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Antiproportionale Zuordnung DREISATZ – Beispiel Textaufgaben einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 62 Zeilen
- hallo ihr Lieben in diesem Video möchte ich zusammen mit euch zwei Textaufgaben zum antiproportionalen Dreisatz durchgehen dass es sich hier jetzt um
- den antiproportionalen und nicht um den proportionalen Dreisatz handelt das wissen wir am Anfang jetzt noch nicht
- das müssen wir jetzt selbst gleich noch herausfinden aber ich sag's euch schon mal damit ihr wisst worum es hier überhaupt geht erstes Beispiel drei
- Freunde wollen 20000 Luftballons aufblasen und brauchen dafür 4 Stunden wie lange hätte es gedauert wenn ihnen dabei noch zwei weitere Freunde geholfen
- hätten beim Dreisatz geht's ja darum dass wir drei Angaben bekommen die wir gleich mal rausfinden müssen und aus diesen drei Angaben müssen wir eine
- fehlende Angabe berechnen lass uns mal schauen was wir hier bekommen drei Freunde wollen 200 Luftballons aufblasen wir gehen jetzt einfach mal
- alle Zahlen durch die hier sind und brauchen dafür 4er Stunden also drei Freunde brauchen für diese Luftballons vier Stunden jetzt ist die Frage wie
- lange also welche Zeit hätte es gekostet wenn noch zwei weitere Freunde geholfen hätten also wenn wir das mal markieren wie lange ist unser Fragezeichen was wir
- rausfinden müssen diese Zeit wenn noch zwei weitere Freunde geholfen hätten also nicht nur drei Freunde hätten geholfen sondern noch zwei weitere also
- fünf Freunde sind also wir haben ja jetzt hier 1 2 3 vi Zahlen sind diese 200 Luftballons überhaupt wichtig weil wir
- brauchen eigentlich für den Dreisatz nur drei Zahlen die 200 Luftballons können uns eigentlich völlig egal sein denn ob das jetzt 1000 Luftballons 5000
- Luftballons was auch immer gewesen wäre wir brauchen ja nur die Anzahl der Freunde und wie lange die dafür gebraucht haben uns kann es völlig egal
- sein wie viele Luftballons das wärden das heißt diese Zahl war gar nicht wichtig lass uns diese Angaben jetzt mal in eine Tabelle übertragen es geht hier
- also um Freunde die eine gewisse Zeit brauchen um diese Luftballons aufzublasen und zwar wenn drei Freunde am Werk sind dann brauchen die nur 4
- Stunden und die Frage ist wie lange also hier bei der Zeit haben wir ein Fragezeichen ich lasse hier mal ein bisschen Platz wie lange brauchen die
- wenn sie zu fünft sind und beim Dreisatz geht man ja immer über so eine Zwischenzeile also man geht immer über die ein man geht auf zu der Spalte wo
- zwei Zahlen stehen also nicht zu der zah nicht hierhin wo das Fragezeichen ist sondern wir bleiben auf der Seite wo zwei Zahlen ausgefüllt sind und dort
- gehen wir über eine ein über also wir gehen nicht direkt von der drei zu den fünf Freunden weil das hier jetzt in dem Fall nicht machbar ist
- sondern wir gehen erstmal von den drei Freunden runter auf einen Freund und fragen uns wenn wir 3 durch 3 teilen also von drei Freunden auf einen Freund
- runtergehen wie lange hätte denn dieser eine Freund gebraucht für die Luftballons und jetzt wird's wichtig ob es sich hier jetzt um einen
- proportionalen Dreisatz oder einen antiproportionalen Dreisatz handelt und das lässt sich ganz einfach herausfinden und zwar überlegt man sich wenn mehr
- Freunde dazu kommen braucht man dann mehr Zeit um diese Luftballons aufzublasen oder braucht man weniger Zeit und da muss man einfach aus der
- Realität schauen wie sich das verhält wenn mehr Freunde zusammen kommen dann braucht man ja nicht so viel Zeit also braucht man weniger Zeit um die
- Luftballons auf zu blasen und deswegen wenn diese Pfeile in unterschiedliche Richtungen zeigen sind wir im antiproportionalen Dreisatz wenn die in
- dieselbe Richtung gezeigt hätten also mehr Bananen Kosten mehr Geld z.B dann ist man in proportionalen Dreisatz also so muss man sich einfach aus der
- Realität überlegen wie verhält sich das ganze hier und wenn wir hier jetzt durch dre machen dann müssen wir beim antiproportionalen Dreisatz auf der
- anderen Seite nicht durch 3 rechnen sondern genau das Gegenteil nämlich mal 3 wir müssen jetzt also 4 mal 3 rechnen das wären 12 das bedeutet wir haben
- jetzt so eine kleine Zwischenzeile wenn einer alleine die Luftballons aufpusten würde bräuchte er 12 Stunden einer hat uns ja aber gar nicht interessiert wir
- wollen wissen wie wie lange fünf brauchen also wir gehen jetzt von der ein noch mal auf die fünf hoch rechnen also mal 5 antiproportional bedeutet wir
- müssen auf der anderen Seite das Gegenteil machen nicht mal 5 sondern durch 5 wir müssen diese 12 durch 5 Teilen und das Ergebnis wird hier unsere
