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Reihen Übersicht, Folgen und Reihen | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 16 Zeilen
- ja noch zu der entsprechenden Formel für arithmetische Reihen und geometrische Reihen kurz noch mal wiederholt wir hat ja eine Video geklärt der Sprung von
- Folge zu einer Reihe trotzdem jetzt noch mal als zur Gesamtübersicht ihr habt die beiden Folgen einmal eine arithmetische 5 8 11 etc habe ich nicht noch mal alles
- aufgeschrieben warum wir haben von den folgegliedern eine konstante Differenz von 3 mit dem Startwert 5 gibt sich dann für die arithmetische Folge 5 + n- 1* 3
- hier der Startwert hier die konstante Differenz als zweites habe ich noch mal eine geometrische Folge aufgeschrieben 10 1 1 wir haben für die folgeglieder
- einen konstantenfaktor nämlich immer mal ein Z ergibt sich als geometrische Folge an = Startwert ist 10 multipliziert mit dem konstantenfaktor 110 hoch n- 1 die
- Werte entsprechend in der Tabelle aufgelistet weren A1 A2 A3 die einzelnen Glieder etc pp wenn ihr jetzt noch mal der Sprung von einer Folge hin zu einer
- Reihe wenn ihr die einzelnen Glieder aufsummiert ergeben sich entsprechende Teilsummen oder Partialsummen und die Folge der Partialsummen entweder von
- einer arithmetischen Folge oder von einer geometrischen Folge ergibt dann die echende Reihe wir haben also entweder eine arithmetische Reihe als
- Folge der Partialsummen von einer arithmetischen Folge oder wir haben eine geometrische Reihe als Folge der Partialsummen einer geometrischen Folge
- entsprechend ergibt sich die Formel SN für eine arithmetische Reihe das Summenzeichen vom ersten Wert bis praktisch
- unendlich für entsprechende arithmetische folgen in der allgemeinen Schreibweise A1 als Startwert + an die arithmetische Folge
- durch 2 x n oder n* A1 wieder der Startwert + n- 1 x n/ mal D D wäre die konstante Differenz der entsprechenden arithmetischen folgen die geometrische
- Reihe SN summenschreibweise natürlich gleich weil wir ja auch hier die einzelnen Glieder aufsummieren entsprechend jetzt von der geometrischen
- Folge ergibt A1 als Startwert mal Q hoch n ich habe das hier nicht dass es wie eine 9 aussieht mit dem Strich noch markiert Q hoch N - 1 -1 ist nicht oben
- im Exponent sondern Q hoch n und dann -1 geteilt durch Q - 1 es gilt natürlich da ich ja nicht durch 0 teilen darf Q ist ungle
- 1
Zum Nachlesen
Arithmetische ReiheArithmetische Reihen sind spezielle mathematische Reihen. Eine arithmetische Reihe entsteht durch die Summierung einer arithmetischen Folge.
Geometrische FolgeEine geometrische Folge ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets im selben Verhältnis zueinander stehen.
Geometrische ReiheEine geometrische Reihe ist die Reihe ∑ k = 0 ∞ a k {\displaystyle \textstyle \sum _{k=0}^{\infty }a_{k}} {\displaystyle \textstyle \sum _{k=0}^{\ …
Arithmetische FolgeEine arithmetische Folge (auch: arithmetische Progression) ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets den gleichen …