Schwarzes Loch

Grundidee und Aufbau

Ein Schwarzes Loch ist ein Objekt, dessen Masse die Raumzeit so stark krümmt, dass Materie, Licht und damit jede Information einen bestimmten Bereich nicht mehr unmittelbar verlassen können. Dessen Grenze heißt Ereignishorizont. Er ist keine feste Oberfläche, sondern eine mathematische Grenzfläche. Im Zentrum sagt die klassische allgemeine Relativitätstheorie eine Singularität mit unendlich großer Raumkrümmung voraus; dort überschreitet die Theorie jedoch ihren Gültigkeitsbereich, sodass eine Theorie der Quantengravitation nötig wäre.

Für ein kugelförmiges, nichtrotierendes und ungeladenes Schwarzes Loch liegt der Ereignishorizont beim Schwarzschildradius rₛ = 2GM/c². G ist die Gravitationskonstante, M die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit. Bei Sonnenmasse beträgt rₛ etwa 2,9 Kilometer, bei Erdmasse etwa 9 Millimeter. Ein hineinfallender Beobachter überquert den Horizont, ohne an dieser Stelle etwas Besonderes zu bemerken, kann danach aber nicht zurückkehren. Ein weit entfernter Beobachter sieht ihn aufgrund der gravitativen Zeitdilatation scheinbar immer langsamer werden, zunehmend rotverschoben und lichtschwach.

Außerhalb verhält sich ein inaktives Schwarzes Loch grundsätzlich wie ein anderer Körper gleicher Masse: Es kann stabil umkreist werden und zieht nicht zwangsläufig alles in seiner Umgebung an. Würde die Sonne durch ein Schwarzes Loch gleicher Masse ersetzt, blieben die Planetenbahnen unverändert. Einfallende Materie bildet wegen der Drehimpulserhaltung meist eine Akkretionsscheibe. Reibung setzt dort viel Energie als Strahlung frei; außerdem können stark beschleunigte Teilchenströme, sogenannte Jets, entstehen.

Auf Bildern erscheint nicht der Ereignishorizont selbst, sondern ein größerer dunkler Schatten. Seine Form entsteht durch die Ablenkung des Lichts in der gekrümmten Raumzeit, die als Gravitationslinse wirkt.

Entstehung, Rotation und mathematische Beschreibung

Ein Gravitationskollaps beginnt, wenn innere Gegenkräfte wie thermodynamischer Druck, Teilchenabstoßung oder Fermi-Druck die Gravitation nicht mehr ausgleichen. Die letzte stabile Massengrenze liegt bei etwa 1,5 bis 3,2 Sonnenmassen und heißt Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze. Sterne der Hauptreihe oberhalb von ungefähr 40 Sonnenmassen können über Wolf-Rayet-Stern und Supernova als Schwarzes Loch enden. Bei etwa 25 bis 40 Sonnenmassen kann zurückfallendes Material einer unvollständigen Supernova ein Schwarzes Loch erzeugen. Die genauen Entwicklungswege hängen unter anderem vom Masseverlust und von der Metallizität ab.

Nach dem No-Hair-Theorem wird ein Schwarzes Loch vollständig durch drei Größen beschrieben: Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung. Ungeladene, nichtrotierende Löcher beschreibt die Schwarzschild-Metrik; ungeladene, rotierende die Kerr-Metrik; geladene, nichtrotierende die Reissner-Nordström-Metrik und geladene, rotierende die Kerr-Newman-Metrik. Eine bedeutende Ladung gilt bei realen Schwarzen Löchern als unwahrscheinlich, weshalb die Kerr-Metrik den allgemeinen astrophysikalischen Fall beschreibt.

Bei einem rotierenden Schwarzen Loch ist die Singularität ringförmig. Die Rotation zieht die umgebende Raumzeit mit; dieser Effekt heißt Frame Dragging. In der Ergosphäre außerhalb des Ereignishorizonts kann kein Objekt vollständig entgegen der Rotation stillstehen. Dort kann nach dem von Roger Penrose vorgeschlagenen Mechanismus Rotationsenergie entzogen werden. Der Drehimpuls J besitzt das theoretische Maximum Jmax = M²c; mit dem Kerr-Parameter a = J/M und Einheiten c = 1 gilt a/M ≤ 1. Reale Akkretionsscheiben und Jets verringern die maximal erreichbare Rotationsrate etwas.

