Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Logarithmus, Anfänge, Rechengesetze, Logarithmieren | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- Ja, der Logarithmus gibt ja wesentlichen mehr her, als man es gewohnt ist von stupiden Rechner rein. Ich habe ja extra ein Video gemacht, warum wir
- logarithmisch denken, warum das verloren geht durch die lineare Skalierung. Jetzt aber wirklich mal ganz ganz plump und blöd
- rangegangen, was rechnerisch der Logarithmus macht. Ich nehme mal eine andere Gleichung, eine relativ einfache 2 x - 1 = 0.
- Da ist man es gewohnt nach x so zu lösen + 1 rüber geteilt durch 2 wäre dann x = 1/2. Bisschen anspruchsvoller vielleicht x² -
- 9 = 0 9 rüber. Da braucht man jetzt schon was anderes. Ich quadriere das kehre ich um durch plus und minus die Wurzel aus 9.
- Also einmal -3 und einmal 3. Und hier geht's jetzt um die Geschichte. Ich muss wieder nach x umstellen. Und was ist, wenn das x oben im Exponent steht? Also
- kurze Wiederholung 2 hoch x ist eine Potenz. Oben das Teil heißt Exponent. Exponent und unten die zwei, es wäre die
- Basis. Und wir haben jetzt umzustellen nach dem Exponenten. Das heißt, auch dafür brauche ich jetzt
- etwas, eine Rechenoperation und das wäre entsprechend das Logarithmieren. Es wird dann hinterher darum gehen, dass
- ihr euch nicht verwirren lasst, was ist mit der Schreibweise log x zur Basis B, die benutze ich gleich. Was ist mit LGX? Was ist mit LDX? Vielleicht schon
- gesehen. Was ist mit lnx? Das findet ihr dann in dem separaten Video. Jetzt erstmal ganz grob. Ich muss also logarithmieren, Pünktchen, Pünktchen,
- Pünktchen, um an die Hochzahl zu kommen. Und das wäre in der Schreibweise Logarithmus von 8 zur Basis 2 gelesen. Logarithmus
- von 8 zur Basis 2. Es gibt eine eigene Taschenrechnerversion dafür, wo ihr das so entsprechend eingeben könnt.
- Es gibt auch die Möglichkeit, das umzuschreiben zu x = LG8 dur LG2. Lasst euch jetzt noch nicht verwirrend von dem LG, ich könnte auch log schreiben. Es
- geht darum, dass ihr jetzt das, was da steht, in den Taschenrechner eingibt, geteilt durch das, was da unten in der Basis steht. Und auch mit dieser Version
- kommt ihr auf das richtige Ergebnis. Was ihr dazu jetzt noch braucht, sind Logarithmusgesetze. Und die drei wichtigen Gesetze sind oder
- die wesentlichen Logarithmus von x* y zur irgendeiner Basis. Ich habe eine Multiplikation und kann daraus Logarithmus von x zur Basis b +
- Logarithmus von y zur Basis b eine Addition machen. Das war eigentlich die grundsätzliche Entdeckung. Dann gibt es die Version Logarithmus von x dur y zur
- Basis b wäre logarithmus von x - logarithmus von y und Logarithmus von x hoch Da muss man mal mal gucken,
- was da gerade steht. Ich nehme jetzt mal x hoch r. Wir haben also hier wiederum eine Potenz stehen Basis hoch Exponent und da kann ich dann schreiben den
- Exponenten nach vorne multipliziert mal Logarithmus von x. Das sind also die wichtigen Sachen, wo ihr wahrscheinlich Ausdrücke umschreiben müsst oder
- entsprechend Ausdrücke umschreiben könnt, um irgendwelche Sachen umzuschreiben, besser hinzuschreiben, zusammenzufassen,
- was auch immer. Also grundsätzlich, was mache ich mit dem Logarithmus dann die drei Gesetze und dann habt ihr schon mal eine ein gutes Fundament.
Zum Nachlesen
LogarithmusDer diskrete Logarithmus ist in endlichen Körpern und darauf definierten elliptischen Kurven erheblich aufwändiger zu berechnen als seine Umkehrfunktion, die …
UmkehroperationBei den Grundrechenarten ist die Umkehroperation der Addition die Subtraktion und die Umkehroperation der Multiplikation die Division. Für manche Operationen, …
LogarithmentafelLogarithmentafel oder Logarithmische Rechentafel nennt man eine tabellarische Darstellung der Mantissen von Logarithmen. Eine genauere Logarithmentafel …
Potenz (Mathematik)Eine Potenz (von lateinisch potentia ‚Vermögen, Macht') ist das Ergebnis des Potenzierens (der Exponentiation), das wie das Multiplizieren seinem Ursprung …