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QUADRATISCHE ERGÄNZUNG – Parabel in Scheitelpunktform umwandeln, binomische Formel
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 56 Zeilen
- hey ich bin susanne und ich möchte euch die quadratische ergänzung erklären und zwar anhand von diesem beispiel hier und dann nach einem beispiel wo vor dem ixs
- quadrate eine zahl steht hierbei dem ersten beispiel steht erstmal keine zahl deswegen können wir sofort starten müssen keine vorbereitungen mehr treffen
- wie geht man vor also ihr schnappt euch euer ex quadrat und diese 14x und hier hinten die zahl die könnt ihr euch erst mal da hinten dran schreiben sie wird
- immer bis zum schluss einfach mitgezogen aber erst ganz zum schluss wird irgendwas mit der hier passieren also da wo die zahl ist wo kein ickx und kein ex
- quadrat drin steht das kommt einfach hinten hin und hier werden wir jetzt etwas ergänzen sowie die quadratische ergänzung ja auch heißt und damit wir
- wissen was hier jetzt hin geschrieben werden muss müssen wir uns den teil mit dem ixs anschauen denn mit dieser zahl hier der 14 der zahl vor dem ixs müssen
- wir jetzt was machen und zwar wir müssen die durch zwei teilen das kommt von der biologischen formel da kennt er diesen zwischen teil dieses
- zweimal a x b das wird jetzt hier datei werden und wir müssen diese 14x schreiben wir einfach als zweimal also erteilt es wirklich durch zwei die zahl
- und was dann halt eben raus kommt also hier wer setzt 7 und schreibt es so dahin hinten wie gesagt die 38 die kommt immer einfach mit
- bisher haben wir also nur diese zahl vor dem xc 14 durch zwei geteilt oder halt als zwei mal sieben hingeschrieben das macht ihr immer egal wie diese zahl
- heißt die hier steht und jetzt kommt die eigentliche ergänzung was wir hier jetzt hinzufügen denn diese zahl der jetzt hier entstanden ist dieses 7
- die kommt jetzt einmal hier als quadrat dazu und dann müsst ihr sie sofort wieder abziehen weil ihr dürft ihr nicht einfach die funktion ändern die muss er
- schon noch gleich bleiben wenn ihr nämlich jetzt sieben zum quadrat dazurechnet und dann dann nach wieder abzieht dann habt ihr im
- grunde nichts verändert aber es hilft uns extrem bei der weiteren berechnung gut jetzt nehmen wir uns nämlich diesen teil
- hier also wirklich ein vorne mix quadrat bis zu einem 7 quad und wollen hier die genomische formel rückwärts anwenden bisher kennt ihr die genomische formel
- nur indem ihr jetzt zum beispiel x4 zum quadrat in dem ihr das in diese richtung macht also das wären ja nix zum quadrat plus zweimal armee also zwei mal 6 mal 4
- das ist dieser mittelteil und dann hinten dran kommt noch vier zum quadrat das ist ja die ganz normale dynamische formel wir wollen jetzt aber im grunde
- haben wir das da hier stehen und wollen jetzt wieder zurück in diese geschlossene form also wir wollen in diese klammer schreibweise und dazu
- müssen wir uns eigentlich nur diese beiden enden anschauen das quadrat sagt uns dass hier eigentlich nix stand vorher das plus hier sagt uns dass es
- die erste finnische formel war und hinten bis 14 quadrat da muss dann diese vier rein weil das ist ja die genomische formel im grunde rückwärts und genau
- dasselbe machen wir hier jetzt also wir wollen dass hier wieder in die klammer schreibweise zurück formen und das ixs quadrat hier vorne sagt uns dass hier
- nichts hin kommt hier das plus steht ja für die erste biologische formel das heißt auch dass hier ein plus hinkommt und die zahl die hierhin kommt das ist
- die zahl die hier so quartiert habt also die sieben nicht 7 zum gerade sieben zum quadrat in der 49 aber die sieben ist das was hier kann ihnen diese klammer
- schreibweise kommt und den rest diese zahlen schreiben wir einfach hinten dran also - 7 zum quadrat es sind ja - 49 und +38 und jetzt sind
- wir im grunde am ende jetzt können wir hier noch das ganze zusammenfassen - 49 +38 sollten - 11
- das ist die quadratische ergänzung wenn vor dem ixs quadrat keine andere zahl mehr steht das hauptstück war also hier dieses diese zahl 14 als zwei mal sieben
- zu schreiben und dann hier dieses 7 quadrat hin zu schreiben und dann sofort wieder abzuziehen das funktioniert jetzt auch bei der
