Mathematik · Klasse 3–4 · aktualisiert
Zirkel benutzen: Kreise genau zeichnen
Mit dem Zirkel zeichnest du genaue Kreise. Du lernst seine Teile kennen, stellst den Radius richtig ein und überträgst Längen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ein Zirkel ist ein Werkzeug zum Zeichnen von Kreisen und zum Übertragen von Längen. Du stichst die Nadel in den Mittelpunkt, stellst den Abstand zwischen Nadel und Mine auf den Radius ein und drehst den Zirkel ruhig einmal herum. Für einen Kreis mit 3 cm Radius öffnest du ihn also genau 3 cm.
Mit einem Zirkel zeichnest du Kreise und Kreisbögen mit einem genau eingestellten Radius. Außerdem kannst du damit eine Streckenlänge übertragen. Entscheidend sind ein fester Einstichpunkt, die richtige Zirkelöffnung und eine ruhige Drehbewegung.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein Zirkel besitzt zwei bewegliche Schenkel. Sie sind oben durch ein Gelenk verbunden. An einem Schenkel sitzt die Nadel, am anderen die Mine. Die Nadel bleibt beim Zeichnen im Mittelpunkt stehen. Die Mine bewegt sich um diesen Punkt und zeichnet die Kreislinie. Weitere Teile sind der Griff, an dem du den Zirkel führst, die Verstellschraube, mit der du die Schenkel öffnest oder schließt, die Feststellschrauben, die Nadel und Mine festhalten, und der Spitzenschutz, der die Nadel beim Aufbewahren abdeckt.
Definition
Zirkel
Ein Zirkel ist ein geometrisches Werkzeug mit zwei verbundenen Schenkeln. Er dient zum Zeichnen von Kreisen und Kreisbögen sowie zum Übertragen von Streckenlängen.
Teste dich
Du möchtest einen Kreis mit dem Radius 3 cm zeichnen. Dafür brauchst du einen Zirkel und ein Lineal mit Zentimetereinteilung. Ein Radius von 5 cm ergibt einen größeren Kreis als ein Radius von 3 cm. Du veränderst also die Kreisgröße, indem du den Abstand zwischen Nadel und Mine veränderst. Wenn ein Kreis nicht sauber gelingt, suche die Ursache. Schließt er sich nicht, ist die Nadel verrutscht oder die Öffnung hat sich verändert. Ist er zu groß oder zu klein, hast du den Radius am Lineal ungenau eingestellt. Ist die Linie unterbrochen, prüfe die Mine und führe sie möglichst senkrecht über das Papier. Ruckelt der Zirkel, drehe ihn ruhig am Griff, ohne die Schenkel zusammenzudrücken. Prüfe vor jeder Zeichnung drei Punkte: Sitzt die Nadel im Mittelpunkt? Stimmt der Radius? Bleibt die Öffnung fest?
Beispiel: Einen Kreis mit Radius 3 cm zeichnen
- 1Markiere einen Punkt und nenne ihn M. Er wird der Mittelpunkt.
- 2Setze die Nadelspitze auf die Nullmarke des Lineals.
- 3Öffne den Zirkel, bis die Mine bei 3 cm steht.
- 4Prüfe, dass sich die Schenkel nicht von selbst verstellen.
- 5Stich die Nadel vorsichtig in den Punkt M.
- 6Drehe den Zirkel am Griff ruhig einmal um die Nadel.
- 7Prüfe, ob sich Anfang und Ende der Kreislinie treffen.
Merke: Die Zirkelöffnung entspricht dem Radius. Bleibt die Öffnung beim Drehen unverändert, bleibt jeder Punkt der Kreislinie gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.
Teste dich
Ein Kreis hat mehrere wichtige Bestandteile. Der Mittelpunkt M ist der Einstichpunkt der Zirkelnadel. Alle Punkte der Kreislinie haben denselben Abstand von ihm. Die Kreislinie ist die äußere Begrenzung des Kreises, die Mine zeichnet sie. Der Durchmesser besteht aus zwei Radien. Deshalb gilt: d = 2 \cdot r Bei einem Radius von 3 cm beträgt der Durchmesser 6 cm, denn zweimal 3 cm sind 6 cm.
Definition
Radius
Der Radius r ist die Strecke vom Mittelpunkt zu einem Punkt der Kreislinie. Seine Länge entspricht der eingestellten Zirkelöffnung.
Definition
Durchmesser
Der Durchmesser d verbindet zwei Punkte der Kreislinie und verläuft durch den Mittelpunkt. Er besteht aus zwei Radien.
Merke: Der Radius reicht vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie. Der Durchmesser reicht durch den Mittelpunkt von einer Seite der Kreislinie zur anderen.
Teste dich
Mit dem Zirkel kannst du eine Länge aufnehmen, ohne ihren Zahlenwert abzulesen. Dazu stellst du die Nadel auf den Anfang und die Mine auf das Ende einer gegebenen Strecke. Danach bleibt die Zirkelöffnung unverändert. Kreisbögen helfen auch beim Gestalten einfacher Kreismuster. Zeichne zuerst einen Kreis. Lasse die Zirkelöffnung unverändert, setze die Nadel auf einen Punkt der Kreislinie und zeichne von dort einen zweiten Kreis. So entsteht ein Muster aus zwei gleich großen Kreisen.
Beispiel: Die Strecke AB auf eine andere Linie übertragen
- 1Setze die Nadel auf A und die Mine auf B.
- 2Verändere die Zirkelöffnung danach nicht mehr.
- 3Setze die Nadel auf den gewünschten Startpunkt C der anderen Linie.
- 4Zeichne mit der Mine einen kurzen Kreisbogen, der die Linie schneidet.
- 5Nenne den Schnittpunkt D. Die Strecke CD hat nun dieselbe Länge wie AB.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Zirkel
Teile
Nadel, Mine, Schenkel und Griff
Kreis zeichnen
Mittelpunkt setzen, Radius einstellen und ruhig drehen
Kreisbegriffe
Kreislinie, Mittelpunkt, Radius und Durchmesser
Größenbeziehung
Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius
Weitere Anwendungen
Kreisbögen zeichnen, Längen übertragen und Muster gestalten
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Einen Kreis mit 6 cm Durchmesser zeichnen
- 1Gegeben ist der Durchmesser d = 6 cm.
- 2Der Radius ist halb so lang: 6 cm : 2 = 3 cm
- 3Stelle den Zirkel am Lineal auf 3 cm ein.
- 4Stich die Nadel in den Mittelpunkt M und drehe einmal ruhig herum.
- 5Kontrolle: Eine Strecke durch M von Rand zu Rand misst 6 cm.
Fehler finden
Einen Kreis mit 10 cm Durchmesser zeichnen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser, nicht doppelt so lang: r = 10 cm : 2 = 5 cm. Stelle den Zirkel also auf 5 cm ein.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie heißt . Eine Strecke durch den Mittelpunkt von einer Seite des Kreises zur anderen heißt . Bei einem Radius von 3 cm ist sie lang.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback