Komplementarität in der Quantenphysik erklärt

Ein Elektron, Photon oder Atom kann je nach Versuchsanordnung unterschiedliche Eigenschaften zeigen. Einzelne Nachweise erscheinen als getrennte Treffer. Viele Treffer können eine Verteilung mit Interferenz bilden.

Am Doppelspalt bleiben bei Interferenzfähigkeit die Wege durch den linken und rechten Spalt ununterscheidbar. Weginformation liegt vor, wenn eine verlässliche Markierung einen Treffer einem Spalt zuordnet. Dann verschwindet die direkte Interferenz zwischen den Wegen. Direkte Interferenz meint das Muster aller Treffer ohne Auswahl nach einem zusätzlichen Ergebnis.

Bei teilweiser Weginformation kann Interferenz mit geringerem Kontrast übrig bleiben. Vollständige Wegkenntnis und volle direkte Interferenz sind die einander ausschließenden Grenzfälle.

In einem idealisierten Doppelspaltversuch werden Elektronen einzeln auf zwei offene Spalte geschickt. Ein Schirm registriert jeden Einschlag als einzelnen Punkt. Quelle und Aufbau sichern eine stabile Phasenbeziehung der Beiträge beider Wege. Diese Voraussetzung heißt Kohärenz.

Nach wenigen Durchgängen wirken die Punkte unregelmäßig. Der nächste Auftreffort ist im Allgemeinen nicht sicher vorhersagbar. Nach vielen Durchgängen entsteht jedoch eine stabile Interferenzverteilung.

Beim Einzelereignis ist der Ort stochastisch. Die Gesamtverteilung vieler Treffer folgt berechenbaren Wahrscheinlichkeiten. Ein punktförmiger Treffer verrät allein keinen zuvor durchlaufenen Spalt. Das Muster ist keine bloße Mischung zweier unabhängiger klassischer Bahnen.

Eine Wegmessung kann nahe den Spalten erfolgen. Gestreutes Licht kann zum Beispiel durch seine Richtung einen Weg kennzeichnen. Sind die Alternativen vollständig unterscheidbar, verschwindet die direkte Interferenz. Die Wegbeiträge werden dann als Wahrscheinlichkeiten addiert. Wenn die Markierung die Einzelspaltverteilungen sonst nicht verändert, ergibt sich deren nach Wegwahrscheinlichkeit gewichtete Summe.

Niemand muss die Information tatsächlich ablesen. Entscheidend ist eine zuverlässige, prinzipiell auswertbare Wegkennzeichnung in der Versuchsanordnung.

Aus der Regel darfst du keinen falschen Umkehrschluss ziehen:

Richtig: Vollständige Weginformation schließt direkte Interferenz aus.

Falsch: Sobald keine Weginformation vorhanden ist, muss ein sichtbares Interferenzmuster entstehen.

Für volle Interferenz müssen die Wege ununterscheidbar sein; zusätzlich braucht man geeignete Bedingungen wie Kohärenz. Bei Elektronen oder Atomen kann beispielsweise eine zu große Streuung der Geschwindigkeiten das Muster verwischen: Verschiedene Geschwindigkeiten bedeuten verschiedene Materiewellenlängen und damit verschiedene Streifenabstände.

Ein Quantenradierer nutzt die Korrelationen, also die Zusammenhänge zwischen Atom- und Markergebnissen. Eine passende Messung am Marker erlaubt, die Atomtreffer in Teilmengen mit Interferenz zu sortieren. Eine gespeicherte Datei mit Wegdaten zu löschen genügt dafür nicht.

Im idealisierten Hohlraum-Gedankenexperiment markiert zunächst ein Photon in einem von zwei Hohlräumen den Atomweg. Später misst man das Hohlraumsystem so, dass die möglichen Ergebnisse jeweils Beiträge aus beiden Hohlräumen enthalten. Diese Wahl der Messbasis legt fest, welche unterscheidbaren Ergebnisse die Messung liefert. Hier verrät keines der beiden Ergebnisse allein den ursprünglichen Weg.

Sortiert man die bereits registrierten Atomtreffer nach dem Ergebnis dieser Photonenmessung, entstehen zwei Teilmengen. Eine zeigt Interferenzstreifen; die andere zeigt ein Gegenmuster mit vertauschten hellen und dunklen Stellen. Mischt man beide Teilmengen wieder, verschwinden die Streifen im Gesamtergebnis.

Die spätere Messung verändert die frühere Bewegung des Atoms nicht nachträglich. Auch eine Nachricht in die Vergangenheit ist damit nicht möglich: Ohne das zusätzliche Sortierergebnis bleibt die Gesamtverteilung ohne Interferenzstreifen. Sie kann trotzdem eine breite Helligkeitsverteilung besitzen; „keine Interferenzstreifen“ bedeutet nicht „überall gleich viele Treffer“.