Normalparabel auf der x-Achse verschieben - einfach erklärt von Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=a7wlE6D2Pf4

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 hallo und herzlich willkommen bei lever schmidt die wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den quadratischen funktion genauer gesagt
0:13 bei den parabeln also der normal parabel und heute möchte ich mit euch so eine parabel auf der x-achse verschieben und ihr wisst
0:24 hier ist die x-achse hier ist die y achse und ich vermute das verschieben auf der y-achse das kennt ihr schon und jetzt schauen wir uns das verschieben
0:36 auf der x-achse an sollten wir fangen erst mal total einfach an gezeichnet mich als erstes die normal parade die ist hier ihr würde das natürlich mit dem
0:46 bleistift machen ich mach das jetzt nur in blau damit man das besser sieht und das kennt ihr das hier ist y gleich iks quadrat die normal parabeln und
0:57 jetzt ist die frage was machen wir wenn man das ganze jetzt hier einmal nach links oder nach rechts verschiedenen und da gibt es eine besonderheit passt auf
1:06 wir zeichnen jetzt als erstes die normal parabel bei minus 41 x-achse - 4 das mache ich jetzt mal in grün
1:18 so so und jetzt ist die frage wie heißt das
1:26 ganze oder wie ist die funktions gleichung die funktions gleichung die lautet y ist gleich klammer auf iks +4 klammer zu zum quadrat soll das hier
1:41 ist die scheitelpunkt form und der scheitelpunkt befindet sich bei minus 4 auf der x-achse das kann man hier ablesen nur das vorzeichen das muss man
1:54 im kopf um gelegen das ist ganz wichtig also hier +4 bedeutet in unserem fall - 4 auf der x-achse und das ganze gilt natürlich auch andersrum
2:06 zeichnen wir jetzt hier nochmal noch eine parabel 1 normal parabel bei +5
2:16 mit dem scheitelpunkt und das wäre dann konsequenterweise y ist gleich klammer auf iks -5 klammer zu zum quadrat also ihr müsst
2:30 euch merken und das ist ganz wichtig wenn ich die normal parabel hier in blau nach rechts verschieben dann steht da ein - und hier habe ich sie um fünf
2:41 zentimeter nach rechts verschoben also -5 verschiebe ich sie nach links hier in unserem beispiel 4 cm dann steht
2:53 da +4 das ist im ersten moment ein bisschen irreführend weil man könnte ja meinen plus ist rechts und - ist links nein beim verschieben ist das nicht so
3:03 und diese schreibt variante das ist die scheitelpunkt form die kennt ihr ja oder habt ihr wahrscheinlich schon kennengelernt die werdet ihr auf jeden
3:13 fall im weiteren verlauf des themas noch brauchen warum ihr die braucht und was wir damit machen erkläre ich aber erst im nächsten video so ihr seht also
3:22 eigentlich ist das total einfach ihr schaut wo ist hier der scheitelpunkt auf der x-achse und wenn der bei +5 ist dann heißt die gleichungen y ist gleichklang
3:35 fx -5 klammer zu zum quadrat vorzeichen einfach gegenteilig verwenden sodass jetzt wäre das reine verschieben auf der
3:46 x-achse natürlich können wir das ganze auch noch kombinieren mit der y-achse schauen wir uns jetzt an so als allererstes wieder eine kleine
3:57 erinnerung das mache ich jetzt hier wieder in blau das hier kennt ihr schon das hier wäre
4:09 y gleich sechs quadratmeter normal parabel ist sie ist nach oben geöffnet aber hier unten der schnitt punkt auf der y-achse ist -3 und deswegen kommt
4:23 hier hinten - 3 das ist übrigens genauso wie bei den linearen funktionen so und jetzt können wir das hier was wir hier kennen
4:33 natürlich kombinieren natürlich können wir sagen wir setzen jetzt den scheitelpunkt hierhin so und dann sitzt er bei schaut mal
4:46 - 4 - 3 also schreiben was mal auf der scheitelpunkt immer erster ex wert - 4 -3 logisch und das ganze sieht dann ja so aus
5:02 einmal ordentlich hinsetzen hier zack zack und so sieht dann ja die verschobene normal passabel aus und jetzt ist die frage wie lautet die
5:13 funktions gleichung sein und da können wir erst mal den rahmen aufbauen y gleich klammer auf klammer zu zum quadrat und jetzt was wir schon kennen
5:24 das ganze ist nach unten verschoben also hinten dran - drei und war über das ganze jetzt noch nach links verschoben haben hier bei -4 steht in der klammer
5:34 fix plus vier ihr seht es ist einfach die kombination aus beiden wir verschieden es nach links also plus in unserem fall vier wir verschieben es
5:46 nach unten - und das kombinieren wirken das ganze geht natürlich auch andersrum setzen wir noch mal eine hier hin
5:58 so die rote kommt dann hier hin da ist der scheitelpunkt und der scheitelpunkt ist in unserem fall kannst
6:13 du es ablesen er sticks wert 5 y wert 1 jetzt ist die frage wie heißt die gleichung und die gleichung lautet y gleich klammer auf klammer zu zum
6:26 quadrat erst mal um einen verschoben nach oben auf der y-achse also kommt hinten + 15 verschoben nach rechts auf der
6:39 x-achse ist also iks -5 so das gute ist man muss sich das ganze nur ein einziges mal merken verschieben auf der y-achse plus nach
6:52 oben - nach unten besonderheit beim verschieben auf der x-achse ist das wenn wir nach rechts verschieben dass da ein minus steht und wenn wir nach links
7:02 verschieben ein plus steht und wenn man sich das merken kann dann ist das verschieben von parabeln total einfach und diese form hier dienen wir
7:11 scheitelpunkt form die brauchen wir später noch okay das war's [Musik]