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Ableiten mit der Kettenregel - REMAKE
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 36 Zeilen
- ja ketten regel wieder was die kettenrauchen anfang bei einem feuer immer eine eimerkette bilden als die studie mindestens zehn goldketten fast
- [Musik] schauen wir uns die funktion hier mal an 2x +1 hoch zwei ok einige werden sehen das können wir auch mit den paar sachen
- die wir kennen schon ableiten wie multiplizieren erst aus erst die bionische formel und so was rauskommen 4x hoch zwei plus vier ex plus 1 wie man
- das ableitet wisst ihr drückt kurz pause wenn jetzt machtwort das ergebnis ist 8x +4 soweit kein problem man könnte jetzt
- aber auch denken pornos multiplizieren voll stressig kann ich das nicht einfach direkt ableiten und es so machen wie ich es kenne also hoch zahl vor die klammer
- ziehen und um 1 reduzieren was kommt raus 4x +2 chatforen kam aber was anderes raus also darf ich das nicht so machen und muss jetzt halt doch auch
- multiplizieren noch muss man nicht aber eine sache fehlt noch die ketten regel der anfang war schon richtig das können wir jetzt schnell umschreiben aber man
- muss nochmal die innere ableitung nehmen was ist dass der ganze krempel in der klammer der muss noch separat abgeleitet werden
- 2x +1 abgeleitet das gibt 2 weil das ding in den klammern steht heißt die ableitung dann innere ableitung und die wir einfach noch hinten mit dran
- multipliziert sie da jetzt kommt das richtige raus direkt nochmal ein beispiel 1 wo man gar nicht erst ans aus multiplizieren deckt 2 x3 hochziehen
- wenn aus multiplizieren nicht geht warum dann nicht mit der ketten regel schritt für schritt erst mal das zeug außen ableiten
- dazu ziehen wir die hoch zahlen nach vorne also zehnmal die klammer dann machen wir sie einst kleiner kann man dann auch so schreiben jetzt wichtig
- noch mal die innere ableitung also den teil hier die es auch hier gerade 2 die wird am ende noch drei multipliziert fertig ist die ableitung was hat also
- mit der ketten regel auf sich gucken wir uns dazu noch mal das beispiel gerade an da rechnet man den funktions wert ja in zwei schritten aus erst rechnet man 2 x3
- und dann rechnen von den ganzen krempel hoch zehn man hat also praktisch eine funktion in der anderen funktion die innere funktion
- ist 2 x3 und die äußere funktion das zeug in klammern hoch zehn weil die funktionen dadurch eine kette von funktionen bilden heißt das ganze
- auch ketten regel die ketten regel geht jetzt immer immer immer so erst leitet ihr die äußere funktion so als ob ein doch eine ganz normale variable drin
- stehen würde jeder klammer steht ja weiterhin noch der krempe drin also wird auch sehr klammer hoch 10 10 mal die klammer hoch 9
- und jetzt leitet ihr die innere funktion hat in dem fall wird aus zwei x3 einfach zwei und die beiden ableitungen nehmt ihr dann miteinander mal das geht
- natürlich nicht nur mit normalen hoch zahlen wie wäre es denn zum beispiel mit dem sinus von ex quadrat spätestens hier ist
- auch nix mehr mit aus multiplizieren angesagt da muss die ketten regeln her immer der reihe nach die äußere funktion suchen das wäre der sinus von der
- klammer die leiten wir zuerst ab da wird aus dem sinus ein cosinus von der klammer jetzt noch die innere funktion dies das ixs hoch zwei das gibt
- abgeleitet 2x jetzt noch beides mal nehmen fertig das ist die ableitung von der funktion eine sache noch davon nicht verwirren lassen oft kriegt die innere
- funktionen den eigenen namen man könnte also das ixs quadrat einfach vvx nennen ist natürlich komplett pumpe oft sieht man auch die von ex macht
- jeder wir gerade bock hat die äußere funktion wird er natürlich auch einen namen haben und anstatt der drei punkte können wir
- jetzt auch schreiben uv ist sinus von v in der funktion steht ja sinus von iks hoch 2 und das ist ja gerade für die ketten regel muss man die beiden
- ableiten erstmal die äußere funktion wovon v abgeleitet ist der sinus von v abgeleitet also der cosinus von frau dann die innere funktion v abgeleitet
- ist iks hoch 2 abgeleitet also 2x die beiden ableitungen werden jetzt nochmal genommen jetzt gut aufpassen da kommt die völlig bescheuert aussehen die
- gleichung her die ihr vielleicht schon gesehen hat er strich von iks ist gleich die ableitung von uv mal die ableitung von frau die
- ableitung ist deshalb nach der ketten regel der cosinus von formal 2x und damit das blöde frau wieder weg ist er setzt man das zurück durch iks hoch zwei
- und hier oben schreiben wir frau von ex weil das baujahr von iks abhängig ist das ist dann also unsere ketten regel was müsst ihr euch merken die ketten
- regel braucht man immer bei verketteten funktion dann leitet man zuerst den äußeren teil ab als ob ihnen eine ganz normale
- variabel stehen würde dann leitet man die innere funktion ab in der neben rechnung oder sowas die beiden sachen multipliziert man noch
- dann hat man die ableitung mit der ketten regel gemacht oft werden den beiden funktionen namen gegeben
- zb und dann sieht die ketten regel bisschen komplizierter aus macht aber das gleiche neues leute mehr zu dem thema gibt es in den anderen videos von
- uns einfach reinklicken bis gleich dort
Zum Nachlesen
KettenregelDie Kettenregel ist eine grundlegende Ableitungsregel. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung zweier differenzierbarer Funktionen berechnet.
Mehrdimensionale KettenregelSie besagt, dass die Verkettung von (total) differenzierbaren Abbildungen bzw. Funktionen differenzierbar ist und gibt an, wie sich die Ableitung dieser …
ProduktregelMit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die …
PotenzregelDie Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen.