Gletscherdynamik

Grundidee und Ursachen der Gletscherbewegung

Gletscherdynamik bezeichnet das Bewegungsverhalten von Gletschern, Eiskappen und Eisschilden sowie dessen physikalische Beschreibung. Die Bewegungen entstehen vor allem durch das Eigengewicht des Eises. Dieses Gewicht führt einerseits dazu, dass Eis sich verformt: Es verhält sich über lange Zeiträume wie eine sehr viskose Flüssigkeit. Diese Bewegung im Inneren heißt interne Deformation. Andererseits kann sich ein Gletscher als Ganzes auf seiner Unterlage bewegen; das nennt man basales Gleiten. Auch das Felsbett oder Sediment unter dem Eis kann durch Druck und Bewegung deformiert werden.

Gletscher bewegen sich mit Geschwindigkeiten von wenigen Metern bis zu einigen Kilometern pro Jahr. Wichtige Einflussgrößen sind Hangneigung, Beschaffenheit des Felsbettes, Eismasse und Temperatur. Innerhalb eines Gletschers ist die Geschwindigkeit nicht überall gleich: Im Akkumulationsgebiet, also dem Nährgebiet mit Nettozuwachs, nimmt sie im Allgemeinen zu; im Ablationsgebiet, also dem Zehrgebiet mit Nettoverlust, nimmt sie wieder ab. Außerdem bewegen sich obere Eisschichten schneller als Eis nahe am Felsbett.

Mathematisch wird Gletscherfluss mit Methoden der Kontinuumsmechanik beschrieben. Dabei verbindet ein Fließgesetz die Verformungsrate des Eises mit der Spannung, also der Kraft pro Fläche. Die Forschung begann mit Beobachtungen alpiner Gletscher im 18. und 19. Jahrhundert. Im 20. Jahrhundert rückten arktische und antarktische Eisschilde stärker in den Mittelpunkt, weil sie für das Klimasystem wichtig sind, etwa durch ihre Albedo, also ihr hohes Rückstrahlvermögen für Sonnenlicht, und durch ihren Einfluss auf den Meeresspiegel.

Eisstruktur und Verformung

In der Glaziologie unterscheidet man Neuschnee, Firn und Gletschereis. Gletschereis besitzt einen geschlossenen Porenraum; eingeschlossene Luftblasen haben keinen Kontakt mehr zur Atmosphäre. Für die Kristallstruktur ist entscheidend, dass ein Wassermolekül aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen besteht. Im festen Zustand bindet es über Wasserstoffbrücken zusätzlich an Nachbarmoleküle, sodass jedes Molekül vier über Wasserstoffbrücken verbundene Nachbarn hat.

In der Natur kommt Eis als hexagonale Form Eis I_h vor. Dabei bilden jeweils sechs Wassermoleküle Ringe, die in Schichten angeordnet sind. Die Richtung senkrecht zu diesen Ringschichten heißt optische oder c-Achse; die durch die Ringschichten definierte Fläche heißt basale Ebene. Ein einzelner Eiskristall verformt sich normalerweise parallel zu dieser basalen Ebene, weil für Verformung in anderen Richtungen ungefähr 100-mal höhere Spannungen nötig sind. Zunächst verformt sich Eis elastisch, danach dauerhaft, solange die Spannung anhält. Dass schon kleine Spannungen Verformung auslösen können, liegt an Defekten in der Kristallstruktur, sogenannten Versetzungen.

Gletschereis ist polykristallin: Es besteht nicht aus einem großen Kristall, sondern aus vielen Körnern. Ein Kubikmeter Gletschereis enthält 10^6 bis 10^9 einzelne Körner. Polykristallines Eis verformt sich langsamer als monokristallines Eis, weil die Kristalle unterschiedlich ausgerichtet sind. Wichtige Prozesse sind die Bewegung einzelner Kristalle gegeneinander, die Bewegung von Gitterfehlern und dynamische Rekristallisation, also die Bildung neuer, günstiger orientierter Kristalle. Bei konstantem Druck folgt auf eine anfängliche elastische Deformation eine Phase mit abnehmender Verformungsrate, die primary creep genannt wird, bis zur secondary creep rate. Durch dynamische Rekristallisation kann die Verformungsrate später wieder steigen; diese Phase heißt tertiary creep.

