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ALLE Logarithmusgesetze Beispiele – Logarithmus vereinfachen Regeln, Erklärung
Das Wichtigste aus dem Video
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Transkriptautomatisch erstellt · 77 Zeilen
- hallo heute möchte ich alle logos gesetze mit euch durchgehen und beispiele dazu rechnen hier stehen schon mal die allgemeinen formeln von diesen
- gesetzen vier stück sind wobei das vierte eigentlich nur in der formelsammlung steht man würde ist wahrscheinlich eher nicht benutzen
- sondern dass man im dritten dann machen das ist dann so ein spezialfall vom dritten gesetz deswegen sind die ersten drei die absolut wichtigen die man im
- kopf haben muss und es hätte es dann nur noch so ein zusatz dann starten wir mit dem ersten und schauen uns das genauer an
- da oben stets noch mal und wir sollen jetzt diesen ausdruck hier weiter vereinfachen mit diesem ersten gesetz wie geht das wenn wir uns das erstmal
- anschauen dann steht hier das wenn im lokal rhythmus also hier schön in der klammer ist ein produkt also sind zwei teile die mit einem mal verbunden sind
- dann darf man die einfach mit einem plus auseinander ziehen zwei einzelne logarithmen draus machen indem ein logo rhythmus kommt der erste teil von diesem
- produkt hier und in den zweiten logarithmische zweite teil so einfach ist das gesetz schauen wir mal wie wird es hier unten angewendet
- kriegen hier steht 3x in loga rhythmus man könnte also das bedeutet ja 3 x iks also das ist ein produkt und man kann das jetzt damit auseinander ziehen
- das heißt wir bilden einen luca rhythmus die basis bleibt übrigens dieselbe bei allen gesetzen also wenn ich jetzt lukas muss zur basis drei hattet wird hier
- auch wieder die logos der basis drei genommen von dem ersten was da stand also von der 3 dann kommt ein plus und dann kommt auch wieder der logarithmisch
- zur basis drei vor dem zweiten teil also hier bei uns von dem iks und jetzt schauen wir mal was es gebracht hat loga rhythmus der basis 3 von 3 wenn ihr
- im lot muss dasselbe stehen habe wie die basis hier drin ist dann ist es einfach nur eins das hebt sich einfach komplett weg und hinten steht einfach noch
- logarithmische basis 3 phonix also wir haben das bisschen auseinander gezogen vereinfacht mit dem ersten gesetz merkt euch also wenn ein produkt in
- einem logarithmisch steht dürft ihr das mit einem plus auseinander ziehen zwei einzelne teile und diese gesetze funktioniert natürlich nicht nur in die
- richtung sondern auch in die andere richtung dass man wie wir hier sehen werden oben steht noch mal das gesetz hier unten ein neues beispiel da haben
- wir es jetzt dass die logarithmen mit einem plus einzeln verbunden sind also zwei einzelne logarithmen die mit einem plus verbunden sind dürfen wir anders
- rum zu einem logarithmisch zusammenfassen also ganz wichtig darauf zu achten dass die basen gleich sind also luca rhythmus
- zur basis 4 war es bei beiden nur dann dürfen wir das zusammenfassen und wir machen jetzt nicht mehr im plus sondern da wird dann einmal raus also das was da
- vorher beim ersten stand dieses mal b dann kommt ein mal und das was in dem zweiten im rhytmus stand kommt da hinein und jetzt können wir das eben gott muss
- ein bisschen vereinfachen was wird dann daraus dass er kürzlich mit dem hier weg und da steht nur noch das b und schule fertig also denkt immer dran
- diese gesetze gelten in beide richtungen wir können ein produkt wenn wir ein logo rhythmus haben und als ein produkt drin können wir das auseinanderziehen in zwei
- einzelne logarithmen aber der umgekehrte weg geht natürlich auch wenn wir zwei logarithmen haben sie mit einem plus verbunden sind können wieder einen
- logarithmisch daraus machen so wie es hier gesehen haben okay das war das erste gesetz dann kommen wir zu dem zweiten das sehr
