Parameterform einer Geraden, Ortsvektor, Richtungsvektor, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja einmal hin zur parametergleichung Parameterform einer Geraden in der analytischen Geometrie deshalb ist das Tafelbild noch nicht
0:11 sehr voll es soll ein bisschen hergeleitet werden rein von der Optik her ihr solltet als Grundlage kennen den Unterschied zwischen Ortsvektor und
0:19 Richtungsvektor ihr habt zwei Punkte A und B ich habe keine Werte keine Koordinaten dazu geschrieben weil das völlig egal ist ihr wisst wenn ihr einen
0:28 Punkt habt und den Punkt umschreibt zu einem Vektor oder solltet wissen habt ihr einen Ortsvektor zu diesem Punkt hingezogen
0:37 vom Ursprung Punkte umgeschrieben zu einem Vektor Ortsvektor vom Ursprung aus zu dem Punkt hin wenn ich den Punkt B hab mit den Koordinaten von mir es auch
0:46 ihn umschreibe zum b-vektor habe ich den Ortsvektor zum Punkt B das sollte optisch klar sein wenn ihr von Punkt A zum Punkt B diesen Vektor haben wollt
0:58 dann wäre das der rich svektor A nach B auch das sollte klar sein wie ich es ausrechne bvektor- a vktor darum soll es hier nicht gehen jetzt sollte man
1:08 eigentlich folgendees Spielchen machen a Vektor + ab Vektor ihr sollt mit dem Finger drauf zeigen können wo wir jetzt sind wir
1:19 gehen immer im Ursprung los erstmal den Aktor das ist der Ortsvektor zum Punkt A dann ab hier + ab ab Vektor ist genau diese Richtung ein einziges Mal ich
1:31 lande hier a Vektor + zal den ab Vektor wandern a Vektor ich geh Ursprung los bin hier plus zweimal nicht einmal sondern zweimal den ab Vektor ungefähr
1:44 hier a Vektor plus ein halbes mal den ab Vektor a Vektor plus jetzt gehe ich nicht einmal den ab Vektor auch nicht zweimal sondern nur ein halbes mal damit
1:57 hätten wir eigentlich schon Mittelpunkt von einer Stre ck geklärt a Vektor plus ein noch dann müssten wir durchsein plus- einmal den ab Vektor was mache ich
2:07 jetzt ich gehe wieder zum Punkt A und gehe jetzt einmal den ab Vektor also den ab Vektor min einm also genau in die andere
2:18 Richtung bin hier - zweimal wä hier einhb mal wä hier wenn man das den ganzen Tag weitermachen würde würde man irgendwann erkennen wir landen immer mit
2:28 den Kreuzchen mit den Punkten auf einer Geraden und dann macht man das ganze Schema vorne ein Vektor danach ein Vektor und davor steht noch eine Zahl
2:41 die hier oben wäre einmal also ein Vektor vorne wir hatten immer hier jetzt gerade den Punkt A umgeschrieben zum Ortsvektor a ich hätte auch B nehmen
2:52 können plus immer eine Zahl da machen wir einen Buchstaben draus z.B t mal hinten den Richtungsvektor und wenn ich in diese
3:04 Gleichung etwas einsetzen würde wenn ich hier ausrechnen würde wenn ich Punkte hätte also a vktor als Vektor Punkt als Vektor geschrieben plus so und so viel
3:15 mal den Richtungsvektor kommt ja wieder ein Vektor raus in der allgemeinen Schreibweise x-vektor und dann machen wir noch ein G Doppelpunkt davor weil
3:24 durch dieses ganze Ortsvektor oder stützvektor wie auch immer ihr es nennen plus eine Zahl steht für Parameter mal einem Richtungsvektor dann haben wir die
3:37 hier steht ein Parameter Parameterdarstellung einer graden in der analytischen Geometrie egal was ihr hier für eine Zahl einsetzt ob eine ganze
3:47 Zahl positiv oder negativ ob ihr Brüche einsetzt einhalb vollkommen egal wenn ihr ausrechnet kommt vorne das Ganze steht
3:56 für x1 x2 x3 ein Vektor der ein Punkt von der Geraden beschreibt