- nächsten aufgabe genauso nur müssen wir noch eine vorbereitung vorher treffen weil jetzt hier vor dem ixs quadrat eben eine zahl steht und wir
- müssen dafür sorgen dass die da eben nicht steht und das machen wir dann in dem wir diese zahl hier ausklammern ich sag's euch gleich die plus 82 die
- könnt ihr echt einfach wieder da hinten hin schreiben mit der machen wir gar nichts bis ganz zum schluss wieder wir klammern die drei nur aus den ersten
- beiden teilen also aus dem quadrat teil und aus dem ixs teil aus die 82 die werden wir erst ganz zum schluss verwenden das heißt wir klammern diese
- drei jetzt hier aus diesen beiden aus wenn wir das machen bleibt hier bei dem teil januar decix quadrat stehen und hier wenn wir drei ausklammern müssen
- wir die 18 durch drei rechnen das sind ja dann sechs und dann bleiben 6x übrig also wir haben jetzt die zahl die vor dem xj rat war ausgeklammert und jetzt
- ist es so dass dieser teil diese drei und die plus 82 die bleiben hier schön stehen aber in der klammer machen wir jetzt genau das was wir eben gemacht
- hatten weil jetzt ist es so dass ihr vor dem ixs quadrat ja gar nichts mehr stehen habt und jetzt können wir die ganz normale
- quadratische ergänzung hier auf diese diesen teil hier anwenden also das quadrat bleibt stehen die sechs teilen wir durch zwei das ist ja der teil bei
- dem ixs die müssen wir durch zwei teilen da sind ja zwei mal drei die können wir dann also so hin schreiben und dann kommt jetzt die eigentliche ergänzung
- wir haben ja gesagt die zahl die hier übrig bleibt bei diesen zwei mal also diese drei die wird einmal dazugerechnet quartiert und dann einfach noch mal
- abgezogen ok also der rahmen der bleibt deswegen könnt ihr die ganzen klammern und dieses plus 82 ruhig einmal abschreiben
- und jetzt kümmern wir uns um den teil hier drin wir wenden wieder die dynamische formel rückwärts an von diesen teil hier
- das wäre erst mal wissen wir es ist die erste polnische formel wegen dem plus hier also wissen wir es mit einem plus werden und das ixs quadrat hier vorne
- sagt uns der erste teil heißt ickx und die drei hier hinten sagt uns der zweite teil wird die drei werden wir dürfen nicht vergessen dass hier die
- -3 zum quadrat dass die noch mit ran muss also 13 quadrat und ja 9 die muss hier noch mit dazu und jetzt sind wir fast fertig das einzige was
- noch stört ist diese große klammer hier die darf nicht sein die müssen wir noch aus multiplizieren also wir multiplizieren jetzt diese klammer hier
- mit der drei also dreimal der teil und dreimal die - 9 was haben wir da dann stehen naja also dem teil ihr den müsst ihr so in der
- klammer mit dem quadrat stehen lassen weil das ist ein päckchen das gehört zusammen das könnt ihr jetzt mit der 3 nicht verrechnen also drei mal und dann
- kommt das komplette päckchen dahin und dann noch dreimal - 9 das sind dann - 27 hier hinten die plus 82 noch dazu die
- standen ja außerhalb von der kammer und jetzt müssen wir nur noch die zahlen hier hinten miteinander verrechnen wenn wir das machen kommen wir auf 55 und das
- ist eure scheitelpunkt vor wenn ihr jetzt den scheidepunkt noch ablesen wollte was wir jetzt vielleicht noch bei beiden machen könnten dann hat
- er ja einiges koordinate und eine y koordinaten die y koordinaten könnt ihr einfach hier hinten ablesen das ist die zahl die hinter diesen quadrat zeug
- steht also das ist die 55 und mit der iks koordinate die steht hier drin aber vom vorzeichen ist die immer genau anders also hier drin steht also hier
- steht ja mit 3 dann ist eure koordinate aber eine - 3 und den scheidepunkt können wir auch hier vorne mal noch ablesen wieder die y
- koordinaten ist die zahl die hier hinten dran steht die -11 schön auch immer auf das vorzeichen achten und die iks koordinate ist das was hier in dem
- quadrat dabei steht die ist aber wie gesagt immer genau anders vom vorzeichen die wäre hier dann - 7 genau das ist die quadratische ergänzung
- die dazu benutzt wird eben um in die scheide punkt form zu kommen damit man den scheitelpunkt dann schön ablesen falls ihr fragen haben solltet zu
- irgendeinem teil dann schreibt sie gerne in die kommentare und ich versuche ich dann da zu helfen macht's gut
Zum Nachlesen
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