Stufenwinkel und Wechselwinkel
Mathe mit Frau Bainski
https://www.youtube.com/watch?v=31RWaIESAgA

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 in diesem Video wollen wir uns noch einmal zusammen die Winkel an geraden Kreuzung anschauen du siehst jetzt zwei Geraden einmal die obere die ich mal mit
0:10 gebe zeichne und die untere mit H das Wichtige und besondere an diesen beiden Geraden ist das G parallel zu h ist diese beiden parallelen werden jetzt
0:23 noch von einer anderen geraden geschnitten und wenn den so ist wirst du gleich sehen dann kannst du verschieben gleich große Winkel an den geraden
0:32 finden schauen wir uns einmal gemeinsam ein Winkel an und versuchen dann herauszufinden wo ist die noch mal gibt
0:39 ich habe hier mal eine kleine andere Zeichnung drüber gelegt wie du den roten Winkel gut erkennen wenn ich den Winkel jetzt verschiebe
0:47 dann siehst du dass es noch eine andere Position gibt wo der Winkel wieder auftaucht diese beiden Winkel müssen also gleich
0:55 groß sein und weil das hier so ein bisschen wie eine Stufe aussieht bezeichnet man diese Winkel als stufenwinkel
1:04 stufenwinkel sind also gleich groß und wenn du den einwinkel kennst weißt du auch dass der Winkel an der Stufe genau so groß ist ein paar Stufen Winkel
1:14 findest du doch noch woanders dieser Winkel hier der scheitelwinkel zu dem hier unten den findest du auch noch an einer zweiten Stelle nämlich hier
1:25 oben auch diesen Winkel könntest du nach oben verschieben schauen wir mal siehst du hier oben würde der gleiche Winkel noch mal liegen
1:36 sodass auch diese beiden Winkel ein Paar stufenwinkel sind und damit natürlich auch gleich groß sind insgesamt gibt es vier verschiedene Paar stufenwinkel
1:49 einmal die beiden Winkel vom Anfang dann das Paar was wir uns eben gerade angeschaut haben das markiere ich jetzt einmal in orange dann ist hier noch eine
2:00 Stufe und diese beiden Winkel sind gleich groß und das letzte Paar gleich großer Winkel siehst du hier auch diese beiden Winkel
2:11 bilden Stufen Winkel und sind damit gleich groß jetzt gucken wir noch mal in einem etwas anderen Zusammenhang auf diese Winkel
2:20 diese beiden Winkel sind gleich groß weil das hier scheitelwinkel sind und scheitelwinkel sind immer gleich groß diese beiden Winkel sind aber nun auch
2:33 wieder gleich groß weil das ja stufenwinkel sind das bedeutet dass dieser rosafarbene Winkel hier oben genauso groß ist wie der lila farbene
2:45 Winkel hier unten ich habe diese beiden Winkel jetzt einmal in blau gekennzeichnet und weil
2:53 dieser blaue Winkel erst einmal die Seite wechselt und dann auf die andere gerade wechselt bezeichnet man diese Winkel als wechselwinkel und
3:05 wechselwinkel sind auch gleich groß diese Zusammenhänge kannst du nutzen um Winkelgrößen auszurechnen wenn der Winkel hier oben zum Beispiel 135 Grad
3:17 groß wäre dann könntest Du damit den Winkel hier unten nennen ihn mal Alpha ausrechnen wenn der Winkel hier oben 135 Grad groß
3:29 ist muss der wechselwinkel dazu auch 135 Grad groß sein beide Winkel zusammen bilden ein Halbkreis sind also 180 Grad groß
3:42 und wenn du von den 180 Grad die 135 Grad abziehst dann erhältst du die Größe von Alpha