Klassen Schwarzer Löcher

Schwarze Löcher werden nach Masse und Entstehung eingeteilt:

• Stellare Schwarze Löcher besitzen typischerweise etwa 10 Sonnenmassen und einen Schwarzschildradius von ungefähr 30 Kilometern. Sie sind Endzustände massereicher Sterne oder können durch weitere Materieaufnahme eines Neutronensterns entstehen. Eine Schätzung von 2022 nennt 40·10¹⁸ stellare Schwarze Löcher im sichtbaren Universum; damit wären rund 1 Prozent der gewöhnlichen baryonischen Materie in ihnen gebunden.

• Mittelschwere Schwarze Löcher liegen bei einigen hundert bis wenigen tausend Sonnenmassen; als Richtwert nennt die Tabelle etwa 1000 Sonnenmassen und 3000 Kilometer Radius. Sie könnten durch Kollisionen und Verschmelzungen von Sternen entstehen. Kandidaten wurden etwa in Omega Centauri, Mayall II und Messier 82 vorgeschlagen; einige frühere Deutungen ultraheller Röntgenquellen sind jedoch umstritten.

• Supermassereiche Schwarze Löcher mit etwa 10⁵ bis 10¹⁰ Sonnenmassen befinden sich in Galaxienzentren und beeinflussen deren Entwicklung. Ihre Entstehung im frühen Universum ist ungeklärt: Schon weniger als 700 Millionen Jahre nach dem Urknall existierten Objekte mit Milliarden Sonnenmassen. Vorgeschlagen werden kleinere Saatlöcher mit sehr schnellem Wachstum oder direkte Kollapsprozesse mit größeren Anfangsmassen.

• Für Objekte über 10¹⁰ Sonnenmassen wurde 2018 die Klasse ultramassereich vorgeschlagen. Stand April 2024 gilt das zentrale Schwarze Loch des Phoenix-Clusters mit geschätzten 100 Milliarden Sonnenmassen als Rekordhalter; für TON 618 werden 66 bis 70 Milliarden Sonnenmassen angegeben.

• Primordiale Schwarze Löcher könnten sich kurz nach dem Urknall in besonders dichten Regionen gebildet haben. Ein hypothetisches Exemplar mit 10¹² Kilogramm hätte nur etwa 10⁻¹⁵ Meter Schwarzschildradius. Ihre Existenz ist nicht gesichert. Auch hypothetische Mikro-Löcher aus Teilchenbeschleunigern wurden diskutiert; die zugrunde liegenden Theorien schreiben ihnen jedoch extrem kurze Lebensdauern zu.

Quantenphysik, Thermodynamik und Verschmelzungen

Nach quantentheoretischen Überlegungen senden Schwarze Löcher Hawking-Strahlung aus. Anschaulich entsteht nahe dem Horizont ein Teilchen-Antiteilchen-Paar: Ein Teil fällt hinein, das andere entkommt, ohne den Ereignishorizont von innen nach außen zu überschreiten. Die Energie stammt aus dem Schwarzen Loch, das dadurch Masse verliert und langfristig verdampft. Je kleiner es wird, desto schneller verläuft dieser Prozess. Für die Lebensdauer ohne weitere Materieaufnahme gilt Δt = M³/(3Λt) mit Λt ≈ 4·10¹⁵ kg³/s. Stellare Schwarze Löcher strahlen jedoch äußerst schwach und leben um Dutzende Größenordnungen länger als das bisherige Universumsalter.

Schwarze Löcher besitzen eine formale Entropie S_SL = Ak_Bc³/(4ℏG), proportional zur Horizontfläche A. Ihre Temperatur beträgt T = ℏc³/(8πk_BGM) und ist umgekehrt proportional zur Masse. Für Erdmasse ergibt sich 0,02 K, für drei Sonnenmassen 48 nK. Nach dem Flächensatz kann die Summe der Ereignishorizontflächen bei klassischen Vorgängen nicht abnehmen; dies entspricht dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Das Informationsparadoxon entsteht, weil rein thermische Hawking-Strahlung scheinbar keine Information über das hineingefallene Material trägt, während die Quantenmechanik eine unitäre, informationserhaltende Entwicklung verlangt. Ob und wie Information entkommt, ist umstritten. Vorgeschlagene Ansätze reichen von zusätzlichen Eigenschaften der Strahlung bis zur ER-EPR-Vermutung, die Quantenverschränkung mit Wurmlöchern verbindet.

Zwei Schwarze Löcher können einander umkreisen und schließlich verschmelzen. Dabei geben sie Energie als Gravitationswellen ab. Beim Ereignis GW150914 verschmolzen 2015 zwei stellare Schwarze Löcher von ungefähr 29 und 36 Sonnenmassen zu einem von etwa 62 Sonnenmassen; die Energie von ungefähr drei Sonnenmassen wurde als Gravitationswellen abgestrahlt.

