Folgen und Reihen, Formeln, Übersicht | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=LbQ8-pqHMmE

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, natürlich packe ich das unter die Playlist Folgen und rein. Das ist für so ein paar Anfangs Übungsaufgaben grundsätzlich, auch wenn das in der
0:11 Playlist in einzelnen Videos eigentlich dann geklärt ist relativ am Anfang, dass ihr eine Folge habt. Und ich nehme jetzt mal unter der Rubrik
0:20 geometrisch die Folge, was weiß ich, 2 und dann mal 3 ist 6 und dann mal 3 und dann mal 3 ist 54 und so weiter. Man erkennt schon, ich multipliziere immer
0:38 mit 3. Ich habe offensichtlich hier irgendeine Folge an, wie auch immer die heißen mag, als Gegenbeispiel arithmetisch. Fang wieder bei der 2 an
0:49 und mach dann + 3 ist 5, + 3= 8, + 3= 11. auch wieder irgendeine Folge. Und wenn ich mir eine Folge selber
1:01 schnappe und würde diese Folge aufsummieren, an, egal jetzt welche von beiden, ob arithmetisch oder geometrisch,
1:09 von ich fange irgendwo bei irgendeinem Wert an, von mir aus bei dem ersten Wert und gehe immer weiter, immer weiter bis wie viel
1:18 auch immer, das kann ich unendlich lange machen. Dann habe ich eine Reihe, wie gesagt, das nun mal ganz blöd und stupide angerissen, damit man dann jetzt
1:27 zuordnen kann, wenn ich eine geometrische Reihe hab, gilt das an + 1 dur an, also zwei Folgewerte, ich bin an irgendeiner Endenstelle von mir aus hier
1:39 und gehe noch eine weiter. Und wenn ich die beiden durcheinander teile, das geteilt durch das ist 3. So sind die Pakete hier zu lesen. Ich komme an einen
1:48 Endenwert, indem ich den ersten Wert multipliziere mit Q. Q wäre in dem Fall hier der Faktor 3 hoch n, was weiß ich an welcher Stelle ich
1:59 bin, einer abgezogen. So und so oft dann entsprechend mit sich selber multipliziert der Wert Q. Das könnt ihr dann bei den entsprechenden Aufgaben
2:07 nachrechnen. Das ist dann ganz entspannt. Mir geht's wirklich um die Übersicht, dass ihr die knackigsten Sachen habt. An den Entenwert komme ich
2:14 auch, wenn ich den von n ausgesehen an + 1 Wert multipliziere mit dem von n ausgesehen an - Wert. Das kommt immer drauf an, was ihr in der Übungsaufgabe
2:25 dann gegeben habt und daraus die Wurzel zieht. Es gilt des weiteren, dass ihr von der Reihe an
2:33 den entsprechenden Entenwert kommt, indem ihr von der Folge den ersten Wert multipliziert mit entsprechend q hoch n -1. -1 ist nicht oben im Exponent,
2:45 sondern qoch n ausgerechnet den Wert -1 durch q - 1. Ich habe noch extra dahineschrieben, q darf natürlich nicht 1 sein für die arithmetische Geschichte,
2:56 wo ich ja entsprechend nicht immer multipliziere, sondern z.B. addiere. Es kann auch subtrahierend sein. Natürlich zwei Werte nicht durcheinander geteilt,
3:06 sondern abgezogen. Also der ich habe einen enten Wert von mir aus 8 und einen Wert weiter ist 11. 11 - 8 ist der D-Wert in dem Falle jetzt 3. Je nachdem,
3:19 was in eurem Skript oder in den Unterlagen steht. Ich habe es jetzt hier mit D. Deshalb extra noch mal als Beispiel, damit ihr seht, was gemeint
3:25 ist. Es gilt des weiteren, dass ihr an den aenden Wert kommt mit erster Wert wä jetzt in dem Fall die 2 + n - 1* d. Ihr könnt entsprechend zuordnen, schaut was
3:38 ihr gegeben habt. Vielleicht habt ihr auch mal Werte gegeben, um nach D z.B. umzustellen mit dem Paket hier. Ihr kommt an den Endenwert auch, indem ihr
3:47 ein halbm entsprechend n + ein Wert + n- einwert in Klammern rechnet. an entsprechenden Wert von der Reihe an
4:00 Enterstelle noch mit den Paketen. Muss ich jetzt nicht extra vorlesen, da ihr denke ich jetzt wunderbar zuordnen könnt. Vielleicht macht ihr euch vorher
4:08 eine Tabelle oder eine Tabelle ist gegeben. Schaut, was ansonsten für Werte gegeben ist. Ist es arithmetisch oder geometrisch? Und dann kommt ihr
4:16 entsprechend hier mit den Paketen relativ gut immer an die Sachen, die ihr sucht.