Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Parabel - Scheitelpunkt ablesen - quadratische Funktion | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 42 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den parabeln unterwegs also bei den quadratischen
- funktion und heute wollen wir den scheitelpunkt ablesen das brauchen wir ganz ganz häufig und bevor wir damit anfangen das ist nämlich natürlich gar
- nicht schwer eben einmal kurz klären wovon reden wir einfach manchmal liegt es ja daran so koordinatensystem hier ist ex hier ist y
- und zeichnen wir mal eben kurz eine parabel 1 ich mach das mal eben flott hier mit dem parabel und da habe ich meine normale
- parabel ist eingezeichnet natürlich mit dem den jahr total einfach und jetzt die frage wo ist der scheitelpunkt und der scheitelpunkt ist genau da in diesem
- fall 0 0 und das nennen wir scheitelpunkt und der scheitelpunkt ist dann entweder der höchste punkt oder der niedrigste punkt
- und die abkürzung für den scheitelpunkt das ist es danach machen wir immer eine klammer auf und dann die koordinaten 0 auf der x-achse 0 auf der y-achse darum
- geht es in diesem video und jetzt schauen wir uns ein paar gleichungen an oder funktionen an denn man kann das ablesen nicht immer aber ganz oft so und
- wir fangen ganz einfach an also als erstes y gleich iks quadrat das ist die parabel die normal parabel die wir uns alle gut vorstellen können und im
- koordinatensystem stellen wir uns bestellen wir uns nie einfach vor und dann wissen wir alles klar der scheitelpunkt der liegt bei 0 0
- ok muss man einfach wissen die zweite sollte man auch camps i lon gleich - ecs quadrat und da wissen wir das haben wir im video
- davon gesehen das ist die parabel die auf dem kopf steht und da ist der scheitelpunkt immer noch 0 0 aber dieses mal ist die parabel nach
- unten geöffnet alles klar wie sieht es aus bei y gleich fix quadrat +1 da wissen wir aha +1 bedeutet verschiebung auf der y-achse
- hatten wir auch im letzten video dann wissen wir also a ha ist bleibt immer noch bei null auf der x-achse aber jetzt höhe 1 klar okay und bei y gleich iks
- quadrat - zwei passiert dann das gleiche das ist dann praktisch der scheitelpunkt bei immer noch null weil wir haben bis jetzt noch nie auf der x-achse
- verschoben aber jetzt - 2 alles klar was fehlt noch na ja wir könnten das ganze jetzt noch umdrehen y gleich - iks
- quadrat - 2 ist uns aber egal ob sie jetzt nach oben oder unten geöffnet ist der scheitelpunkt der bleibt bei null - 2
- wie sieht es aus bei streckung oder stauchung also y gleich 2x quadrat egal weil der scheitelpunkt bleibt bei 0 strich 0 und anderswo y gleich ein
- halbwegs quadrat +1 auch da immer noch alles kein problem der scheitelpunkt liegt bei 0 strich und 1 so wie hier
- okay gut das waren die einfachen die sollte man kennen jetzt machen wir es ein bisschen komplizierter wie sieht es denn aus bayern
- oops i lon gleich so klammer auf iks was nehme - zwei in klammern zum quadrat - 5 okay wir haben die bionische formel dass es schon mal wunderbar und wenn wir die
- haben dann ist das ablesen tatsächlich ziemlich einfach dann ist der scheitelpunkt nämlich fangen wir erst mit dem teil an denen wir kennen hier -5
- das ist also die y achse alles klar also kommt hinten schon mal - fünf hin und hier bei der - 2 da ist jetzt klar aha eine verschiebung und
- jetzt aber achtung 2 das gegenteil wird aufgeschrieben weil es ja bei der verschiebung andersrum ist wer das jetzt nicht sofort weiß der schaut sich dazu
- noch mal das passende video an wird in der playlist sein okay das heißt also wenn ich eine bionische formel habe ist das ablesen auch ganz einfach es ändert
- sich nur das vorzeichen fehlt noch ein letztes beispiel y gleich was nehmen wir mal ex quadrat plus 4x +1 so und können wir den scheitelpunkt ablesen nein
- können wir nicht das ist nicht ohne weiteres möglich weil wir hier einen xl haben und den müssen wir jetzt erst umwandeln mit der quadratischen
- ergänzung hier in eine dynamische formel damit wir das ganze dann auch vernünftig auslesen können zum jetzigen zeitpunkt können wir das noch nicht
- okay das war jetzt alles ganz schlimm theoretisch wir wollen das auch vorstellen und dafür habe ich natürlich auch was vorbereitet so hier habe ich
- jetzt noch mal ein paar beispiele von gerade eben einfach mal gezeichnet hier seht ihr die normal parabel y gleich ex quadrat natürlich eine skizze
- und wir können jetzt sofort sagen aha der scheitelpunkt ist da also scheitelpunkt 0 strich 0 hatten wir gerade auch schauen wir hier auf dem
- kopf y gleich - iks quadrat - sagt an normal parabel aber nach unten geöffnet trotzdem bleibt der scheitelpunkt der gleiche 0 strich 0 gut machen wir hier
- weiter wir haben hinten jetzt +1 und das führt dazu hier dass es eine verschiebung nach oben gibt
- alles klar also auf der y-achse heißt aber dass der iks wert bei null bleibt also null strich 1 ok hier seht ihr die verschiebung nach unten in den negativen
- bereich also scheitelpunkt 0 strich - 10 war ja bei der x-achse das ganze bei null bleibt und hier ist dann - eis okay der kniffligste fall und das muss man
- eben gesehen haben hier ups i lon gleichen jetzt klammer auf iks +2 zum quadrat - 3 wir fangen an mit minus 3 das seht ihr
- das ist hier okay das war einfach so +2 und jetzt heißt plus verschiebung nach links das wird ganz häufig falsch gemacht deswegen
- der vorzeichenwechsel oder das vorzeichen wechseln hier ist - 2 und dann ist der scheitelpunkt hier - 2 - 3 ganz häufiger fehler schaut euch dazu
- das video nochmal an vorzeichenwechsel und das letzte oops i lon gleiche quadrat plus 4x +4 da haben wir hier die nix wert damit
- können wir noch gar nichts anfangen da können wir gar nichts auslesen da müssen wir nämlich jetzt erst die quadratische ergänzung machen um das
- ganze ganz so umzuformen dass wir es wie hier wieder ablesen können so geht es nicht so jetzt habt ihr in diesem video einen einblick bekommen wie man ja den
- scheitelpunkt einer quadratischen funktion ablesen können okay das war's
Zum Nachlesen
Quadratische FunktionEine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der …
LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …
PhysikDie Arbeitsweise der Physik besteht in einem Zusammenwirken experimenteller Methoden und theoretischer Modellbildung. Physikalische Theorien bewähren sich in …