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Stufenwinkel und Wechselwinkel
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 22 Zeilen
- in diesem Video wollen wir uns noch einmal zusammen die Winkel an geraden Kreuzung anschauen du siehst jetzt zwei Geraden einmal die obere die ich mal mit
- gebe zeichne und die untere mit H das Wichtige und besondere an diesen beiden Geraden ist das G parallel zu h ist diese beiden parallelen werden jetzt
- noch von einer anderen geraden geschnitten und wenn den so ist wirst du gleich sehen dann kannst du verschieben gleich große Winkel an den geraden
- finden schauen wir uns einmal gemeinsam ein Winkel an und versuchen dann herauszufinden wo ist die noch mal gibt
- ich habe hier mal eine kleine andere Zeichnung drüber gelegt wie du den roten Winkel gut erkennen wenn ich den Winkel jetzt verschiebe
- dann siehst du dass es noch eine andere Position gibt wo der Winkel wieder auftaucht diese beiden Winkel müssen also gleich
- groß sein und weil das hier so ein bisschen wie eine Stufe aussieht bezeichnet man diese Winkel als stufenwinkel
- stufenwinkel sind also gleich groß und wenn du den einwinkel kennst weißt du auch dass der Winkel an der Stufe genau so groß ist ein paar Stufen Winkel
- findest du doch noch woanders dieser Winkel hier der scheitelwinkel zu dem hier unten den findest du auch noch an einer zweiten Stelle nämlich hier
- oben auch diesen Winkel könntest du nach oben verschieben schauen wir mal siehst du hier oben würde der gleiche Winkel noch mal liegen
- sodass auch diese beiden Winkel ein Paar stufenwinkel sind und damit natürlich auch gleich groß sind insgesamt gibt es vier verschiedene Paar stufenwinkel
- einmal die beiden Winkel vom Anfang dann das Paar was wir uns eben gerade angeschaut haben das markiere ich jetzt einmal in orange dann ist hier noch eine
- Stufe und diese beiden Winkel sind gleich groß und das letzte Paar gleich großer Winkel siehst du hier auch diese beiden Winkel
- bilden Stufen Winkel und sind damit gleich groß jetzt gucken wir noch mal in einem etwas anderen Zusammenhang auf diese Winkel
- diese beiden Winkel sind gleich groß weil das hier scheitelwinkel sind und scheitelwinkel sind immer gleich groß diese beiden Winkel sind aber nun auch
- wieder gleich groß weil das ja stufenwinkel sind das bedeutet dass dieser rosafarbene Winkel hier oben genauso groß ist wie der lila farbene
- Winkel hier unten ich habe diese beiden Winkel jetzt einmal in blau gekennzeichnet und weil
- dieser blaue Winkel erst einmal die Seite wechselt und dann auf die andere gerade wechselt bezeichnet man diese Winkel als wechselwinkel und
- wechselwinkel sind auch gleich groß diese Zusammenhänge kannst du nutzen um Winkelgrößen auszurechnen wenn der Winkel hier oben zum Beispiel 135 Grad
- groß wäre dann könntest Du damit den Winkel hier unten nennen ihn mal Alpha ausrechnen wenn der Winkel hier oben 135 Grad groß
- ist muss der wechselwinkel dazu auch 135 Grad groß sein beide Winkel zusammen bilden ein Halbkreis sind also 180 Grad groß
- und wenn du von den 180 Grad die 135 Grad abziehst dann erhältst du die Größe von Alpha
Zum Nachlesen
WinkelWinkelmaße und Maßeinheiten für Winkel ; Bogenmaß · Radiant, 2π ; Gradmaß, Grad (Bogenminute, Bogensekunde), 360 ; Geodätisches Winkelmaß, Gon (veraltet: Neugrad) …
StufenwinkelsatzDer Stufenwinkelsatz ist ein mathematischer Satz der ebenen Geometrie. Es handelt sich um eine grundlegende Aussage der euklidischen Geometrie, die fester …
AußenwinkelJeder Außenwinkel ist der Nebenwinkel eines Innenwinkels und ergänzt diesen zu 180°. ... Der dem Innenwinkel gegenüber liegende Scheitelwinkel ist gleich groß wie …
WinkelsummeDie beiden blauen Winkel sind gleich groß, weil es sich um Stufenwinkel an Parallelen handelt, die beiden roten, weil sie Wechselwinkel an Parallelen sind.