Physik · Klasse 5–6 · aktualisiert
Volumen verstehen, messen und berechnen
Bestimme Volumen durch Ablesen, Verdrängen oder Berechnen und rechne zwischen Liter und Kubikeinheiten um.
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Kurz gesagt
Das Volumen beschreibt, wie viel Raum ein Körper oder eine Flüssigkeit einnimmt. Es wird zum Beispiel in Litern oder Kubikzentimetern angegeben. Bei einem Stein im Messzylinder ziehst du den ersten Wasserstand vom zweiten ab.
Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper oder eine Flüssigkeit einnimmt. Du kannst es ablesen, mit Wasser messen oder aus den Seitenlängen berechnen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein Gegenstand nimmt Raum in drei Richtungen ein: Länge, Breite und Höhe. Diesen Raum nennen wir Volumen. Ein Kubikmeter ist der Raum in einem Würfel mit 1 m langen Kanten. Das hochgestellte 3 in Kubikzentimeter steht für die drei Richtungen.
Auch Liter und Milliliter geben ein Volumen an:
1 Kubikmeter sind 1000 Liter.
1 Liter füllt 1 Kubikdezimeter.
1 Liter sind 1000 Milliliter oder 1000 Kubikzentimeter.
1 Milliliter ist 1 Kubikzentimeter.
Definition
Volumen
Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper oder eine Flüssigkeit einnimmt. Ein Würfel mit 1 m langen Kanten hat ein Volumen von 1 Kubikmeter.
Teste dich
Die Messmethode hängt vom Gegenstand ab. Eine Flüssigkeit liest du an der Skala eines Messzylinders ab. Bei einem quaderförmigen Körper misst du Länge, Breite und Höhe. Einen unregelmäßigen, wasserfesten Körper kannst du vollständig in Wasser tauchen. Der Anstieg des Wasserstands zeigt sein Volumen.
Kubikmeter, Kubikdezimeter und Kubikzentimeter sind unterschiedlich große Volumeneinheiten. In 1 Kubikmeter passen 1000 Kubikdezimeter. In 1 Kubikdezimeter passen 1000 Kubikzentimeter. Zur nächstkleineren Einheit rechnest du mal 1000. Zur nächstgrößeren teilst du durch 1000.
Verwechsle Länge und Volumen nicht: 10 cm ist eine Länge. 10 Kubikzentimeter geben ein Volumen an.
Beispiel: Stein im Messzylinder
- 1In einem Messzylinder stehen zuerst 120 Kubikzentimeter Wasser. Ein wasserfester Stein wird vollständig eingetaucht. Die Skala zeigt nun 167 Kubikzentimeter.
- 2Ziehe den ersten Wasserstand vom zweiten ab: 167 Kubikzentimeter minus 120 Kubikzentimeter sind 47 Kubikzentimeter.
- 3Der Stein hat ein Volumen von 47 Kubikzentimetern.
Merke: Beim Eintauchen gilt: Körpervolumen = Endstand minus Anfangsstand. Der Körper muss vollständig unter Wasser sein.
Teste dich
Für einen Quader misst du Länge, Breite und Höhe. Alle drei Angaben müssen dieselbe Längeneinheit haben. Dann multiplizierst du die drei Zahlen. Das Ergebnis hat eine Kubikeinheit. Beim Würfel sind alle drei Kanten gleich lang.
Eine Dose hat die Form eines Zylinders. Dafür brauchst du den Radius ihres runden Bodens und ihre Höhe. Der Radius reicht von der Kreismitte bis zum Rand. Er ist halb so lang wie der Durchmesser. Die Rechnung für Prisma, Zylinder, Pyramide und Kugel lernst du später.
Besteht ein Körper aus mehreren Teilen, berechnest du ihre Volumina getrennt. Du addierst vorhandene Teile und ziehst Lücken ab.
Beispiel: Innenvolumen eines Aquariums
- 1Ein quaderförmiges Aquarium ist innen 80 cm lang, 35 cm breit und 40 cm hoch.
- 2Multipliziere die drei Innenmaße: 80 cm mal 35 cm mal 40 cm ergeben 112 000 Kubikzentimeter.
- 31000 Kubikzentimeter sind 1 Liter. Deshalb sind 112 000 Kubikzentimeter genau 112 Liter.
- 4Das rechnerische Innenvolumen beträgt 112 Liter.
Merke: Form erkennen, Maße vereinheitlichen, Formel einsetzen, rechnen und zum Schluss Einheit sowie Größenordnung prüfen.
Teste dich
Die Masse zeigt, wie träge ein Körper ist. Du gibst sie oft in Kilogramm an. Das Volumen zeigt, wie viel Raum der Körper einnimmt. Die Dichte sagt, wie viel Masse in einer bestimmten Menge Raum steckt.
Ein Eisenwürfel und ein gleich großer Würfel aus Eichenholz haben gleich viel Volumen. Der Eisenwürfel hat mehr Masse: Eisen ist dichter als Eichenholz. Zwei Körper aus demselben gleichmäßigen Stoff haben bei doppeltem Volumen auch die doppelte Masse. Bei dieser Aussage muss der Stoff gleich bleiben.
Beispiel: Volumen aus Masse und Dichte
- 1Ein gleichmäßiger Körper hat eine Masse von 900 kg. Jeder Kubikmeter seines Materials hat 300 kg Masse.
- 2Für 900 kg brauchst du drei Portionen zu je 300 kg. Der Körper füllt also 3 Kubikmeter Raum.
- 3Für diese Rechnung muss das Material überall dieselbe Dichte haben.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Volumen
Bedeutung
Volumen ist der eingenommene Raum
Einheiten
Kubikmeter, Kubikzentimeter, Liter und Milliliter
Umrechnen
Zwischen benachbarten Kubikeinheiten liegt der Faktor 1000
Messen
Flüssigkeiten ablesen und wasserfeste Körper vollständig eintauchen
Berechnen
Bei einem Quader Länge, Breite und Höhe multiplizieren
Zusammenhang
Dichte vergleicht Masse und Volumen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Volumen eines Kieselsteins bestimmen
- 1Ein Messzylinder zeigt zuerst 90 ml Wasser. Ein wasserfester Kieselstein wird vollständig eingetaucht. Die Skala steigt auf 127 ml.
- 2Ziehe den ersten Stand ab: 127 ml minus 90 ml sind 37 ml.
- 3Ein Milliliter ist ein Kubikzentimeter. Der Stein hat daher 37 Kubikzentimeter Volumen.
Fehler finden
Wasserverdrängung prüfen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 391 ml ist der Stand mit dem Wasser. Ziehe den ersten Stand ab: 91 ml minus 64 ml sind 27 ml. Das Körpervolumen beträgt 27 Kubikzentimeter.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Das Volumen eines Steins ist beim Eintauchen die der Wasserstände. Ein Liter entspricht Kubikzentimetern. Für einen Quader misst du Kantenlängen.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback