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Begriff der Funktion, Definitionsmenge, Wertemenge
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 46 Zeilen
- hallo zusammen heute reden wir über den begriff der funktion die definitions menge und die werte menge fangen wir mit an mit dem begriff der funktion
- also eine funktion ist eine zuordnung die jede mix wert genau einen y wert zuordnet ich habe hier vier schau bilder
- aufgezeichnet wir schauen mal welche den begriff der funktion erfüllen und welche nicht den begriff der funktion erfüllen fangen wir mal mit dem ersten bild an
- da sehen wir das im prinzip jeder iks wert genau einen psion wert hat und jede mix wert gibt es einen hübschen wird deswegen ist das eine funktion
- kommen wir zum zweiten schaubild auch hier ist es so dass jeder ex wert genau einen y wert hat es kommt zwar vor dass gewisse hicks
- werte denselben y wert haben aber das ist erlaubt das ist in ordnung ja also jeder iks wert hat genau ein y wert insofern ist auch dass eine funktion
- kommen wir zu diesem schaubild dass es keine funktion denn hier gibt es werte die zwei oops i lon werte haben
- genauso und somit ist dieses schaubild keine funktion
- und auch beim vierten fall ist es so dass wir iks werte finden die zwei oops i lon werte haben und somit ist auch das keine funktion
- und das ist auch schon alles ja ich wiederhole also nochmal eine funktion ist eine zuordnung die jede mix wert genau einen y wert zuordnet als nächstes
- sprechen wir über den begriff der definitions menge die definitions menge sind alle zahlen die man felix einsetzen darf bei einer
- funktion wir gucken uns mal ein paar funktionen an und überlegen uns ob wir bestimmte zahlen vielleicht nicht einsetzen dürfen oder für alle einsetzen
- dürfen also nehmen wir als erste funktion fmx gleich drei ex +1 da ist die frage gibt es zahlen die wir für iks nicht einsetzen dürfen nein die gibt es
- nicht wir dürfen für ex alles einsetzen das ist nicht verboten und das bedeutet die definitions menge mist ganz also alle reellen zahlen
- es gibt noch eine andere möglichkeit wie man das aufschreiben kann und zwar als intervall man könnte sagen der definition zwinge ist von - unendlich
- bis unendlich das wird gerne benutzt von lehrern diese schreibweise mit dem intervall runde
- klammern bedeuten dass die grenzen nicht mit eingeschlossen sind bei unendlich und - unendlich macht ihr immer runde klammern denn nun endlich
- kann man nicht einschließen also man kann die definitions menge so schreiben oder in dieser intervalls schreibweise nächste funktion übrigens angucken f von
- ex ist gleich fix quadrat also die normal parabel doch da können uns wieder überleben gibt es zahlen die wir nicht einsetzen dürfen für x9 gibt es nicht
- wir dürfen wieder alle zahlen einsetzen da es nicht verboten das heißt auch hier ist definitions menge mit dr also alle reellen zahlen oder in dieser intervall
- zeitweise von - unendlich bis unendlich dritte funktion nx ist gleich 16
- hier ist es so dass wir fix nicht 0 einsetzen dürfen weil man nicht durch 0 teilen kann ja im jänner darf bei einem bruch nicht null rauskommen dass die
- null ist verboten und das schreibt er dann so die definition mengen sind alle reellen zahlen ohne
- die null das bedeutet rede zahlen ohne kinder in intervall schreibweise das ist dann so aussehen von - nun endlich 10 oder
- von null bis unendlich und die null schließen wir nicht mit ein das heißt die null ist ausgeschlossen und letztes beispiel nx ist gleich
- wurzel iks was darf bei wurzen nicht passieren das dürfen keine negativen zahlen und rätseln vorkommen unter der wurzel vorkommen das heißt die
- definitions menge sind nur die positiven reellen zahlen mit der null also de ist gleich null plus als intervall geschrieben die
- definitions menge wäre von null bis unendlich und ihr seht in dem fall schließen wir den 0 mit ein und das
- unendlich wieder nicht also so schreibt die definitions menge zu verschiedenen funktionen auf und dann müsste ich mir überlegen was darf ich
- für iks einsetzen und was verboten als letztes reden wir über den begriff der werte menge die werte menge sind alle alle y werte die bei der funktion
- vorkommen können ich habe wieder drei beispiele gemacht fangen wir an mit dem f von ist das gleichzeitig +13 ex +1 ist eigentlich
- eine gerade mit dem y achsen abschnitt eins und der steigung 3 also überlegen wir uns was für y werte kann diese funktion annehmen wenn wir
- uns das schaubild angucken dann sehen wir ja eigentlich dass die einfach von unten nach oben verläuft das heißt sie kann alle hübschen werte annehmen und
- das bedeutet die werte menge wäre einfach alle reellen zahlen werden die werte menge oder ein intervall schreibweise
- von - unendlich ja alle y werte kann diese funktion annehmen
- zweite funktion ist die normale parabel von xx quadrat sieht ja so aus und wenn man es die angucken dann seht ihr eigentlich dass die keine negativen y
- werte annimmt die null und positive y werte aber keine negativen y werte somit ist die werte menge ja
- also alle positiven reellen zahlen und mengen macht ihr übrigens in diesen doppel strich nur natürliche zahlen ganze zahlen eine rationale zahlen
- reelle zahlen haben diesen doppel strich die definitions menge die werte menge nämlich immer mit diesem doppel strich also die werte menge sind alle positiven
- realen zahlen mit der null und als intervall geschrieben von eingeschlossen von null bis gleich
- und letzte beispiel funktion ist die normale parabel gespiegelt an der x-achse also fnx ist gleich - iks quadrat da sehen wir dementsprechend
- dass sie eigentlich keine positiven y werte annimmt sondern eben nur negative und die nullen das heißt die werte menge während im fall r
- - also alle negativen reellen zahlen mit der null wurde als intervall geschrieben von - unendlich bis 0 und den 0 schließen wir wieder ein
- also nochmal zusammengefasst die werte menge sind alle y werte die die funktion annehmen kann falls euch das video gefallen hat freue
- ich mich natürlich über ein like 1 kommentar und oder ein abo falls ihr euch für nachhilfe bei mir interessiert egal ob online oder präsenzunterricht
- könnt ihr mich über meine homepage in hna.de erreichen
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