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Stochastik Grundlagen, Wahrscheinlichkeit | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 28 Zeilen
- Ja, Stochastik ist für manche ein leidiges Thema. Ähm, man kennt es ja aus der Unterstufe von damals. Man hat immer noch ein bisschen angeschnitten und dann
- in der Oberstufe prescht es über einen herein. Und ich habe jetzt erstmal so ein bisschen noch die Anfänge für die
- wichtigen Aufgaben auch fürs Abitur hinterher eigentlich gar nicht so wichtig. nur noch mal jetzt für äh den Fall, dass ihr es am Anfang noch mal
- macht, äh so grob, um reinzukommen. Stellt euch vor, ihr nimmt eine Kugel, habt die Kugel in der Hand und lasst sie runterfallen und ihr fragt euch, ob sie
- ankommt oder nicht. Das ist kein Zufallsexperiment, denn die Kugel kommt an, es seid den die Schwerkraft ändert sich. Ganz anders verhält sich dabei,
- wenn ihr jetzt einen Würfel habt, ein normalt typpischen Würfel, den ihr vielleicht kennt auch vom Kniffel mit sechs Feldern. Alle sind gleich groß und
- es gibt die Zahlen ein bis sechs und ihr lasst den Würfel runterplumsen, dann habt ihr ein Zufallsexperiment, denn ihr wisst ja nicht äh vorauszusagen sicher,
- dass z.B. die sechs kommt. Es sei den der Würfel sei von euch gezinkt. Also ein ungezinkter Würfel, wie gesagt, mit gleich großen Feldern. Da kommt
- vielleicht dann auch der Laplace ins Spiel, falls ihr das gehört habt. Ein Laplus Experiment wäre das, weil alle Felder eben gleich groß sind und die
- Wahrscheinlichkeiten für alle Felder gleich groß sind. Ähm weil eben kein Feld irgendwie größer ist oder der Würfel nicht gezinkt ist, sodass ein
- Feld irgendwie mit einer größeren Wahrscheinlichkeit fallen würde. Bisschen zur Schreibweise und zu dem, was da jetzt auftauchen kann. Omega
- ist dieses komische Zeichen aus dem griechischen Alphabet. Omega heißt nichts anderes als der gesamte Ergebnisraum oder die gesamte
- Ergebnismenge, die jetzt möglich ist. Logischerweise kann 1 2 3 4 5 oder sechs fallen, wenn ihr diesen Würfel fallen lasst. Betrag kennt ihr ja
- vielleicht noch. Ähm machen ein negatives Ergebnis positiv. In der analytischen Geometrie ist es die Länge eines Vektors. Hier Betrag Omega ist es
- ganz einfach das abzählen, wie viele Möglichkeiten habe ich hier? Es gibt insgesamt sechs Zahlen, das sind insgesamt sechs
- Möglichkeiten. Ein E, ein Ereignis, was ich mir jetzt äh ausgedacht habe oder was typischerweise immer vorkommt, ist eine gerade Zahl fällt. Also ihr fragt
- euch dann hinterher, mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt eine gerade Zahl? Erstmal definiert ihr eine gerade Zahl fällt. Das Ereignis wäre
- logischerweise 2, 4 und 6. Das kann genauso gut eine ungerade Zahl sein, 1 3 und 5 oder eine Primzahl oder eine Zahl, die größer als 2 ist. größer als zwei
- wäre die 3 4 5 6 jetzt wie gesagt relativ einfach eine gerade Zahl fällt. Das Ereignis ist festgelegt und Betrag von E. Also wieder das Abzählen. Wie
- viele Möglichkeiten hat man für eine gerade Zahl? 1 2 3 Stück insgesamt. Wir haben also sechs Ziffern, sechs Zahlen insgesamt und
- drei mal kann vorkommen, unser Ereignis eine gerade Zahl fällt. M die Wahrscheinlichkeit, wie ich jetzt eben äh das Ereignis ausrechne, mit welcher
- Wahrscheinlichkeit fällt eine gerade Zahl, wäre P von dem Ereignis E ist gleich hört sich ein bisschen gestochen an, aber ich kann es nicht ändern.
- Betrag von E durch Betrag von Omega, also das worum es uns geht, das wären drei Zahlen 2, 4 und 6 geteilt durch Betrag von Omega. Also all das, was
- kommen kann, sechs Möglichkeiten insgesamt wäre 3 dur 6 0,5 im Taschenrechner, wer es noch gerne möchte, entspricht, wenn ich diese Zahl
- hier 0,5 x 100 nehme, der Prozentzahl 50%. eigentlich ja auch so vom Sinn her klar, es gibt drei ungrade. Drei gerade Zahlen, fifty50, aber wie gesagt, das
- wäre die reine Berechnungsmöglichkeit. Ich habe mal noch ähm zwei Sachen genommen. P die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl
- fällt. Kurz drüber nachdenken, wir haben nur Zahlen und das eine Zahlfeld ist logischerweise 1, also 100%. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine
- 7 fällt, 7 ist gar nicht mit dabei. Kommt also null mal vor. ist natürlich 0, also 0%.
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