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Parabeln - quadratische Funktionen - Verschiebungen - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 48 Zeilen
- hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt in diesem Video beschäftigen wir uns mit den quadratischen Gleichungen und die quadratischen Gleichungen sind
- erstmal Parabeln so das kennt ihr schon und heute beschäftigen wir uns mit dem Verschieben von Parabeln damit wir das aber machen können machen wir eben eine
- kurze Wiederholung sowas wie ein Warmup so die erste Parabel und bitte betrachtet es nur als G das soll die Normalparabel sein so und
- ihr wisst der Scheitelpunkt liegt in 00 und die Funktionsgleichung ist y = x² Normalparabel halt so das müssen wir kennen dann kennt ihr diese hier soll
- auch eine Normalparabel sein sie steht aber auf dem Kopf der Scheitelpunkt ist wieder 00 und das ist y g - x² ne und ihr wisst x² wenn nichts vor dem X steht
- ist immer die Normalparabel und wenn ein Minus davor steht dann ist sie nach unten geöffnet so und die normalparabe hat den Scheitelpunkt in
- 0 okay das müssen wir wissen weiter geht's als nächstes diese Folie müssen wir uns noch mal angucken das hier ist y =
- 5x² und die weist auf eine Streckung hin alles was größer 1 ist vor dem X qur ist eine Streckung und das führt dazu dass die Parabel
- zusammengeht okay in der Mitte y x² die Normalparabel zum Vergleich und hier rechts sehen wir eine Stauchung und die Stauchung also das
- auseinanderklappen passiert immer dann wenn vor dem x²r eine Zahl steht kleiner 1 nennen wir Stauchung würde jetzt hier
- ein Minus davor stehen wä sie nach unten aufgeklappt genauso wie gerade eben so das ist das Vorwissen was wir für dieses Video brauchen und wer damit noch
- Probleme hat guckt sich wie gesagt die beiden Videos in dieser Playlist an die vor diesem Video sind so und jetzt gucken wir uns erst die eigentliche
- Verschiebung an so auf geht's als erstes schauen wir uns die Verschiebung auf der x-Achse an und hier werden immer sehr sehr viele Fehler gemacht zugegeben
- Weise ist es auch ein bisschen gemein also passt auf Y = Klammer auf X + 2 kl zu zum Quadrat und Y = KL auf x- 2 Klammer zu zum Quadrat so jetzt muss man
- das erstmal lesen x hoch 2 ist erstmal x² und x² ist ihr ahnt es schon die Normalparabel so und plus 2 + 2 bedeutet in diesem
- Fall vom Ursprungspunkt aus 2 nach links also -1-2 und das ist so ein bisschen gemein ist dieser Wert positiv müssen wir nach
- links und ist er negativ müssen wir nach rechts ja ich habe mir das auch nicht ausgedacht aber die Normalparabel hier mit dem Wert + 2 hat
- den schealelpunkt in -2 auf der Y-Achse und sieht dann so aus so schauen wir uns die andere Seite an das können wir uns jetzt ja denken x²
- also wieder eine Normalparabel und -2 bedeutet 2 nach rechts also 1 2 und dann ist da der Scheitelpunkt also sieht das ganze dann
- ungefähr so aus so wenn wir die Scheitelpunkte noch aufschreiben dann ist es in diesem Fall S und dann der x-Wert der x-Wert ist - 2
- und der ywert ist 0 und hier der x-Wert ist 2 der ywert ist 0 also das müssen wir uns gut Werken bei der Verschiebung auf der x-Achse
- wird+ nach links geschoben und bei minus nach rechts geschoben und das brauchen wir gleich noch mal deswegen müsst ihr euch das gut merken okay weiter geht's
- so hier ist x und X Y und Y und dieses Mal nehmen wir y = x² + 3 und hier machen wir y = x² - 1
- so und ich habe es gerade schon gesagt hier geht's jetzt um die Verschiebung auf der Y-Achse und wenn der Term oder die
- Gleichung eben so aussieht dann spielt sich alles nur auf der Y-Achse ab das heißt also x² ist wieder die Normalparabel und der Scheitelpunkt ist
