Stichprobe und Grundgesamtheit einfach erklärt

Am Anfang steht eine genaue Forschungsfrage. Erst danach kannst du festlegen, welche Personen oder Objekte dazugehören. Die Grundgesamtheit muss zur Frage passen. Willst du untersuchen, wie die Schülerinnen und Schüler deiner Schule zur neuen Pausenregel stehen, gehören alle Schülerinnen und Schüler dieser Schule zur Grundgesamtheit. Alle Jugendlichen in Deutschland wären dafür zu weit gefasst. Die Grundgesamtheit wird also nicht durch den Ort der Befragung bestimmt, sondern durch die Forschungsfrage. Bei einer Vollerhebung werden alle Einheiten der Grundgesamtheit untersucht. Das ist sinnvoll, wenn die Gruppe klein und gut erreichbar ist. Bei einer Teilerhebung wird nur ein Teil untersucht. Dieser untersuchte Teil heißt Stichprobe. Eine Stichprobe spart häufig Zeit, Kosten und Aufwand. Dafür entsteht eine neue Frage: Bildet die Auswahl die Grundgesamtheit so ab, dass Schlussfolgerungen vertretbar sind?

Eine große Stichprobe ist nicht automatisch eine gute Stichprobe. Werden bestimmte Gruppen systematisch häufiger erreicht als andere, entsteht eine Verzerrung. Eine freiwillige Onlineumfrage erreicht beispielsweise vor allem Menschen, die die Umfrage sehen und teilnehmen möchten. Personen mit starkem Interesse am Thema können dadurch häufiger vertreten sein. Tausende Antworten beseitigen dieses Auswahlproblem nicht. Auch eine sorgfältig gezogene Zufallsstichprobe stimmt nicht immer genau mit der Grundgesamtheit überein. Zufällige Abweichungen bleiben möglich. Deshalb werden Ergebnisse aus Stichproben als Schätzungen mit Unsicherheit behandelt. Das Wort repräsentativ wird häufig wie ein allgemeines Gütesiegel verwendet. Das ist ungenau. Besser ist es, das Auswahlverfahren konkret zu beschreiben. Prüfe eine behauptete Verallgemeinerung mit vier Fragen: Welche Grundgesamtheit ist gemeint? Hatte jedes Element eine bekannte, positive Auswahlchance? Welche Gruppen konnten durch Erreichbarkeit oder freiwillige Teilnahme fehlen? Ist die Aussage vorsichtiger formuliert als die erhobenen Daten es verlangen? Quoten oder nachträgliche Gewichtungen können bekannte Unterschiede ausgleichen. Unbekannte oder nicht gemessene Einflussmerkmale bleiben jedoch ein Problem. Solche Korrekturen benötigen deshalb genaue Kenntnisse über die Grundgesamtheit und das statistische Verfahren.

Einfache Zufallsstichprobe: Bei einer einfachen Zufallsstichprobe hat jedes Element dieselbe vorab bekannte und positive Auswahlchance. Dafür wird meist eine vollständige Liste der Grundgesamtheit benötigt. Geschichtete Zufallsstichprobe: Die Grundgesamtheit wird zunächst in Schichten unterteilt, etwa nach Jahrgangsstufen. Danach werden aus jeder Schicht zufällig Personen gezogen. So lassen sich wichtige Teilgruppen gezielt berücksichtigen. Wird eine kleine Gruppe absichtlich stärker einbezogen, müssen ihre Ergebnisse für eine Aussage über die gesamte Grundgesamtheit passend gewichtet werden. Klumpenstichprobe: Bei einer Klumpenstichprobe werden ganze Gruppen zufällig ausgewählt, zum Beispiel einige Schulen. In den ausgewählten Schulen werden anschließend alle passenden Personen untersucht. Das spart Aufwand, kann aber riskant sein: Unterscheiden sich die Schulen stark voneinander, kann eine ungewöhnliche ausgewählte Schule das Ergebnis deutlich beeinflussen. Quoten- und willkürliche Auswahl: Bei einer Quotenstichprobe werden bekannte Anteile bestimmter Merkmale nachgebildet, etwa Altersgruppen. Nicht berücksichtigte Merkmale können trotzdem ungleich verteilt bleiben. Eine Quote ersetzt daher keine Zufallsauswahl. Bei einer willkürlichen Auswahl werden leicht erreichbare Personen befragt, etwa Passantinnen und Passanten an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Uhrzeit. Solche Daten können Hinweise liefern, erlauben aber keine gesicherte Verallgemeinerung auf die gesamte Bevölkerung.

Gehe in einer festen Reihenfolge vor: Formuliere eine genaue Forschungsfrage. Definiere die dazu passende Grundgesamtheit. Entscheide, ob eine Vollerhebung möglich und sinnvoll ist. Lege sonst ein Auswahlverfahren fest. Wähle ein Erhebungsinstrument, das zur Frage passt, zum Beispiel einen kurzen Fragebogen für Einstellungen oder eine Messung für Körpergrößen. Beschreibe Grenzen der Auswahl, bevor du das Ergebnis verallgemeinerst.