- Lösung werden 12 durch 5 müssen wir also rechnen und da können wir das ruhig mal mit einer schriftlichen Division machen wenn ihr keinen Taschenrechner benutzen
- dürft 12 durch 5 geht nicht so gut die 5 passt aber zweimal in die 12 re weil 2 x 5 eben 10 ist das schreiben wir hier hin und ziehen das ab 12- 10 s 2 dann ziehen
- wir eine Null runter die nicht hier war deswegen kommt hier ein Komma hin und dann rechnen wir 20 dur 5 S 4 zurückrechnen 4 x 5 s 20 und die
- Division ist schon vorbei also 2,4 Stunden würden 5 Freunde brauchen für für diese Luftballons so kann man das mit dem
- antiproportional 3 Satz lösen und wir schauen uns noch ein zweites Beispiel an für den Einbau einer Maschine benötigen drei Techniker 25 Stunden wie viele
- Techniker werden benötigt um den Einbau in 5 Stunden fertig zustellen markieren wir uns noch mal die Dinge die wir hier haben drei Techniker benötigen 25
- Stunden es geht hier also um die Anzahl der Techniker und die Zeit die sie brauchen die Frage ist nämlich wie viele Techniker brauchen wir denn um in 5
- Stunden fertig zu sein also diesmal ist unser Fragezeichen wie viele Techniker wir brauchen lasst uns das ganze noch mal in einer Tabelle sammeln es geht um
- Techniker die etwas machen mit einer Maschine und dafür natürlich Zeit benötigen drei Techniker brauchen 25 Stunden wie viele Techniker also diesmal
- ist die Techniker kennen wir nicht da kommt unser Fragezeichen hin um in 5 Stunden fertig zu sein und jetzt haben wir unsere Tabelle aufgestellt und wir
- können genauso wie eben Vorgehen wir gehen in die Spalte bei der beide Zahlen ausgefüllt sind das wäre hier auf der Seite diesmal auf der rechten Seite und
- da können wir schon wieder von der Zeit von den 25 Stunden erstmal auf eine Stunde runterrechnen ich zeige euch gleich dass es schneller
- gegangen wäre aber lasst uns erstmal den ganz normalen Weg gehen also immer auf die ein runterrechnen das bedeutet von der 25
- würden wir durch 25 rechnen um auf die ein zu kommen und jetzt wird's wieder wichtig ob wir hier auf der Seite auch durch 25 rechnen müssen also dasselbe
- wie hier machen das gilt aber nur beim proportionalen Dreisatz oder sind wir hier wieder beim antiproportionalen Dreisatz dass wir wir hier durch 25
- rechnen dass wir hier mal 25 rechnen müssten schauen wir wenn es mehr Techniker werden brauchen die dann mehr Zeit für Ihre Maschine oder sind die
- schneller fertig und brauchen weniger Zeit na ja wenn mehr Techniker kommen brauchen die eben weniger Zeit und die Pfeile zeigen jetzt wieder in
- unterschiedliche Richtung deswegen sind wir hier beim antiproportionalen Dreisatz was B deutet wenn wir hier durch 25 machen müssen wir
- auf der anderen Seite das Gegenteil machen nämlich mal 25 3 x 25 wären 75 und jetzt rechnen wir von der 1 da
- wollen wir ja gar nicht hin wir wollen nicht wissen wie viele Techniker wir brauchen um in einer Stunde fertig zu sein sondern wir wollen wissen wie viele
- brauchen wir um in 5 Stunden fertig zu sein also rechnen wir hier noch mal mal 5 1 x 5 sind 5 und weil wir hier im antiproportionalen Dreisatz sind was wir
- mittlerweile wissen müssen wir auf der anderen Seite das Gegenteil machen nämlich durch 5 rechnen das bedeutet unsere Rechnung wäre jetzt 75 dur 5
- müsste man auch mal oder kann man auch schriftlich dann machen wenn man nicht so viel überlegen will 7 dur 5 da geht die einmal rein 1 x 5 ist 5 das ziehe
- ich ab 5 bis zu 7 sind 2 die 5 runterziehen 25 dur 5 wären 5 5 x 5 sind 25 und wir sind fertig haben die 15 also als Ergebnis und wir wissen wenn wir 15
- Techniker zur Verfügung haben brauchen die 5 Stunden jetzt hatte ich euch eben ja noch gesagt das ist jetzt der Weg den man immer gehen kann also wenn ihr euch
- keine Gedanken machen wollt rechnet immer auf eins runter dann ist es ein bisschen mehr Rechnung aber ihr kommt auf jeden Fall immer zum Ziel aber ihr
- könnt auch eine Abkürzung nehmen indem ihr nicht auf die 1 runtergeht und dann von der 1 auf die 5 sondern wenn die Zahlen gut
- sind dann könnte man hier direkt von der 25 zu 5 runter also 25 durch 5 sind ja 5 die Zahlen passen hier perfekt zusammen dann macht man auf der anderen Seite
- einfach nur einen großen Schritt und geht direkt nicht durch 5 sondern mal 5 rechnet 3 x 5 und ist direkt da also ihr könnt immer über diesen Zwischenschritt
- gehen mit der ein das funktioniert auf jeden Fall immer und dann fühlt man sich sicher oder wenn ihr ein Ticken schneller sein wollt ab und zu wenn die
- Zahlen gut passen dann kann man auch diese Abkürzung gehen dann hoffe ich dass es euch geholfen hat dass ihr Spaß hattet und dass wir uns bei einem
- nächsten Video sehen macht's gut
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