- diesmal bei + 3 auf der Y-Achse also 1 2 3 1 2 3 und dann die
- Normalparabel okay so und der schitelpunkt liegt dann bei 0 auf der x-Achse und bei 3 auf der Y-Achse schauen wir uns das ganze hier an wieder
- x² also eine Normalparabel und der Schnittpunkt auf der Y-Achse ist bei -1 also hier und dann eine
- Normalparabel so und der Schnittpunkt 0 - 1 so sieht die Verschiebung auf der Y-Achse aus also nach oben und nach
- unten würde jetzt vor dem X Quadrat ein Minus stehen wäre das nach unten aufgeklappt aber das haben wir ja gerade erklärt okay schauen wir uns eine
- weitere an so kommen wir zur Königsdisziplin die letzten beiden Aufgaben also y = Klammer auf X - 2 Klam zu zum Quadrat + 2 also ihr seht die
- Kombination aus beiden und hier noch eine zweite Aufgabe y =- Klammer auf X + 2 Klammer zu zum Quadrat + 1 so fangen wir hier an also
- x² es ist eine Normalparabel in der Klammer - 2 -2 bedeutet das ganze wird verschoben und jetzt hatten wir gerade eben gesagt verschieben
- geht nach rechts also 1 2 + 2 geht nach oben 1 2 dann liegt also hier der Scheitelpunkt also das können wir schon aufschreiben Scheitelpunkt bei 2 2
- und das ganze ist eine Parabel sie ist positiv also sieht das ganze so aus okay gar nicht so schwer oder und achtet drauf hier mit dem Minus wie ich gerade
- erklärt habe wenn es hier Minus ist dann wird nach rechts geschoben positiv wäre nach links schauen wir hier also hier haben wir ein Minus ganz vorne stehen
- das bedeutet die Parabel ist nach unten geöffnet + 2 in der Klammer bedeutet schon mal wir schieben nach links und + 1 ein nach oben dann ist da der
- Scheitelpunkt also der Scheitelpunkt in unserem Fall wäre dann - 2 1 und das ganze sieht
- dann so aus so jetzt haben wir aber auch alles durch man hätte jetzt hier noch eine Zahl davor schreiben können dann hätten wir noch Streckung oder Stauchung
- gehabt aber ich glaube das Prinzip ist jetzt klar das muss man zugegebenerweise ein paar Mal geübt haben aber dann ist es gar nicht mehr so schlimm okay das
- war's so das Video ist zu Ende und wenn es gut läuft dann hast du jetzt was gelernt und wenn du das geschafft hast dann würde ich mich freuen wenn du mir
- so ein Däumchen da lässt und wenn es richtig gut gelaufen ist dann darfst du meinen Kanal natürlich gerne abonnieren und natürlich freue ich mich auch über
- Kommentare und in der Regel gibt's auch eine Antwort sowieso ist die Community hier re echt aktiv und vor allen Dingen auch freundlich so dass das Mitmachen
- hier viel Spaß macht wenn du mehr Hilfe brauchst oder wenn du vielleicht das ganze Thema brauchst dann kannst du gerne bei mir auf die Homepage gehen
- www.lehrer-chmidt.de dort findest du alle Videos die Du auch bei mir auf dem Kanal findest allerdings nach Themen sortiert da ist das manchmal viel viel
- einfacher und zu guter Letzt möchte ich dir noch sagen wenn du ein Video nicht finden kannst oder wenn wirklich mal was fehlt dann schreib mir das gerne in die
- Kommentare und dann sehe ich zu dass ich das Video bei Gelegenheit nach produziere so jetzt ist aber wirklich Schluss okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
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Quadratische FunktionEine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der …
ScheitelpunktDer Scheitelpunkt einer aufrecht stehenden Parabel, der Funktionsgraph einer quadratischen Funktion ist, ist auch Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen. Durch …
ParabelschabloneEine Parabelschablone ist ein Kurvenlineal, mit dem man schnell einer Reihe von Funktionsgraphen zeichnen kann. Neben dem Lineal, dem Geodreieck mit …