- ähnlich ist aber da geht es nicht mit einem mal im lokal sondern um ein durchwegs durch y können wir auseinander ziehen und diesmal aber mit einem - und
- nicht mit dem kurs also beim ersten gesetz hat man hier einmal und hier ein plus beim zeiten gesetzt hat man hindurch und dafür da hinten ein - dann
- ziehen wir unseren luca rhythmus hier doch mal auseinander was sagt die rega rhythmus zur basis zwei der wird übernommen
- von dem was im bruch oben stand also bei uns ist es jetzt diese 5x - und logo rhythmus zu der basis die wir hier hatten von dem was unten stand im
- jänner also dieses 3 y fertig so kann man falls es hilfreich sein sollte logarithmen umformen also wenn ihr einbruch habt dürft ihr zwei logarithmen
- draus machen und verbindet die einfach mit einem minus aber auch da geht natürlich der umgekehrte weg damit wir das mal gesehen haben gehen wir jetzt
- auch mal so rum wir haben zwei einzelne logarithmen die mit einem - verbunden sind das gesetz sagt wird dürfen da einen
- logarithmisch draus machen der dann einen bruch in sich trägt das was am anfang stand also 7 a b kommt in den zähler und das was hinten drin stand
- kommt in den nenner und das war's also immer wenn ihr zwei einzelnen logarithmen habt die mit einem - verbunden sind ist es eigentlich ein
- großer loga rhythmus der einbruch enthält aber auch da ganz wichtig wenn jetzt hier eine 5 und hier nachts als basis gestanden hätte dann gilt es nicht
- dann müsse die erst eine basis um formen machen aber so ist es erstmal das gesetz das war also das zweite dann schauen wir uns das dritte an ganz wichtiges gesetz
- das benutzt man alle häufigsten da haben jetzt mal zwei einzelne beispiele erstmal hier oben das gesetz sagt wenn ihr eine hoch zahl
- in eurem luca rhythmus habt dann dürfte diese zahl vor den logarithmisch ziehen also diese dieses a was vorher oben stand als hochsal steht jetzt einfach
- vor dem logo rhythmus und es ist super hilfreich bei ganz vielen fällen das heißt hier angewendet haben wir hier noch zahl die können wir einfach aus dem
- yoga rhythmus rausziehen also diese drei vorne dran und das folgendermaßen umschreiben die ist dann nicht mehr drin also da steht nur noch das ixs alleine
- und egal wie kompliziert diese hoch zahl aussieht auch hier unten das da ist die ganze hochzeit für diese sixx das kann komplett raus geschrieben werden schön
- in klammern 2 a + b vorne dran dann steht da nur noch der logarithmisch von dem ex also hoch zahlen darf man aus dem logo rhytmus rausziehen
- ok sehr schöne regel auf jeden fall die auch in die andere richtung geht auch das braucht man häufiger wenn die hochzeit oder wenn wir eine zahl vor
- eurem logarithmisch steht mit einem mal verbunden als ein faktor vorne dran dürft ihr die in den loga rhythmus rein ziehen
- das bedeutet diese sieben darf ich ihnen den logos reinziehen als hoch zahl also stehen dann da logarithmisch von y hoch 7
- und egal wie abgefahren diese dieser faktor vorne dran aussieht ich darf wenn der mal vorne dran ist darf ich dieses ding da als hochtal reinziehen also dann
- steht da der logarithmisch von zwei aber macht es schön in klammern weil das muss ich wirklich auf alles dann beziehen was da drin war und dieses 3b kommt komplett
- als hoch zahlreich so darf man damit umgehen und als viertes das war jetzt das dritte als viertes ist das hier ist ein spezialfall da geht es um wurzeln
- schauen wir uns das auch noch an aber schauen uns auch an warum man das eigentlich auch vergessen kann und zwar sagt das gesetz folgendes wenn ihr eine
- wurzel die arte wurzel ich jetzt die dritte wurzeln zum beispiel in eurem logarithmisch habt dann dürft ihr einen 1 durch faktor vor euren luca rhythmus
- schreiben und innen drin ist gar keine wurzeln mehr da da steht nur noch das ist mal was das bedeuten würde hier wir ziehen hier ist es die dritte wurzel
