Begriff der Funktion, Definitionsmenge, Wertemenge
NHIK - Nachhilfeinstitut Koch
https://www.youtube.com/watch?v=3Bvc76oGEB8

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo zusammen heute reden wir über den begriff der funktion die definitions menge und die werte menge fangen wir mit an mit dem begriff der funktion
0:14 also eine funktion ist eine zuordnung die jede mix wert genau einen y wert zuordnet ich habe hier vier schau bilder
0:25 aufgezeichnet wir schauen mal welche den begriff der funktion erfüllen und welche nicht den begriff der funktion erfüllen fangen wir mal mit dem ersten bild an
0:36 da sehen wir das im prinzip jeder iks wert genau einen psion wert hat und jede mix wert gibt es einen hübschen wird deswegen ist das eine funktion
0:51 kommen wir zum zweiten schaubild auch hier ist es so dass jeder ex wert genau einen y wert hat es kommt zwar vor dass gewisse hicks
1:04 werte denselben y wert haben aber das ist erlaubt das ist in ordnung ja also jeder iks wert hat genau ein y wert insofern ist auch dass eine funktion
1:17 kommen wir zu diesem schaubild dass es keine funktion denn hier gibt es werte die zwei oops i lon werte haben
1:31 genauso und somit ist dieses schaubild keine funktion
1:41 und auch beim vierten fall ist es so dass wir iks werte finden die zwei oops i lon werte haben und somit ist auch das keine funktion
1:54 und das ist auch schon alles ja ich wiederhole also nochmal eine funktion ist eine zuordnung die jede mix wert genau einen y wert zuordnet als nächstes
2:07 sprechen wir über den begriff der definitions menge die definitions menge sind alle zahlen die man felix einsetzen darf bei einer
2:16 funktion wir gucken uns mal ein paar funktionen an und überlegen uns ob wir bestimmte zahlen vielleicht nicht einsetzen dürfen oder für alle einsetzen
2:25 dürfen also nehmen wir als erste funktion fmx gleich drei ex +1 da ist die frage gibt es zahlen die wir für iks nicht einsetzen dürfen nein die gibt es
2:37 nicht wir dürfen für ex alles einsetzen das ist nicht verboten und das bedeutet die definitions menge mist ganz also alle reellen zahlen
2:48 es gibt noch eine andere möglichkeit wie man das aufschreiben kann und zwar als intervall man könnte sagen der definition zwinge ist von - unendlich
2:57 bis unendlich das wird gerne benutzt von lehrern diese schreibweise mit dem intervall runde
3:07 klammern bedeuten dass die grenzen nicht mit eingeschlossen sind bei unendlich und - unendlich macht ihr immer runde klammern denn nun endlich
3:15 kann man nicht einschließen also man kann die definitions menge so schreiben oder in dieser intervalls schreibweise nächste funktion übrigens angucken f von
3:25 ex ist gleich fix quadrat also die normal parabel doch da können uns wieder überleben gibt es zahlen die wir nicht einsetzen dürfen für x9 gibt es nicht
3:34 wir dürfen wieder alle zahlen einsetzen da es nicht verboten das heißt auch hier ist definitions menge mit dr also alle reellen zahlen oder in dieser intervall
3:43 zeitweise von - unendlich bis unendlich dritte funktion nx ist gleich 16
3:56 hier ist es so dass wir fix nicht 0 einsetzen dürfen weil man nicht durch 0 teilen kann ja im jänner darf bei einem bruch nicht null rauskommen dass die
4:08 null ist verboten und das schreibt er dann so die definition mengen sind alle reellen zahlen ohne
4:16 die null das bedeutet rede zahlen ohne kinder in intervall schreibweise das ist dann so aussehen von - nun endlich 10 oder
4:34 von null bis unendlich und die null schließen wir nicht mit ein das heißt die null ist ausgeschlossen und letztes beispiel nx ist gleich
4:48 wurzel iks was darf bei wurzen nicht passieren das dürfen keine negativen zahlen und rätseln vorkommen unter der wurzel vorkommen das heißt die
4:58 definitions menge sind nur die positiven reellen zahlen mit der null also de ist gleich null plus als intervall geschrieben die
5:11 definitions menge wäre von null bis unendlich und ihr seht in dem fall schließen wir den 0 mit ein und das
5:22 unendlich wieder nicht also so schreibt die definitions menge zu verschiedenen funktionen auf und dann müsste ich mir überlegen was darf ich
5:31 für iks einsetzen und was verboten als letztes reden wir über den begriff der werte menge die werte menge sind alle alle y werte die bei der funktion
5:42 vorkommen können ich habe wieder drei beispiele gemacht fangen wir an mit dem f von ist das gleichzeitig +13 ex +1 ist eigentlich
5:52 eine gerade mit dem y achsen abschnitt eins und der steigung 3 also überlegen wir uns was für y werte kann diese funktion annehmen wenn wir
6:01 uns das schaubild angucken dann sehen wir ja eigentlich dass die einfach von unten nach oben verläuft das heißt sie kann alle hübschen werte annehmen und
6:09 das bedeutet die werte menge wäre einfach alle reellen zahlen werden die werte menge oder ein intervall schreibweise
6:21 von - unendlich ja alle y werte kann diese funktion annehmen
6:33 zweite funktion ist die normale parabel von xx quadrat sieht ja so aus und wenn man es die angucken dann seht ihr eigentlich dass die keine negativen y
6:45 werte annimmt die null und positive y werte aber keine negativen y werte somit ist die werte menge ja
6:57 also alle positiven reellen zahlen und mengen macht ihr übrigens in diesen doppel strich nur natürliche zahlen ganze zahlen eine rationale zahlen
7:07 reelle zahlen haben diesen doppel strich die definitions menge die werte menge nämlich immer mit diesem doppel strich also die werte menge sind alle positiven
7:16 realen zahlen mit der null und als intervall geschrieben von eingeschlossen von null bis gleich
7:29 und letzte beispiel funktion ist die normale parabel gespiegelt an der x-achse also fnx ist gleich - iks quadrat da sehen wir dementsprechend
7:40 dass sie eigentlich keine positiven y werte annimmt sondern eben nur negative und die nullen das heißt die werte menge während im fall r
7:52 - also alle negativen reellen zahlen mit der null wurde als intervall geschrieben von - unendlich bis 0 und den 0 schließen wir wieder ein
8:08 also nochmal zusammengefasst die werte menge sind alle y werte die die funktion annehmen kann falls euch das video gefallen hat freue
8:19 ich mich natürlich über ein like 1 kommentar und oder ein abo falls ihr euch für nachhilfe bei mir interessiert egal ob online oder präsenzunterricht
8:26 könnt ihr mich über meine homepage in hna.de erreichen