopf um gelegen das ist ganz wichtig also hier +4 bedeutet in unserem fall - 4 auf der x-achse und das ganze gilt natürlich auch andersrum
- zeichnen wir jetzt hier nochmal noch eine parabel 1 normal parabel bei +5
- mit dem scheitelpunkt und das wäre dann konsequenterweise y ist gleich klammer auf iks -5 klammer zu zum quadrat also ihr müsst
- euch merken und das ist ganz wichtig wenn ich die normal parabel hier in blau nach rechts verschieben dann steht da ein - und hier habe ich sie um fünf
- zentimeter nach rechts verschoben also -5 verschiebe ich sie nach links hier in unserem beispiel 4 cm dann steht
- da +4 das ist im ersten moment ein bisschen irreführend weil man könnte ja meinen plus ist rechts und - ist links nein beim verschieben ist das nicht so
- und diese schreibt variante das ist die scheitelpunkt form die kennt ihr ja oder habt ihr wahrscheinlich schon kennengelernt die werdet ihr auf jeden
- fall im weiteren verlauf des themas noch brauchen warum ihr die braucht und was wir damit machen erkläre ich aber erst im nächsten video so ihr seht also
- eigentlich ist das total einfach ihr schaut wo ist hier der scheitelpunkt auf der x-achse und wenn der bei +5 ist dann heißt die gleichungen y ist gleichklang
- fx -5 klammer zu zum quadrat vorzeichen einfach gegenteilig verwenden sodass jetzt wäre das reine verschieben auf der
- x-achse natürlich können wir das ganze auch noch kombinieren mit der y-achse schauen wir uns jetzt an so als allererstes wieder eine kleine
- erinnerung das mache ich jetzt hier wieder in blau das hier kennt ihr schon das hier wäre
- y gleich sechs quadratmeter normal parabel ist sie ist nach oben geöffnet aber hier unten der schnitt punkt auf der y-achse ist -3 und deswegen kommt
- hier hinten - 3 das ist übrigens genauso wie bei den linearen funktionen so und jetzt können wir das hier was wir hier kennen
- natürlich kombinieren natürlich können wir sagen wir setzen jetzt den scheitelpunkt hierhin so und dann sitzt er bei schaut mal
- - 4 - 3 also schreiben was mal auf der scheitelpunkt immer erster ex wert - 4 -3 logisch und das ganze sieht dann ja so aus
- einmal ordentlich hinsetzen hier zack zack und so sieht dann ja die verschobene normal passabel aus und jetzt ist die frage wie lautet die
- funktions gleichung sein und da können wir erst mal den rahmen aufbauen y gleich klammer auf klammer zu zum quadrat und jetzt was wir schon kennen
- das ganze ist nach unten verschoben also hinten dran - drei und war über das ganze jetzt noch nach links verschoben haben hier bei -4 steht in der klammer
- fix plus vier ihr seht es ist einfach die kombination aus beiden wir verschieden es nach links also plus in unserem fall vier wir verschieben es
- nach unten - und das kombinieren wirken das ganze geht natürlich auch andersrum setzen wir noch mal eine hier hin
- so die rote kommt dann hier hin da ist der scheitelpunkt und der scheitelpunkt ist in unserem fall kannst
- du es ablesen er sticks wert 5 y wert 1 jetzt ist die frage wie heißt die gleichung und die gleichung lautet y gleich klammer auf klammer zu zum
- quadrat erst mal um einen verschoben nach oben auf der y-achse also kommt hinten + 15 verschoben nach rechts auf der
- x-achse ist also iks -5 so das gute ist man muss sich das ganze nur ein einziges mal merken verschieben auf der y-achse plus nach
- oben - nach unten besonderheit beim verschieben auf der x-achse ist das wenn wir nach rechts verschieben dass da ein minus steht und wenn wir nach links
- verschieben ein plus steht und wenn man sich das merken kann dann ist das verschieben von parabeln total einfach und diese form hier dienen wir
- scheitelpunkt form die brauchen wir später noch okay das war's [Musik]
Zum Nachlesen
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