Nachweis und wichtige Beobachtungen

Da Schwarze Löcher selbst kein beobachtbares Licht aussenden und ihre erwartete Hawking-Strahlung vom Hintergrund nicht unterscheidbar wäre, weist man ihre Wirkungen außerhalb des Horizonts nach. Wichtige Methoden sind:

• Kinematik: Bahnen und Geschwindigkeiten umkreisender Sterne liefern die Masse und räumliche Konzentration des unsichtbaren Objekts. So wurde Sagittarius A* untersucht.

• Strahlung und Spektren: Aufgeheizte Akkretionsscheiben strahlen besonders im Röntgenbereich. Gezeitenkräfte können nahe Sterne zerreißen und charakteristische Ausbrüche erzeugen. Doppler- und Gravitationsrotverschiebung, Linseneffekte sowie Zeitdilatation verändern Lichtkurven und Spektren.

• Gravitationswellen: Beschleunigte oder verschmelzende Schwarze Löcher erzeugen messbare Wellen der Raumzeit. LIGO meldete 2016 mit GW150914 deren ersten direkten Nachweis.

• Radiobeobachtung mit Very Long Baseline Interferometry: Das Event Horizon Telescope verband weit entfernte Radioteleskope. 2019 veröffentlichte es das erste Bild der Umgebung von M87*. Der leuchtende Ring zeigt heiße Akkretionsflüsse; der dunkle Schatten ist durch den Gravitationslinseneffekt vergrößert und kann auf linearem Maßstab bis zu fünfmal größer als der Ereignishorizont sein. 2022 folgte Sagittarius A*, dessen raschere Veränderungen die Auswertung erschwerten.

Sagittarius A* liegt im Zentrum der Milchstraße und besitzt etwa 4,3 Millionen Sonnenmassen. Seit 1992 wurden dort besonders im Infraroten Sternbahnen vermessen; etwa 95 Prozent der Masse im beobachteten Zentralbereich müssen in dem Schwarzen Loch konzentriert sein. M87* liegt etwa 55 Millionen Lichtjahre entfernt und hat ungefähr 6,6 Milliarden Sonnenmassen. Diese Beobachtungen sowie die Gravitationswellennachweise bestätigten zentrale Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie.

Forschungsgeschichte und offene Alternativen

John Michell beschrieb 1783 auf Grundlage der newtonschen Korpuskeltheorie hypothetische dunkle Sterne; Pierre Simon Laplace formulierte 1796 unabhängig eine ähnliche Idee. Die anschauliche Aussage, die Schwerkraft sei so groß, dass selbst Licht nicht entkomme, ist jedoch als newtonsche Erklärung irreführend: Schwarze Löcher sind Raumzeitstrukturen der allgemeinen Relativitätstheorie.

Nach Einsteins Feldgleichungen von 1915 veröffentlichte Karl Schwarzschild 1916 die Lösung für eine punktförmige, nichtrotierende und ungeladene Masse. Subrahmanyan Chandrasekhar zeigte Ende der 1920er Jahre, dass es eine Grenzmasse für Objekte ohne Kernreaktionen gibt. Robert Oppenheimer, Robert Serber und George Michael Volkoff wiesen 1939 mit Modellen nach, dass beim Kollaps eines großen Sterns nach Überschreiten der TOV-Grenze ein Schwarzes Loch entstehen kann. Roy Kerr fand 1963 die Lösung für rotierende Schwarze Löcher. Der Ausdruck „Schwarzes Loch“ ist seit 1964 belegt und wurde 1967 durch John Archibald Wheeler etabliert. Cygnus X-1 wurde 1971 zum ersten beobachtbaren Kandidaten. Jacob Bekenstein entwickelte Anfang der 1970er Jahre die Schwarzloch-Thermodynamik; Stephen Hawking sagte 1974 die nach ihm benannte Strahlung voraus. Roger Penrose, Reinhard Genzel und Andrea Ghez erhielten 2020 für Forschungen zu Schwarzen Löchern den Nobelpreis für Physik.

Als Alternativen ohne Singularität und Informationsparadoxon wurden unter anderem Gravasterne sowie Samir Mathurs auf der Stringtheorie beruhendes Fusselknäuel-Modell vorgeschlagen. Da sie bislang keine mit heutigen Mitteln beobachtbaren Vorhersagen liefern, die sie von Schwarzen Löchern unterscheiden, ist ihre Akzeptanz in der Fachliteratur gering.