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Rösselsprung-Quadrat
Ein Rösselsprung-Quadrat ist ein achtreihiges Zahlenquadrat, das aus den natürlichen Zahlen 1 bis 64 besteht und folgende Besonderheit aufweist:.
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Definition und Springertour
Ein Rösselsprung-Quadrat ist ein achtreihiges Zahlenquadrat mit den natürlichen Zahlen 1 bis 64. Es ist so angeordnet, dass ein Springer vom Feld mit der 1 aus regelkonform nacheinander jedes Zahlenfeld bis 64 genau einmal erreichen kann. Diese Folge von Springerbewegungen heißt im Schach eine Springertour.
Eine Springertour ist geschlossen, wenn der Springer nach dem letzten Feld mit einem zusätzlichen Sprung wieder zum Anfangsfeld zurückkehren kann.
Magische und semimagische Formen
Ist ein Rösselsprung-Quadrat zugleich ein magisches Quadrat, heißt die zugehörige Tour magische Springertour. Ist es ein semimagisches Quadrat, heißt sie semimagische Springertour.
Ein semimagisches Beispiel besitzt die magische Zahl 260: Alle Zeilen- und Spaltensummen sind gleich 260, die Summen der beiden Diagonalen stimmen jedoch nicht damit überein. Das beschriebene Beispiel ist außerdem geschlossen: Vom Feld 1 aus werden alle Zahlen bis 64 genau einmal erreicht; vom Feld 64 führt ein weiterer Sprung zurück zu 1.
Veröffentlichungen
Schon im Mittelalter wurden Existenz und Art von Springertouren exemplarisch behandelt. Leonhard Euler analysierte Springertouren von 1757 bis 1759 erstmals detailliert.
1838 beschrieb der Nürnberger Mathematiklehrer Christoph Wilhelm Zuckermandel Regeln zur Bildung von Zauberquadraten sowie eine Anweisung über den Rösselsprung. Carl Ferdinand Jänisch, ein ehemaliger russischer Schachmeister, veröffentlichte 1859 im New Yorker Schachmagazin The Chess Monthly einen Beitrag über die symmetrische magische Springertour.