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Exponentialgleichungen lösen Logarithmus – Gleichung logarithmieren
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- hallo heute möchte ich euch schritt für schritt zeigen wie man diese exponential gleichung hier lösen kann warum ist es überhaupt eine exponential gleichung
- woran sieht man das wenn man mal guckt wo dass es hier in der gleichung vorkommt dann sieht man dass das in den exponenten vorkommt und damit ist es
- automatisch eine exponential gleichung wie können wir das jetzt überhaupt nachwuchs auflösen wir brauchen auf jeden fall den logarithmisch denn nur
- der hilft uns diesen decix aus diesen exponenten rauszubekommen also wenden wir jetzt als ersten schritt dem rhythmus auf beiden seiten an jetzt gibt
- es ja aber nicht den rhythmus sondern es gibt den kuga rhythmus zu einer basis zum beispiel der luga rhythmus zu 110 oder der logarithmisch zur basis 7
- irgendeiner der euch gefällt funktioniert hier ihr könnt jeden nehmen manche sind schneller dann zum rechnen anderen bisschen schwieriger wir nehmen
- wir einen der hier ganz gut passt nämlich wenn hier die basis 5 und hier die basis 3 drin vorkommt dann würde ich empfehlen nimmt den algorithmus entweder
- zur basis 5 oder zur basis 3 wir nehmen jetzt einfach mal den zur basis fünf das macht nämlich dann die berechnung hier mit diesem ausdruck um einiges leichter
- also der exponent hier sieht auch komplizierter aus als hier dieses 2x einfach nur deswegen würde ich euch hier jetzt mal empfehlen nimmt denen zur
- basis 5 dann wenden wir den jetzt mal auf beiden seiten also ihr schreibt loga rhythmus zur basis 5 von all dem was auf der linken seite vorher stand also von
- 54 und auf der rechten seite müssen wir genau dasselbe machen loga rhythmus zur basis 5 von all dem was auf der seite stand also drei hoch 2x was bringt
- versetzt jetzt gucken welche logarithmen gesetze es gibt wie wir das jetzt auflösen können und ist schön auf der linken seite ist eben dass hier die
- basis fünf vorkommt genauso haben wir hier im logo rhythmus die basis fünf die heben sich einfach weg also die lösen sich auf und nur die hoch zahl bleibt da
- stehen also alles nur dieses x4 bleibt übrig das ist natürlich super angenehm wenn der logarithmisch selbe basis hat wie das was eben im logo rhythmus steht
- auf der rechten seite ist es jetzt nicht mehr so schön da haben wir ja basis 5 am logarithmisch und ihm luca rhythmus haben wir die basis 3 die heben sich
- jetzt nicht weg deswegen schauen wir mal welches logo rhythmus gesetzes noch gibt und da gibt es eins das und sagt dass wir hoch zahlen die im logarithmisch
- stehen die dürfen wir aus dem yoga rhythmus haus schreiben also vor dem logo rhytmus ziel dann sieht das ganze so aus diese 2x ziehen wir aus dem yoga
- rhytmus vorne dran dann steht ja immer einmal und dann kommt der rest nämlich der logarithmisch zur basis 5 von und da steht jetzt nur noch die 3 weil die hoch
- zahl haben wir vorne dran gezogen das ist eins der logarithmen gesetze ein sehr praktisches also das könnt ihr euch auf jeden fall merken und jetzt ist die
- gleichung schon viel leichter geworden denn jetzt steht hier nur noch nix hier steht ein ausdruck mittig sie können wir zusammen führen also wenn wir das jetzt
- noch nix auflösen wollen müssen sie erst mal auf eine seite jetzt vielleicht nach zudem ausdruck hier der sieht schlimmer aus also letztendlich ist den covern dem
- taschenrechner berechnen also ihr könnt sogar it muss so bares 5 von 3 das sind ja alles nur zahlen das könnt ihr mit taschenrechner ausrechnen kommt
- irgendeine kommata heraus ist vielleicht nicht ganz so gutes jetzt schon auszurechnen weil ihr dann im rundung fehler mit zieht deswegen versucht
- diesen ausdruck wirklich bis zum schluss einfach mit zu ziehen und erst ganz zum schluss auszurechnen ok also wir haben gesagt wir haben hier ein ex und hier
- ein ex und wir wollen die auf eine seite zusammenbringen damit wir sie überhaupt zusammen fassen können dazu würden wir dass ich es einfach mal auf die rechte
- seite ziehen und eben - rechnen dann steht auf der seite die -4 alleine und auf der seite steht eben dieser wunderschöne ausdruck von dem wir uns
- jetzt gar nicht verwirren lassen und dann noch - jetzt haben wir auf jeden fall das habe ich jetzt mal auf die nächste seite
- geschrieben genau die letzte zeile hier jetzt haben wir das ixs auf einer seite wir würden es aber gerne zusammenfassen was wir ja auch können nur die sachen
- dieser um das extra pro bestehen sind jetzt nicht mehr so angenehm wenn jetzt hier 3x minus gestanden hätte hätten wir gesagt aber es kann mir doch einfach
- ausrechnen dass und 2x ja nur hier sehen die sachen einfach ein bisschen schlimmer aus und deswegen müssen wir schauen wie wir das xtra trotzdem
- rauskriegen und da wir hier eine differenz haben und in jedem teil von dieser differenz 1x vorkommt dann können wir diese six einfach ausklammern also
- x10 wir raus was bleibt dann in der klammer übrig hier vorne nur noch die zwei und dieser logarithmisch ausdruck und da hinten dann kommt ihr das minus
- hier dürfen wir nicht vergessen wenn wir einig herausziehen als euch nix durch iks das ist eins was dann noch übrig bleibt hat nicht vergessen dass wenn ihr
- das ixs rauszieht dass ich hier nochmal eins hinschreiben ist die meisten sagen ja da steht dann einfach nichts mehr aber ihr müsst immer bedenken wenn ihr
- es jetzt nochmal rückgängig machen würdet also x-mal 1 rechnet müsst ihr natürlich immer hier auf diese six noch mal kommen deswegen muss das
- ok und jetzt sind wir fast schon fertig denn jetzt steht asics nur noch an einer einzigen stelle und ist das einzige was unser nash seite hier noch stört ist
- dieser riesen klammer ausdruck wenn du jetzt aber einfach durch diese klammer teilen dann steht asics alleine und die sind fertig also unsere letzte
- amtshandlung wäre durch diese große klammer zu teilen dann steht asics alleine und wir können nichts ausrechnet indem wir eben die -4 auf der anderen
- seite noch durch diese klammer teilen und dann müssen wir das ganze noch in taschen brechen eintippen auch da kann es zu problemen kommt das ist gar nicht
- so einfach denn hier steht ja der luga rhythmus zur basis 5 von 3 nicht jeder taschenrechner hat dieses zur basis als wirkliche taste deswegen weil sie das
- eintippen volt dieses logo rhythmus zur basis 5 von 3 könnt ihr auch logarithmisch von 3 durch logarithmisch von fünf taschenrechner eintippen und
- bekommt dann das entsprechende ergebnis und wenn ihr diesen ganzen ausdruck dann eintippt und ausrechnet müsstet ihr auf minus 10,9 fünf kommen und das wäre ihre
- lösung für die gleichung am anfang also da hat man echt einiges zu tun ich hoffe dass er jetzt aber wisst wie man damit umgeht und wir sehen uns beim nächsten
- macht's gut
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