Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet | W.18.02
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https://www.youtube.com/watch?v=_7WcBEvUz9w

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 die Standardnormalverteilung ist ein Sonderfall von der Normalverteilung und zwar bei der standardnmalverteilung ist der
0:09 Mittelwert immer 0 und die gesamte Fläche na ja sollte jetzt symmetrisch zu x Z Y-Achse sein und die gesamte
0:25 Fläche hat einen Wert von 1 weil die gesamte Fläche ist ja die Wahrscheinlichkeit und da ist es
0:36 natürlich sinnvoll dass die gesamte Wahrscheinlichkeit von allem eins ist wofür brauchen Sie die Standardnormalverteilung es ist so bei
0:45 der Normalverteilung also bei beliebigen Mittelwert und bel beliebiger Standardabweichung lesen sie ja
0:53 üblicherweise irgendwelche Werte aus der Tabelle ab weil man dieses Integral und so weiter Bl Blabla nicht berechnen kann jetzt gibt es ja natürlich nicht für
1:04 jede Normalverteilung des Universums eine Tabelle es gibt nur Tabellen für diese eine
1:11 Standardnormalverteilung also sie müssen Sie jede Normalverteilung in standardverteilung umwandeln dann die Werte aus der Tabelle ablesen und dann
1:21 erhalten Sie das Ergebnis falls sie verwirrt sind sie machen also folgendes jede Aufgabe sieht eigentlich so aus dass
1:35 M immer folgende Frage lautet mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt ein Ereignis zwischen den Werten x1 und x2 sie haben also immer ein Intervall
1:48 gegeben mit zwei Grenzen es könnte auch sein dass die eine Grenze eben unendlich ist wenn ich jetzt sag wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass X größer 5 ist
1:57 heißt es ich will von 5 bis plus eigentlich das ganze haben diese x-Werte standardisieren sie das heißt im
2:08 ersten Schritt schauen Sie diese x-Werte welchen Werten entsprechen die in der
2:19 standardnmalverteilung die entsprechende Werte in der Standardnormalverteilung die heißen fast immer
2:26 Z und es gilt immer Z ist x- Mittelwert durch Standardabweichung das gilt natürlich für X1 und das gilt für X2
2:42 logischerweise wenn sie das getan haben dann nehmen Sie die Tabelle her und schauen UPS im zweiten Schritt in der
2:55 Tabelle Schrei so Tabelle bei welchem Z steht welches F F ist immer die Wahrscheinlichkeit von
3:10 minus unendlich bis zu diesem x bis zu diesem zwert ist aber egal das heißt aus der Tabelle lesen Sie aus dem Z das zugehörige F ab also die
3:22 Wahrscheinlichkeit das machen sie für Z1 und sie machen es natürlich für Z2 also zwei Wahrscheinlichkeiten zwei fies im dritten und letzten Schritt ach
3:37 schreiben wir hier noch hinten Standardisierung Standardisierung im dritten und letzten Schritt können Sie jetzt endlich die
3:47 Wahrscheinlichkeit angeben die Wahrscheinlichkeit die sie eigentlich suchen ist jetzt einfach nur das obere f
4:00 F also F2 - F1 das heißt also falls sie nicht genau kapieren was sie tun es ist nicht schlimm im Wesentlichen sollten Sie also
4:11 folgendes wissen aus einer normalen Aufgabe müssen Sie die Werte in die standardnmalverteilung umrechnen aus der standardnmalverteilung schauen Sie in
4:22 der Tabelle nach sie machen also folgendes sie suchen erstmal die Intervallgrenzen die lesen Sie aus dem aus der auf aus Kontext und überlegen
4:31 sich was sind die Grenzen also soll die Wahrscheinlichkeit zwischen welchen beiden Werten liegen diese Werte bezeichnen sie mit X
4:41 dann wandeln Sie das in die standardisierten Werte um in Z immer mit der gleichen Formel Z ist x- Mittelwert durch
4:53 Standardabweichung dann holen sie ihre Tabelle her schauen in der Tabelle nach welch zwert hat welche welches F und zum Schluss ziehen Sie die beiden Werte von
5:03 F voneinander ab