Funktionen verschieben - Kannst Du noch?!
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=9wdQGr_-P8A

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 [Musik] Also, wie verschiebe ich Funktion? Wenn das meine Funktion oder mein Funktionsgrap ist, dann kann ich den
0:06 nach rechts verschieben, nach links verschieben, nach oben verschieben oder nach unten verschieben. Also vereinfacht in X-Richtung des Koordinatensystems
0:14 oder in Y Richtung. Wir gucken uns zuerst den einfachen Fall an. In y Richtung. Allgemein nehme ich mein Funktionsterm und pack hinten mit einem
0:23 Plus oder minus meine Verschiebung dran. Solltet ihr eigentlich können. Deswegen auch kannst du noch. Weiß du einfaches Beispiel. x². Ich will jetzt den
0:31 Funktionsgrafen um drei Einheiten nach oben verschieben. Dazu nehmt ihr einfach alle unendlich vielen Punkte der Funktion und setzt sie um drei Einheiten
0:39 nach oben. Oder ihr hängt einfach ein +3 hinter die Funktion. Wir haben nämlich gesagt Funktionsterm plus bzw. minus meine Verschiebung. Und ihr seht, die
0:48 Funktion wurde damit um drei Einheiten nach oben verschoben. Noch ein Beispiel. Wir haben die Funktion f(x) = x 3 - 2x hoch 2 + 1. Die wollen wir jetzt um 1
0:59 nach unten verschieben. Also hängen wir hinten ein -1 dran, soll ja nach unten verschoben werden. +1 und -1 ergibt 0. Es bleibt also übrig x hooch 3 - 2x hoch
1:10 2. Hand aufs Herz, Leute, das war doch jetzt mega easy. Also bleibt dran. Jetzt kommt die Verschiebung in X-Richtung. Um in X-Richtung also nach links und rechts
1:19 zu verschieben, hänge ich an jedes X die Verschiebung dran. Was? Verstehst du nicht? Also hop. Beispiel wieder unsere Normalparabel x². Die soll
1:28 jetzt um vier Einheiten nach links, also in negative X-Richtung verschoben werden. Jetzt wichtig, bei der Verschiebung in X-Richtung müsst ihr das
1:36 Vorzeichen umdrehen. Verschiebt ihr in negative Richtung, dann braucht ihr ein Plus. Verschiebt ihr in positive Richtung, dann braucht ihr ein minus.
1:45 Also 4 in negative Richtung bedeutet dann, wir brauchen + 4. Und die +4 wird jetzt an jedes x der Funktion in Klammern dran gehängt, da hier nur ein x
1:54 ist, eben nur an das eine. Passt auf, dass ihr die Potenz, also das hoch 2 dann auch rauszieht. Die Verschiebung muss wirklich direkt am x sein.
2:04 Mit -3 verschiebe ich die Parabel dann beispielsweise drei Einheiten in positiver X-Richtung. Wieder unsere Funktion von vorn. Die soll jetzt um
2:12 zwei Einheiten nach links verschoben werden. Also zwei Einheiten in negative Richtung bedeutet + 2. Und das hängen wir jetzt an jedes x der Funktion.
2:22 Zuerst an das bei hoch 3, also x + 2 hoch 3, dann -x in Klammern x + 2 hoch 2 und hinten noch die 1, da ist ja kein x dabei, also müssen wir da auch nichts
2:35 machen. Verschoben sieht der Funktionsgraf dann so aus. Jetzt gucken wir uns die Funktion f(x) = 3 sinus von x - 2x an. Verschieb die mal zwei
2:45 Einheiten nach links und fünf Einheiten nach oben. Die Lösung schreibt dir dann in die Comments. Unsere komplette kannst du noch Reihe findest du, wenn du hier
2:52 rechts klickst. Yeah.