Spurpunkte von Geraden mit den Koordinatenebenen, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=G3AV9T1JPfI

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ich möchte auf jeden Fall die Spurpunkte auch optisch deutlich machen. Für alle die die das nicht interessiert, wenn ihr eine Gerade habt, gpp xvektor =
0:16 + t mal was auch immer, dann wisst ihr ja hier vorne dieses Paket G x-ktor steht für, wenn ich für t irgendwas einsetze, kommt ein Vektor
0:28 raus, der mir dann entsprechend einen Punkt auf der Geraden angibt. Ich habe jetzt hier X1, X2, X3. Lasst euch nicht stören, mit XYZ, das ist eben X1, X2 und
0:39 X3. Ich kann hier genauso gut XYZ hinschreiben da. Also keine Panik. Das einzige, was ihr machen müsst, ist entsprechend immer einen von diesen drei
0:49 Werten 0 setzen. Wenn ich jetzt also mit x1 anfange, dann setze ich x10, dann steht da 0 = 2 + 1 t. kann ich diese erste Reihe x1 = 2 + 1 t nach t
1:04 umstellen, den t-Wert einsetzen und die anderen beiden Werte ausrechnen und habe dann entsprechend meinen Spurpunkt mit und jetzt ist die Frage, das kann man
1:15 natürlich auswendig lernen, ich möchte es gleich aber auch einzeichnen. Das wäre der Spurpunkt dann mit der x2 x3 Ebene. kann man dann auswendig lernen,
1:25 wenn ich x1 0 setze, kriege ich den Spurpunkt, der geraden mit dem, was fehlt, nämlich x2, x3 oder yz Ebene raus. Warum ist das ganze so?
1:37 Stellt euch vor, hier unten die Grundebene, da steht ihr irgendwie drauf, also ihr steht auf der Ebene. Ihr wisst, was
1:45 ich meine. Ich ma extra beide Zeichnungen. Das wäre die XY oder X1 X2 Ebene unten der Boden. Dann habt ihr hier eine seitliche Wand
1:58 XZ oder X1, X3 und noch die Wand. Ich hoffe, man kann es erkennen. Also, entweder ihr lauft am Boden jetzt hin und her und klatscht da gegen die Wand
2:08 oder ihr tappt dahin und klatscht da gegen die Wand. Was ist jetzt das Besondere, wenn eine Gerade, ich versuche die gerade jetzt
2:17 mal irgendwie da durchzuzeichnen. Also, die ist jetzt kommt jetzt von da hinten und klatscht hier jetzt dadurch, geht durch den Raum, klatscht dahin und
2:28 geht hinten wieder weiter und würde jetzt hinten unten auf den Boden klatschen. Erstmal um das deutlich zu machen, was wisst ihr von allen Punkten,
2:36 die in dieser X2, X3 oder YZ Ebene liegen? Da könnte man jetzt ein paar Punkte aufschreiben. Wenn ich mir irgendeinen
2:45 Punkt rausnehme, dann wäre es, wenn ich im Ursprung losgehe, 0 in x1 Richtung, also 0 nach vorne oder hinten und dann zwei Werte, um dahinzukommen. Also z.B.
2:57 0 7 2 oder 0 8 4 oder 0 -2, was auch immer. Immer ist der x1 Wert 0. Das ist die Erläuterung. Warum? Wenn ich x10 setze,
3:13 t rausbekomme, einsetze, die restlichen Werte rausbekomme, das dann entsprechend der Spurpunkt von der Geraden mit der x2 x3 oder yzbene ist. Das könnte man mit
3:26 dem anderen jetzt auch vormachen. Was wisst ihr hier mit der X1 x3 Ebene? Da ist immer X20. Und wenn ich jetzt noch eine gerade zeichnen würde, die da unten
3:36 Pünktchen, Pünktchen, Pünktchen durch den Boden klatscht, dann weiß ich, dass X3 eben null ist. Das könnte man auch gut nehmen, wenn
3:43 wieder so eine, was weiß ich, eine Sonnenaufgabe oder was auch immer kommt und ihr sollt irgendein Schattenpunkt auf dem Boden bestimmen, dann wisst ihr,
3:51 dass der dritte Wert von diesem Schattenpunkt null sein muss. Das nur nebenbei. Ich hoffe mal, ist auch optisch klar
3:58 geworden. Ansonsten könnt ihr natürlich den Ablauf auch auswendig lernen, aber verstehen ist immer noch mal entspannter.