Neue Mathematik

Kernidee und Zielsetzung

Die „Neue Mathematik“ bezeichnet eine internationale Reform des schulischen Mathematikunterrichts in den 1960er und 1970er Jahren. An die Stelle des traditionellen Rechenunterrichts sollte Mathematik als Beschäftigung mit abstrakten Strukturen treten. Schülerinnen und Schüler sollten also nicht nur Rechenfertigkeiten erwerben, sondern auch logisches Denken und Abstraktionsvermögen entwickeln.

Ein zentraler Gedanke war, mathematische Begriffe und Verfahren stärker über Strukturen zu ordnen. Dazu gehörten unter anderem Mengen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Teilermengen, Vielfachenmengen, Ungleichungen und Hasse-Diagramme. Einige dieser Inhalte wurden dauerhaft in den Unterricht übernommen, andere nach wenigen Jahren wieder aufgegeben.

Internationale und deutsche Entwicklung

Die Reform war international und wurde in den USA als „New Math“ bezeichnet. Sie knüpfte an die mengentheoretisch-axiomatische Formulierung der Grundlagen der Mathematik an, die sich in der wissenschaftlichen Mathematik seit den Jahrzehnten um 1900 entwickelt hatte. In den 1950er Jahren wurde diese Orientierung unter anderem durch die Gruppe „Nicolas Bourbaki“ in den akademischen Unterricht getragen. Jean Dieudonné forderte eine stärkere Ausrichtung des Schulunterrichts an strukturellen Begriffen. Auf einer internationalen Konferenz der OEEC im Kloster Royaumont prägte er 1959 die Parole „Nieder mit Euklid – Tod den Dreiecken!“. Erste Debatten hatte es bereits auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1958 in Edinburgh gegeben.

Ein weiterer Anlass war der sogenannte Sputnik-Schock. Danach wurde besonders in den USA ein pädagogischer Aufholbedarf gegenüber anderen Ländern gesehen. Dort förderten unter anderem Marshall Stone und die School Mathematics Study Group die Reform. Diese Gruppe wurde von Edward G. Begle und Howard Fehr geleitet und von der National Science Foundation finanziert. Die neuen Lehrpläne stießen jedoch auf Widerstand. Morris Kline kritisierte sie 1973 in seinem Werk „Why Johnny can’t add. The failure of the New Math“. Auch in Frankreich nahm der Widerstand Anfang der 1970er Jahre zu.

In Westdeutschland war die Neue Mathematik eine von mehreren Reformen als Reaktion auf den von Georg Picht ausgerufenen „Bildungsnotstand“. Auf der Kultusministerkonferenz vom 3. Oktober 1968 wurde ihre flächendeckende Einführung für alle Schulformen ab dem Schuljahr 1972/73 beschlossen. Walter Robert Fuchs machte die Reform mit Büchern wie „Eltern entdecken die Neue Mathematik“ von 1970 auch einer breiten Öffentlichkeit bekannt.

Mengenlehre in der Grundschule

Besonders auffällig war die Einführung der naiven Mengenlehre am Beginn des Grundschulunterrichts. Der Unterricht sollte nicht mehr mit Zählen und Rechnen beginnen, sondern mit Mengendiagrammen. Die Elemente dieser Mengen wurden durch bunte Plastikplättchen dargestellt, die sogenannten „logischen Blöcke“ von Zoltan Dienes.

Die Plättchen konnten verschiedene Eigenschaften besitzen: Form, Farbe und Größe. Als Formen kamen Dreieck, Quadrat und Kreis vor; als Farben grün, gelb, rot und blau; außerdem gab es jeweils kleinere und größere Plättchen. Durch das Sortieren und Vergleichen solcher Elemente sollten Kinder grundlegende Mengenbeziehungen erkennen und zugleich logisches Denken und Abstraktionsvermögen üben.

Die Reform stieß bei Eltern und Lehrkräften auf Widerstand. Die Mengenlehre wurde ab 1984 wieder aus den Richtlinien entfernt. Dagegen blieb beispielsweise die frühzeitige Einführung des Funktionsbegriffs im Unterricht der Mittelstufe langfristig erhalten. Weitergehende Inhalte wie die Behandlung von Gruppen- und Körperaxiomen wurden nach wenigen Jahren zurückgenommen.

Typische Aufgaben und mathematische Inhalte

Aufgaben aus der 5. und 6. Klasse eines hessischen Gymnasiums aus dem Schuljahr 1980/81 veranschaulichen typische Inhalte reformierter Lehrpläne. Bei den Stellenwertsystemen wurden die Zeichen I, ×, △ und □ für die Zahlen 1, 2, 3 und 4 verwendet.

Die Aufgabenbereiche umfassten:

• Umwandlungen in andere Stellenwertsysteme.
• Mengen-Operationen sowie Rechnen ohne Taschenrechner.
• Teilermengen, Vielfachenmengen und Ungleichungen.
• Hasse-Diagramme für Teilermengen.

Damit verband der Unterricht das praktische Rechnen mit der Untersuchung von Beziehungen und Strukturen. Die Beispiele zeigen zugleich, dass die Neue Mathematik nicht ausschließlich aus Mengenlehre bestand, sondern auch Zahlensysteme, Zahlbeziehungen und graphische Darstellungen mathematischer Ordnungen einbezog.