Antiproportionale Zuordnung DREISATZ – Beispiel Textaufgaben einfach erklärt
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=EHYyHg1Wmuk

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr Lieben in diesem Video möchte ich zusammen mit euch zwei Textaufgaben zum antiproportionalen Dreisatz durchgehen dass es sich hier jetzt um
0:09 den antiproportionalen und nicht um den proportionalen Dreisatz handelt das wissen wir am Anfang jetzt noch nicht
0:15 das müssen wir jetzt selbst gleich noch herausfinden aber ich sag's euch schon mal damit ihr wisst worum es hier überhaupt geht erstes Beispiel drei
0:22 Freunde wollen 20000 Luftballons aufblasen und brauchen dafür 4 Stunden wie lange hätte es gedauert wenn ihnen dabei noch zwei weitere Freunde geholfen
0:35 hätten beim Dreisatz geht's ja darum dass wir drei Angaben bekommen die wir gleich mal rausfinden müssen und aus diesen drei Angaben müssen wir eine
0:47 fehlende Angabe berechnen lass uns mal schauen was wir hier bekommen drei Freunde wollen 200 Luftballons aufblasen wir gehen jetzt einfach mal
0:59 alle Zahlen durch die hier sind und brauchen dafür 4er Stunden also drei Freunde brauchen für diese Luftballons vier Stunden jetzt ist die Frage wie
1:11 lange also welche Zeit hätte es gekostet wenn noch zwei weitere Freunde geholfen hätten also wenn wir das mal markieren wie lange ist unser Fragezeichen was wir
1:23 rausfinden müssen diese Zeit wenn noch zwei weitere Freunde geholfen hätten also nicht nur drei Freunde hätten geholfen sondern noch zwei weitere also
1:32 fünf Freunde sind also wir haben ja jetzt hier 1 2 3 vi Zahlen sind diese 200 Luftballons überhaupt wichtig weil wir
1:43 brauchen eigentlich für den Dreisatz nur drei Zahlen die 200 Luftballons können uns eigentlich völlig egal sein denn ob das jetzt 1000 Luftballons 5000
1:54 Luftballons was auch immer gewesen wäre wir brauchen ja nur die Anzahl der Freunde und wie lange die dafür gebraucht haben uns kann es völlig egal
2:02 sein wie viele Luftballons das wärden das heißt diese Zahl war gar nicht wichtig lass uns diese Angaben jetzt mal in eine Tabelle übertragen es geht hier
2:12 also um Freunde die eine gewisse Zeit brauchen um diese Luftballons aufzublasen und zwar wenn drei Freunde am Werk sind dann brauchen die nur 4
2:25 Stunden und die Frage ist wie lange also hier bei der Zeit haben wir ein Fragezeichen ich lasse hier mal ein bisschen Platz wie lange brauchen die
2:35 wenn sie zu fünft sind und beim Dreisatz geht man ja immer über so eine Zwischenzeile also man geht immer über die ein man geht auf zu der Spalte wo
2:48 zwei Zahlen stehen also nicht zu der zah nicht hierhin wo das Fragezeichen ist sondern wir bleiben auf der Seite wo zwei Zahlen ausgefüllt sind und dort
2:57 gehen wir über eine ein über also wir gehen nicht direkt von der drei zu den fünf Freunden weil das hier jetzt in dem Fall nicht machbar ist
3:07 sondern wir gehen erstmal von den drei Freunden runter auf einen Freund und fragen uns wenn wir 3 durch 3 teilen also von drei Freunden auf einen Freund
3:19 runtergehen wie lange hätte denn dieser eine Freund gebraucht für die Luftballons und jetzt wird's wichtig ob es sich hier jetzt um einen
3:28 proportionalen Dreisatz oder einen antiproportionalen Dreisatz handelt und das lässt sich ganz einfach herausfinden und zwar überlegt man sich wenn mehr
3:38 Freunde dazu kommen braucht man dann mehr Zeit um diese Luftballons aufzublasen oder braucht man weniger Zeit und da muss man einfach aus der
3:50 Realität schauen wie sich das verhält wenn mehr Freunde zusammen kommen dann braucht man ja nicht so viel Zeit also braucht man weniger Zeit um die
3:58 Luftballons auf zu blasen und deswegen wenn diese Pfeile in unterschiedliche Richtungen zeigen sind wir im antiproportionalen Dreisatz wenn die in
4:08 dieselbe Richtung gezeigt hätten also mehr Bananen Kosten mehr Geld z.B dann ist man in proportionalen Dreisatz also so muss man sich einfach aus der
4:18 Realität überlegen wie verhält sich das ganze hier und wenn wir hier jetzt durch dre machen dann müssen wir beim antiproportionalen Dreisatz auf der
4:29 anderen Seite nicht durch 3 rechnen sondern genau das Gegenteil nämlich mal 3 wir müssen jetzt also 4 mal 3 rechnen das wären 12 das bedeutet wir haben
4:41 jetzt so eine kleine Zwischenzeile wenn einer alleine die Luftballons aufpusten würde bräuchte er 12 Stunden einer hat uns ja aber gar nicht interessiert wir
4:52 wollen wissen wie wie lange fünf brauchen also wir gehen jetzt von der ein noch mal auf die fünf hoch rechnen also mal 5 antiproportional bedeutet wir
5:02 müssen auf der anderen Seite das Gegenteil machen nicht mal 5 sondern durch 5 wir müssen diese 12 durch 5 Teilen und das Ergebnis wird hier unsere
