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''3 mal mindestens''-Aufgabe, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- So, die mindestens mindestens mindestens Aufgabe, wenn ihr die Abiturklausul durchgeht und euch vorbereitet, sie kommt nicht immer vor, aber
- eigentlich doch immer wieder in regelmäßigen Abständen und praktisch könnt ihr den Ablauf auswendig lernen, so traurig es auch ist. Ich habe
- versucht noch eine kleine Herleitung zu machen, die ihr überspringen könnt und ich setze gleich an dem Punkt an, wo ihr auch immer ansetzen könnt und auf jeden
- Fall zum richtigen Ergebnis kommt. Ihr müsst nur die Wahrscheinlichkeiten richtig zuordnen. Der Rest ist dann ein Kinderspiel, auch wenn gleich noch mal
- der Logarithmus die Logarithmusumstellung auftaucht. Als Beispiel habe ich gewählt 22% aller Schüler lernen mit Videos. Wie viele
- muss ich mindestens fragen, damit mit mindestens 95%zentiger Wahrscheinlichkeit, ich habe ein bisschen abgekürzt, sorry, mindestens
- einer mit Videos lernt. Immer eigentlich das gleiche Spielchen. Ich setze jetzt hier an, wo ihr eigentlich dann eben auch immer ansetzen
- könnt, immer eins, immer minus, immer die Gegenwahrscheinlichkeit der Grundwahrscheinlichkeit. Was ist jetzt die Grundwahrscheinlichkeit? Nicht der
- hohe Wert, sondern 22% aller Schüler lernen mit Videos. 10 % aller Schrauben sind defekt, 30% aller Hühnerlegen Eier etc. etc. Also die
- Grundwahrscheinlichkeit in dieser Aufgabe wäre 0,22 und ich rechne, ich setze immer an mit 1- die Gegenwahrscheinlichkeit wäre 1 - 0,22
- 0,78 hoch n, weil ich suche die Gesamtlänge größer gleich die 95% der hohe Wert 90,9 95 und 99 % sind eigentlich gängige
- Werte. mindestens 95% ergibt die Gleichung 1- 0,78 hoch n größer= 0,95. In dem anderen Video mache ich noch mal deutlich, wie ich mit
- Baumdiagramm rankomme, wie gesagt, aber der Ansatz klappt immer. die Umstellung + 0,78 hoch n rüber auf die andere Seite. 0,95 min rüber 1 - 0,975= 0,05
- größer = 0,78 hoch n und jetzt an der Stelle die Hochzahl ist gesucht, also Logarithmus Pünktchen, Pünktchen Pünktchen Umstellung auf beiden Seiten
- logarithmieren und die Hochzahl n nach vorne schreiben. Dazu vielleicht noch mal ein Video zu Logarithmusgesetzen angucken, wen es interessiert, warum es
- so ist. n* logarithm 0,78, dann kann ich durch Logarithmus 0,78 teilen. Ausrufezeichen habe ich gemacht, da dieser Wert, wenn I im Taschenrechner
- eingeben würdet, negativ wä. Und wenn ich bei so einer Gleichung durch einen negativen Wert teile, dann dreht sich der Schnabel rum. Ihr könnt es auch
- ausfindig lernen, dass er sich immer an diesem Punkt rumdreht. Also habe ich die Rechnung Logarithmus 0,05 dur Logar 0,78 kleiner= n. Ich habe es schon mal
- ausgerendet. Ist 12,057 und jetzt Achtung, gelesen wird das, dass nestens 12,057 sein muss. Und man denkt ja auch runde ich ab auf 12, also
- muss ich mindestens 12 untersuchen. Aber Notiz machen, selbst dieser dieses kleine Fitzelchen heißt n muss größer oder gleich dem sein und 12 wäre nicht
- ausreichend, also nach oben gehen zu 13. Der Antwortsatz wäre, ich muss mindestens 13 Schüler befragen, damit mit mindestens 95%zentiger
- Wahrscheinlichkeit mindestens einer dabei ist, der mit Videos lernt. Die Herleitung dafür, wen sie jetzt noch interessiert, sonst können das Video
- abdrehen, ist Grundwahrscheinlichkeit 0,22. Aus den Videos mit Binomialverteilung ist ja klar, mindestens einer,
- mindestens einer, egal wie viele ich untersuche, mindestens einer. Also 1 2 3 Pünktchen, Pünktchen Pünktchen. Diese Wahrscheinlichkeiten, wenn man sie nicht
- mit Taschenrechner ausrechnet, ist 1, also alles die Wahrscheinlichkeit für 0. P von X größer= 1 mindestens einer = 1- keins
- keiner p von x = 0 mindestens 95% 1- Wahrscheinlichkeit für x = 0 nach der Binomialverteilung und nach der Formel von Benulli wäre n kenne ich nicht die
- Gesamtlänge über 0 mal Grundwahrscheinlichkeit 0,22 hoch 0 mal Gegenwahrscheinlichkeit hoch n - 0 n irgendwas über 0 und irgendwas hoch 0
- ist immer 1. Deshalb bleibt dann eben übrig 1- 0,78 hoch n größer= 0,95. Das wäre die Herleitung. Wie gesagt, ihr könnt es auch überspringen. Es ist immer
- der gleiche Ablauf. Ab hier die Rechnung vergleicht. Ihr könnt eigentlich immer nur zum Erfolg kommen.
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