Zum Inhalt springen
L

Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).

Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet | W.18.02

Mathe-Seite5:08 15.358 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 28 Zeilen
Herunterladen
  1. die Standardnormalverteilung ist ein Sonderfall von der Normalverteilung und zwar bei der standardnmalverteilung ist der
  2. Mittelwert immer 0 und die gesamte Fläche na ja sollte jetzt symmetrisch zu x Z Y-Achse sein und die gesamte
  3. Fläche hat einen Wert von 1 weil die gesamte Fläche ist ja die Wahrscheinlichkeit und da ist es
  4. natürlich sinnvoll dass die gesamte Wahrscheinlichkeit von allem eins ist wofür brauchen Sie die Standardnormalverteilung es ist so bei
  5. der Normalverteilung also bei beliebigen Mittelwert und bel beliebiger Standardabweichung lesen sie ja
  6. üblicherweise irgendwelche Werte aus der Tabelle ab weil man dieses Integral und so weiter Bl Blabla nicht berechnen kann jetzt gibt es ja natürlich nicht für
  7. jede Normalverteilung des Universums eine Tabelle es gibt nur Tabellen für diese eine
  8. Standardnormalverteilung also sie müssen Sie jede Normalverteilung in standardverteilung umwandeln dann die Werte aus der Tabelle ablesen und dann
  9. erhalten Sie das Ergebnis falls sie verwirrt sind sie machen also folgendes jede Aufgabe sieht eigentlich so aus dass
  10. M immer folgende Frage lautet mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt ein Ereignis zwischen den Werten x1 und x2 sie haben also immer ein Intervall
  11. gegeben mit zwei Grenzen es könnte auch sein dass die eine Grenze eben unendlich ist wenn ich jetzt sag wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass X größer 5 ist
  12. heißt es ich will von 5 bis plus eigentlich das ganze haben diese x-Werte standardisieren sie das heißt im
  13. ersten Schritt schauen Sie diese x-Werte welchen Werten entsprechen die in der
  14. standardnmalverteilung die entsprechende Werte in der Standardnormalverteilung die heißen fast immer
  15. Z und es gilt immer Z ist x- Mittelwert durch Standardabweichung das gilt natürlich für X1 und das gilt für X2
  16. logischerweise wenn sie das getan haben dann nehmen Sie die Tabelle her und schauen UPS im zweiten Schritt in der
  17. Tabelle Schrei so Tabelle bei welchem Z steht welches F F ist immer die Wahrscheinlichkeit von
  18. minus unendlich bis zu diesem x bis zu diesem zwert ist aber egal das heißt aus der Tabelle lesen Sie aus dem Z das zugehörige F ab also die
  19. Wahrscheinlichkeit das machen sie für Z1 und sie machen es natürlich für Z2 also zwei Wahrscheinlichkeiten zwei fies im dritten und letzten Schritt ach
  20. schreiben wir hier noch hinten Standardisierung Standardisierung im dritten und letzten Schritt können Sie jetzt endlich die
  21. Wahrscheinlichkeit angeben die Wahrscheinlichkeit die sie eigentlich suchen ist jetzt einfach nur das obere f
  22. F also F2 - F1 das heißt also falls sie nicht genau kapieren was sie tun es ist nicht schlimm im Wesentlichen sollten Sie also
  23. folgendes wissen aus einer normalen Aufgabe müssen Sie die Werte in die standardnmalverteilung umrechnen aus der standardnmalverteilung schauen Sie in
  24. der Tabelle nach sie machen also folgendes sie suchen erstmal die Intervallgrenzen die lesen Sie aus dem aus der auf aus Kontext und überlegen
  25. sich was sind die Grenzen also soll die Wahrscheinlichkeit zwischen welchen beiden Werten liegen diese Werte bezeichnen sie mit X
  26. dann wandeln Sie das in die standardisierten Werte um in Z immer mit der gleichen Formel Z ist x- Mittelwert durch
  27. Standardabweichung dann holen sie ihre Tabelle her schauen in der Tabelle nach welch zwert hat welche welches F und zum Schluss ziehen Sie die beiden Werte von
  28. F voneinander ab

Zum Nachlesen

StandardnormalverteilungstabelleFlächeninhalte unter dem Graphen der Standardnormalverteilung ; 1,0, 0,84134, 0,84375 ; 1,1, 0,86433, 0,86650 ; 1,2, 0,88493, 0,88686 ; 1,3, 0,90320, 0,90490 ; 1,4 … Standardisierung (Statistik)Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz und ist somit auch gleich eins. Die Werte einer standardisierten Zufallsvariable werden häufig z … NormalverteilungIhre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird auch Gauß-Funktion, gaußsche Normalverteilung, gaußsche Verteilungskurve, Gauß-Kurve, gaußsche Glockenkurve … FehlerintegralDas gaußsche Fehlerintegral (nach Carl Friedrich Gauß) ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Department of Mathematics,