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Funktionen verschieben - Kannst Du noch?!
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 20 Zeilen
- [Musik] Also, wie verschiebe ich Funktion? Wenn das meine Funktion oder mein Funktionsgrap ist, dann kann ich den
- nach rechts verschieben, nach links verschieben, nach oben verschieben oder nach unten verschieben. Also vereinfacht in X-Richtung des Koordinatensystems
- oder in Y Richtung. Wir gucken uns zuerst den einfachen Fall an. In y Richtung. Allgemein nehme ich mein Funktionsterm und pack hinten mit einem
- Plus oder minus meine Verschiebung dran. Solltet ihr eigentlich können. Deswegen auch kannst du noch. Weiß du einfaches Beispiel. x². Ich will jetzt den
- Funktionsgrafen um drei Einheiten nach oben verschieben. Dazu nehmt ihr einfach alle unendlich vielen Punkte der Funktion und setzt sie um drei Einheiten
- nach oben. Oder ihr hängt einfach ein +3 hinter die Funktion. Wir haben nämlich gesagt Funktionsterm plus bzw. minus meine Verschiebung. Und ihr seht, die
- Funktion wurde damit um drei Einheiten nach oben verschoben. Noch ein Beispiel. Wir haben die Funktion f(x) = x 3 - 2x hoch 2 + 1. Die wollen wir jetzt um 1
- nach unten verschieben. Also hängen wir hinten ein -1 dran, soll ja nach unten verschoben werden. +1 und -1 ergibt 0. Es bleibt also übrig x hooch 3 - 2x hoch
- 2. Hand aufs Herz, Leute, das war doch jetzt mega easy. Also bleibt dran. Jetzt kommt die Verschiebung in X-Richtung. Um in X-Richtung also nach links und rechts
- zu verschieben, hänge ich an jedes X die Verschiebung dran. Was? Verstehst du nicht? Also hop. Beispiel wieder unsere Normalparabel x². Die soll
- jetzt um vier Einheiten nach links, also in negative X-Richtung verschoben werden. Jetzt wichtig, bei der Verschiebung in X-Richtung müsst ihr das
- Vorzeichen umdrehen. Verschiebt ihr in negative Richtung, dann braucht ihr ein Plus. Verschiebt ihr in positive Richtung, dann braucht ihr ein minus.
- Also 4 in negative Richtung bedeutet dann, wir brauchen + 4. Und die +4 wird jetzt an jedes x der Funktion in Klammern dran gehängt, da hier nur ein x
- ist, eben nur an das eine. Passt auf, dass ihr die Potenz, also das hoch 2 dann auch rauszieht. Die Verschiebung muss wirklich direkt am x sein.
- Mit -3 verschiebe ich die Parabel dann beispielsweise drei Einheiten in positiver X-Richtung. Wieder unsere Funktion von vorn. Die soll jetzt um
- zwei Einheiten nach links verschoben werden. Also zwei Einheiten in negative Richtung bedeutet + 2. Und das hängen wir jetzt an jedes x der Funktion.
- Zuerst an das bei hoch 3, also x + 2 hoch 3, dann -x in Klammern x + 2 hoch 2 und hinten noch die 1, da ist ja kein x dabei, also müssen wir da auch nichts
- machen. Verschoben sieht der Funktionsgraf dann so aus. Jetzt gucken wir uns die Funktion f(x) = 3 sinus von x - 2x an. Verschieb die mal zwei
- Einheiten nach links und fünf Einheiten nach oben. Die Lösung schreibt dir dann in die Comments. Unsere komplette kannst du noch Reihe findest du, wenn du hier
- rechts klickst. Yeah.
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