Mathematik · Klasse 3–6 · aktualisiert
Rechter Winkel: erkennen, prüfen und zeichnen
Ein rechter Winkel ist genau 90° groß. Du lernst, ihn zu erkennen, mit dem Geodreieck zu prüfen und selbst genau zu zeichnen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ein rechter Winkel ist ein Winkel von genau 90°. Seine beiden Schenkel stehen senkrecht zueinander, wie bei einer Heftecke. Spitze Winkel sind kleiner als 90°, stumpfe größer als 90° und kleiner als 180°. Ob ein Winkel recht ist, prüfst du mit der 90°-Ecke des Geodreiecks.
Ein rechter Winkel ist genau 90° groß. Seine beiden Schenkel stehen senkrecht zueinander. Du kannst ihn an passenden Ecken erkennen, mit dem Geodreieck zuverlässig prüfen und selbst zeichnen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein Winkel entsteht aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt. Dieser Anfangspunkt heißt Scheitelpunkt, die beiden Strahlen heißen Schenkel. Eine Heft- oder Buchecke ist ein typisches Alltagsbeispiel. Die Richtung spielt keine Rolle: Auch ein gedrehter rechter Winkel bleibt 90° groß. In manchen Zeichnungen kennzeichnet ein Winkelbogen mit einem Punkt den rechten Winkel. Entscheidend ist aber die Winkelweite von genau 90°.
Definition
Rechter Winkel
Ein rechter Winkel hat die Winkelweite 90°. Seine beiden Schenkel stehen senkrecht zueinander: Sie treffen sich genau in einem rechten Winkel.
| Winkelart | Größe |
|---|---|
| spitzer Winkel | größer als 0° und kleiner als 90° |
| rechter Winkel | genau 90° |
| stumpfer Winkel | größer als 90° und kleiner als 180° |
Merke: Nicht die Lage und nicht der erste Eindruck entscheiden, sondern die Größe: Ein rechter Winkel misst immer genau 90°.
Teste dich
Beim Prüfen müssen Scheitelpunkt und Schenkel genau zu den Prüflinien des Geodreiecks passen. Dafür gibt es zwei Wege. Prüfen mit der 90-Grad-Ecke: Lege die obere 90°-Ecke des Geodreiecks genau auf den Scheitelpunkt. Richte eine passende Kante ohne Abstand an einem Schenkel aus. Prüfe den zweiten Schenkel: Liegt auch er genau an der anderen Kante, ist der Winkel recht. Prüfen mit der Winkelhilfslinie: Lege den Schnittpunkt aus mittlerer Winkelhilfslinie und langer Seite genau auf den Scheitelpunkt. Richte die Winkelhilfslinie an einem Schenkel aus. Prüfe, ob der andere Schenkel genau auf der langen Seite liegt. Ohne Geodreieck kannst du die Ecke eines rechteckigen Blatts oder Buches als Schablone nutzen. Lege die Ecke in den Scheitelpunkt. Nur wenn beide Schenkel an den beiden Kanten anliegen, passt die rechte Ecke.
Beispiel: Einen gedrehten Winkel prüfen
- 1Drehe das Geodreieck so wie den Winkel.
- 2Lege die 90°-Ecke genau auf den Scheitelpunkt.
- 3Richte eine Kante ohne Abstand am ersten Schenkel aus.
- 4Liegt der zweite Schenkel genau an der anderen Kante, ist der Winkel recht.
- 5Das Drehen des Werkzeugs verändert die Winkelgröße nicht.
Teste dich
Du brauchst eine gerade Ausgangslinie und das Geodreieck. Arbeite genau, damit kein Abstand zwischen Linie und Werkzeug bleibt. Die Winkelhilfslinie und die lange Seite des Geodreiecks stehen im rechten Winkel zueinander. Deshalb bilden auch die beiden gezeichneten Linien einen rechten Winkel. Verlängerst du beide Linien über ihren Schnittpunkt hinaus, entstehen dort vier rechte Winkel.
Beispiel: So konstruierst du einen rechten Winkel
- 1Zeichne an der langen Seite des Geodreiecks eine gerade Linie.
- 2Markiere auf der Linie den Scheitelpunkt.
- 3Lege die mittlere Winkelhilfslinie genau auf die Linie und ihren Schnittpunkt mit der langen Seite auf den Punkt.
- 4Halte das Geodreieck fest und zeichne entlang der langen Seite die zweite Linie.
- 5Prüfe, ob beide Linien genau durch den Scheitelpunkt gehen.
Merke: Erst exakt anlegen, dann zeichnen, danach prüfen.
Teste dich
Die meisten Fehler entstehen, weil das Geodreieck nicht genau liegt. Übe so: Zeichne eine gerade Ausgangslinie mit dem Punkt A. Konstruiere durch A eine zweite Linie im rechten Winkel. Drehe dann dein Blatt und prüfe mit der 90°-Ecke: Sie liegt genau auf A, eine Kante liegt ohne Abstand auf der Ausgangslinie, die andere auf der zweiten Linie. Passt eine der drei Stellen nicht, lege das Geodreieck neu an und verbessere die Konstruktion.
| Fehler | So verbesserst du ihn |
|---|---|
| Das Geodreieck verrutscht. | Halte es fest und zeichne mit wenig Druck. |
| Der Scheitelpunkt liegt falsch. | Setze den Schnittpunkt von Winkelhilfslinie und langer Seite genau auf die Markierung. |
| Die Ausgangslinie liegt neben der Winkelhilfslinie. | Richte Linie und Hilfslinie ohne Abstand deckungsgleich aus. |
| Du zeichnest an der falschen Kante. | Zeichne die zweite Linie entlang der langen Seite. |
Teste dich
Alles auf einen Blick
Rechter Winkel
Bedeutung
genau 90°
Beziehung
Schenkel stehen senkrecht
Erkennen
passende rechte Ecke
Prüfen
Geodreieck exakt anlegen
Zeichnen
Winkelhilfslinie ausrichten und lange Seite nutzen
Kontrollieren
Scheitelpunkt, Kanten und Abstand
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Ordne die Winkel 35°, 90°, 120° und 179° ein.
- 135° ist größer als 0° und kleiner als 90°: spitz.
- 290° ist genau 90°: recht.
- 3120° liegt zwischen 90° und 180°: stumpf.
- 4179° ist noch kleiner als 180°: stumpf.
Fehler finden
Ist der Winkel bei A recht? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Auch eine kleine Lücke zeigt, dass der Winkel nicht genau 90° hat. Richtig: Der Winkel bei A ist kein rechter Winkel.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Ein rechter Winkel ist genau groß. Seine Schenkel stehen zueinander. Ein Winkel von 120° ist .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback