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Folgen und Reihen, Formeln, Übersicht | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 26 Zeilen
- Ja, natürlich packe ich das unter die Playlist Folgen und rein. Das ist für so ein paar Anfangs Übungsaufgaben grundsätzlich, auch wenn das in der
- Playlist in einzelnen Videos eigentlich dann geklärt ist relativ am Anfang, dass ihr eine Folge habt. Und ich nehme jetzt mal unter der Rubrik
- geometrisch die Folge, was weiß ich, 2 und dann mal 3 ist 6 und dann mal 3 und dann mal 3 ist 54 und so weiter. Man erkennt schon, ich multipliziere immer
- mit 3. Ich habe offensichtlich hier irgendeine Folge an, wie auch immer die heißen mag, als Gegenbeispiel arithmetisch. Fang wieder bei der 2 an
- und mach dann + 3 ist 5, + 3= 8, + 3= 11. auch wieder irgendeine Folge. Und wenn ich mir eine Folge selber
- schnappe und würde diese Folge aufsummieren, an, egal jetzt welche von beiden, ob arithmetisch oder geometrisch,
- von ich fange irgendwo bei irgendeinem Wert an, von mir aus bei dem ersten Wert und gehe immer weiter, immer weiter bis wie viel
- auch immer, das kann ich unendlich lange machen. Dann habe ich eine Reihe, wie gesagt, das nun mal ganz blöd und stupide angerissen, damit man dann jetzt
- zuordnen kann, wenn ich eine geometrische Reihe hab, gilt das an + 1 dur an, also zwei Folgewerte, ich bin an irgendeiner Endenstelle von mir aus hier
- und gehe noch eine weiter. Und wenn ich die beiden durcheinander teile, das geteilt durch das ist 3. So sind die Pakete hier zu lesen. Ich komme an einen
- Endenwert, indem ich den ersten Wert multipliziere mit Q. Q wäre in dem Fall hier der Faktor 3 hoch n, was weiß ich an welcher Stelle ich
- bin, einer abgezogen. So und so oft dann entsprechend mit sich selber multipliziert der Wert Q. Das könnt ihr dann bei den entsprechenden Aufgaben
- nachrechnen. Das ist dann ganz entspannt. Mir geht's wirklich um die Übersicht, dass ihr die knackigsten Sachen habt. An den Entenwert komme ich
- auch, wenn ich den von n ausgesehen an + 1 Wert multipliziere mit dem von n ausgesehen an - Wert. Das kommt immer drauf an, was ihr in der Übungsaufgabe
- dann gegeben habt und daraus die Wurzel zieht. Es gilt des weiteren, dass ihr von der Reihe an
- den entsprechenden Entenwert kommt, indem ihr von der Folge den ersten Wert multipliziert mit entsprechend q hoch n -1. -1 ist nicht oben im Exponent,
- sondern qoch n ausgerechnet den Wert -1 durch q - 1. Ich habe noch extra dahineschrieben, q darf natürlich nicht 1 sein für die arithmetische Geschichte,
- wo ich ja entsprechend nicht immer multipliziere, sondern z.B. addiere. Es kann auch subtrahierend sein. Natürlich zwei Werte nicht durcheinander geteilt,
- sondern abgezogen. Also der ich habe einen enten Wert von mir aus 8 und einen Wert weiter ist 11. 11 - 8 ist der D-Wert in dem Falle jetzt 3. Je nachdem,
- was in eurem Skript oder in den Unterlagen steht. Ich habe es jetzt hier mit D. Deshalb extra noch mal als Beispiel, damit ihr seht, was gemeint
- ist. Es gilt des weiteren, dass ihr an den aenden Wert kommt mit erster Wert wä jetzt in dem Fall die 2 + n - 1* d. Ihr könnt entsprechend zuordnen, schaut was
- ihr gegeben habt. Vielleicht habt ihr auch mal Werte gegeben, um nach D z.B. umzustellen mit dem Paket hier. Ihr kommt an den Endenwert auch, indem ihr
- ein halbm entsprechend n + ein Wert + n- einwert in Klammern rechnet. an entsprechenden Wert von der Reihe an
- Enterstelle noch mit den Paketen. Muss ich jetzt nicht extra vorlesen, da ihr denke ich jetzt wunderbar zuordnen könnt. Vielleicht macht ihr euch vorher
- eine Tabelle oder eine Tabelle ist gegeben. Schaut, was ansonsten für Werte gegeben ist. Ist es arithmetisch oder geometrisch? Und dann kommt ihr
- entsprechend hier mit den Paketen relativ gut immer an die Sachen, die ihr sucht.
Zum Nachlesen
Arithmetische ReiheArithmetische Reihen sind spezielle mathematische Reihen. Eine arithmetische Reihe entsteht durch die Summierung einer arithmetischen Folge.
Geometrische FolgeEine geometrische Folge ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets im selben Verhältnis zueinander stehen.
Arithmetische FolgeEine arithmetische Folge (auch: arithmetische Progression) ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets den gleichen …
Geometrische ReiheEine geometrische Reihe ist die Reihe ∑ k = 0 ∞ a k {\displaystyle \textstyle \sum _{k=0}^{\infty }a_{k}} {\displaystyle \textstyle \sum _{k=0}^{\ …