5:13 Lösung werden 12 durch 5 müssen wir also rechnen und da können wir das ruhig mal mit einer schriftlichen Division machen wenn ihr keinen Taschenrechner benutzen
5:22 dürft 12 durch 5 geht nicht so gut die 5 passt aber zweimal in die 12 re weil 2 x 5 eben 10 ist das schreiben wir hier hin und ziehen das ab 12- 10 s 2 dann ziehen
5:38 wir eine Null runter die nicht hier war deswegen kommt hier ein Komma hin und dann rechnen wir 20 dur 5 S 4 zurückrechnen 4 x 5 s 20 und die
5:51 Division ist schon vorbei also 2,4 Stunden würden 5 Freunde brauchen für für diese Luftballons so kann man das mit dem
6:02 antiproportional 3 Satz lösen und wir schauen uns noch ein zweites Beispiel an für den Einbau einer Maschine benötigen drei Techniker 25 Stunden wie viele
6:14 Techniker werden benötigt um den Einbau in 5 Stunden fertig zustellen markieren wir uns noch mal die Dinge die wir hier haben drei Techniker benötigen 25
6:25 Stunden es geht hier also um die Anzahl der Techniker und die Zeit die sie brauchen die Frage ist nämlich wie viele Techniker brauchen wir denn um in 5
6:36 Stunden fertig zu sein also diesmal ist unser Fragezeichen wie viele Techniker wir brauchen lasst uns das ganze noch mal in einer Tabelle sammeln es geht um
6:48 Techniker die etwas machen mit einer Maschine und dafür natürlich Zeit benötigen drei Techniker brauchen 25 Stunden wie viele Techniker also diesmal
7:02 ist die Techniker kennen wir nicht da kommt unser Fragezeichen hin um in 5 Stunden fertig zu sein und jetzt haben wir unsere Tabelle aufgestellt und wir
7:12 können genauso wie eben Vorgehen wir gehen in die Spalte bei der beide Zahlen ausgefüllt sind das wäre hier auf der Seite diesmal auf der rechten Seite und
7:22 da können wir schon wieder von der Zeit von den 25 Stunden erstmal auf eine Stunde runterrechnen ich zeige euch gleich dass es schneller
7:31 gegangen wäre aber lasst uns erstmal den ganz normalen Weg gehen also immer auf die ein runterrechnen das bedeutet von der 25
7:39 würden wir durch 25 rechnen um auf die ein zu kommen und jetzt wird's wieder wichtig ob wir hier auf der Seite auch durch 25 rechnen müssen also dasselbe
7:51 wie hier machen das gilt aber nur beim proportionalen Dreisatz oder sind wir hier wieder beim antiproportionalen Dreisatz dass wir wir hier durch 25
8:01 rechnen dass wir hier mal 25 rechnen müssten schauen wir wenn es mehr Techniker werden brauchen die dann mehr Zeit für Ihre Maschine oder sind die
8:15 schneller fertig und brauchen weniger Zeit na ja wenn mehr Techniker kommen brauchen die eben weniger Zeit und die Pfeile zeigen jetzt wieder in
8:24 unterschiedliche Richtung deswegen sind wir hier beim antiproportionalen Dreisatz was B deutet wenn wir hier durch 25 machen müssen wir
8:32 auf der anderen Seite das Gegenteil machen nämlich mal 25 3 x 25 wären 75 und jetzt rechnen wir von der 1 da
8:44 wollen wir ja gar nicht hin wir wollen nicht wissen wie viele Techniker wir brauchen um in einer Stunde fertig zu sein sondern wir wollen wissen wie viele
8:52 brauchen wir um in 5 Stunden fertig zu sein also rechnen wir hier noch mal mal 5 1 x 5 sind 5 und weil wir hier im antiproportionalen Dreisatz sind was wir
9:02 mittlerweile wissen müssen wir auf der anderen Seite das Gegenteil machen nämlich durch 5 rechnen das bedeutet unsere Rechnung wäre jetzt 75 dur 5
9:13 müsste man auch mal oder kann man auch schriftlich dann machen wenn man nicht so viel überlegen will 7 dur 5 da geht die einmal rein 1 x 5 ist 5 das ziehe
9:23 ich ab 5 bis zu 7 sind 2 die 5 runterziehen 25 dur 5 wären 5 5 x 5 sind 25 und wir sind fertig haben die 15 also als Ergebnis und wir wissen wenn wir 15
9:38 Techniker zur Verfügung haben brauchen die 5 Stunden jetzt hatte ich euch eben ja noch gesagt das ist jetzt der Weg den man immer gehen kann also wenn ihr euch
9:47 keine Gedanken machen wollt rechnet immer auf eins runter dann ist es ein bisschen mehr Rechnung aber ihr kommt auf jeden Fall immer zum Ziel aber ihr
9:55 könnt auch eine Abkürzung nehmen indem ihr nicht auf die 1 runtergeht und dann von der 1 auf die 5 sondern wenn die Zahlen gut
10:04 sind dann könnte man hier direkt von der 25 zu 5 runter also 25 durch 5 sind ja 5 die Zahlen passen hier perfekt zusammen dann macht man auf der anderen Seite
10:18 einfach nur einen großen Schritt und geht direkt nicht durch 5 sondern mal 5 rechnet 3 x 5 und ist direkt da also ihr könnt immer über diesen Zwischenschritt
10:28 gehen mit der ein das funktioniert auf jeden Fall immer und dann fühlt man sich sicher oder wenn ihr ein Ticken schneller sein wollt ab und zu wenn die
10:34 Zahlen gut passen dann kann man auch diese Abkürzung gehen dann hoffe ich dass es euch geholfen hat dass ihr Spaß hattet und dass wir uns bei einem
10:41 nächsten Video sehen macht's gut