- also wir schreiben 1 durch drei vorne dran dann packen wir den rhythmus und da kommt dann nur noch das rein was unter der wurzel stand also das was da stand
- das ist hier unser z +1 das sagt das gesetz aber warum ist das jetzt unnötig ihr wisst vielleicht und das natürlich voraussetzung dafür
- ihr müsst es wissen dass man diese dritte wurzel auch umschreiben kann unabhängig vom logarithmen gesetz kann man immer wurzeln folgendermaßen
- umschreiben dieses z +1 hier setzt man einfach schön in klammern und dann kann man diese dritte wurzel
- als hoch ein drittel schreiben das ist immer so dass man wurzeln in solche potenzen im schreiben darf die dann solche brüche sind und jetzt erinnert
- ihr euch vielleicht das letzte gesetz was wir eben hatten das dritte dass man hoch zahlen einfach vor dem logo rhythmus ziehen darf also ein drittel
- darf ich raus ziehen und im yoga rhythmus steht da nur noch dieses z +1 das ist genau dasselbe wie diese dieses gesetz hier oben sagt von daher ich habe
- mir das gesetz früher nicht gemerkt ich würde mir das immer umschreiben in diese hoch zahl die wurzel umschreiben als potenz und daneben das dritte gesetz
- anwenden was soeben hatten aber nichtsdestotrotz kann man natürlich auch den umgekehrten weg gehen dass man sagt ich hab das und will in diese busse
- schreibweise aus welchen gründen auch immer dann kann ich dieses ein zehntel was vorne dran steht hier einziehen als
- wurzel und es war sagt das gesetz wenn der 1 durch a steht dann ist das eigentlich die zehnte wurzel in loga rhythmus also die arte wurzel bei uns
- jetzt die zehnte wurzel logarithmisch zur basis 3 von jetzt kommt die zehnte wurzel von dem was da vorher halt stand und das wäre dass da also das gesetz
- lässt sich echt nicht so gut merken find ich deswegen hätte ich mir immer nur folgendes gemerkt man darf ein zehntel in den logo rhythmus rein ziehen als
- hoch zahl so wie wir es eben hatten also dass man sagt dieses y quadrat plus 4 stand da vorher ich mache eine klammer drum rum und schreib mir dieses ein
- zehntel einfach als hoch zahl und wenn ich dann noch will kann ich das wieder in die wurzel schreibweise umschreiben also müsst ihr für euch entscheiden wie
- es machen wollt ich würde mir immer nur das dritte gesetz dann in dem zusammenhang hier merken und das waren die gesetze wir wollen jetzt aber noch
- ein beispiel durch gehen indem wir all die gesetze anwenden zumindest die ersten drei das vierte und bis in verschmäht
- schauen wir uns das ganze nur an okay wir wollen hier aufräumen was können wir tun als erstes vielleicht es geht jetzt ganz viele wege die ihr
- gehen könnt aber ich würde euch einfach mal sagen wir ziehen diese zweimal in den logarithmisch rein also sogar rhythmus von was passiert mit der zwei
- wenn sie mit einem mal vorne dran stand die wir zum ixs quadrat als hoch zahlen den rest schreiben wir einfach mal ab und schauen was wir jetzt gleich damit
- machen können dann haben wir hier wenn wir die zwei mal zusammen packen da ist - zwischen zwei lubmin
- die dürfen wir zu einem logarithmisch zusammen schreiben und ihnen darin einbruch machen der aus aix quadrat besteht und der 4
- ok dann hinten dran auch dieses plus in anderen loga rhythmus und da es ist jetzt so dass die mit einem plus verbunden sind das war das erste
- logarithmisch gesetz das sagt wir dürfen aus diesen beiden einzelne logarithmen wird man einen großen logo rhythmus machen und die beiden dinge die da innen
- drin standen einfach miteinander multiplizieren dann können wir jetzt kürzen die vier auf die 4
- das quadrat hier mit dem ixs da unten und dann steht er nur noch x-mal y also der logarithmisch von xy das wäre die vereinfachte vor dann hoffe
- ich dass hier möglichst viel für euch dabei war es mir gerne in die kommentare aus euch gefallen hat und wir sehen uns beim nächsten jahren
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