Fließgesetze und innere Deformation

Die interne Deformation von Gletschereis wird häufig mit dem Glenschen Fließgesetz beschrieben. Für in Gletschern übliche Spannungen setzt es die Verformungsrate \dot{ε} mit der Spannung τ in Beziehung:

\dot{ε} = A τ^n.

A ist der Ratenfaktor, n ein Exponent. Das Gesetz ist im Wesentlichen empirisch aus Labor- und Felddaten gewonnen. Die Werte von A und n können je nach Datensatz stark schwanken; n liegt etwa zwischen 2 und 3,9, für Gletschereis wird meist n = 3 angenommen. A ist keine echte Konstante, sondern hängt unter anderem von Temperatur, Druck und Verunreinigungen wie Sand ab. Für Temperatur T und Gaskonstante R zeigt A eine Arrhenius-Abhängigkeit:

A = A_0 · exp(-Q/(RT)).

Die Aktivierungsenergie Q beträgt etwa 60 kJ/mol für Temperaturen unter -10 °C. Dadurch ist die Verformungsrate bei -10 °C etwa fünfmal höher als bei -25 °C. Zwischen -10 °C und 0 °C verformt sich polykristallines Gletschereis noch deutlich schneller; dies kann durch eine Aktivierungsenergie von 152 kJ/mol beschrieben werden. Der Druckeffekt ist dagegen selbst an der Unterseite von Eisschilden klein und deutlich weniger wichtig als die Temperaturabhängigkeit.

In realen Gletschern wirken Scherkräfte in verschiedene Richtungen. Deshalb werden Spannung und Verformungsrate allgemein als Tensoren behandelt. Für Eisfluss ist nicht der hydrostatische Druck entscheidend, sondern der Spannungsdeviator, also der Spannungstensor ohne hydrostatischen Druckanteil. Die Verformungsrate wird aus Geschwindigkeitsgradienten bestimmt; ihre Diagonalelemente beschreiben Dehnung oder Kompression, die Nichtdiagonalelemente Scherung. Das verallgemeinerte Fließgesetz lautet:

\dot{ε}{ij} = A τ^{n-1} τ{ij}.

Es bedeutet: Die Verformung in einer Richtung hängt nicht nur von der entsprechenden Scherspannung ab, sondern auch von der effektiven Scherspannung aus allen Richtungen. Für einfache Scherung reduziert sich dieses Gesetz auf das Glensche Fließgesetz. In den meisten gletscherdynamischen Modellen wird diese Form verwendet, auch wenn neuere Arbeiten komplexere Beziehungen diskutieren.

Basales Gleiten und Felsbett

Basales Gleiten bedeutet, dass sich der Gletscher als Ganzes talwärts über seine Unterlage bewegt. Diese Bewegung hängt weniger direkt von der Größe der Gravitationskraft ab als von den Bedingungen am Felsbett, besonders von der Temperatur. Liegt die Temperatur am Felsbett über dem Druckschmelzpunkt, kann durch Schmelzen ein dünner Wasserfilm entstehen, der das Gleiten erleichtert. Bei kalten Gletschern unterhalb des Druckschmelzpunktes ist basales Gleiten meist sehr langsam und daher oft unwichtig.

Ein Maß für die Gleitfähigkeit ist der drag factor ψ. Er verbindet die durch Bewegung verursachte Scherspannung τ_b mit der Gleitgeschwindigkeit u_b:

τ_b = ψ u_b.

Je höher ψ ist, desto schwieriger ist das Gleiten. Bei Gletschern mit Temperaturen über dem Druckschmelzpunkt trägt basales Gleiten im Durchschnitt etwa 50 % zur Gesamtbewegung bei, teilweise auch deutlich mehr.

Über ein festes Felsbett kann Eis Unebenheiten durch zwei Mechanismen überwinden. Erstens verändert ein Hindernis den Druck: Auf der bergwärts gerichteten Seite ist der Druck höher, der Druckschmelzpunkt sinkt, Eis schmilzt, Wasser kann das Hindernis passieren und später wieder gefrieren. Dieser Mechanismus ist bei kleinen Hindernissen wichtiger. Zweitens erzeugen Hindernisse höhere Spannungen, die eine höhere Fließgeschwindigkeit bewirken; dieser Effekt ist bei großen Hindernissen wichtiger. Größere Wassereinschlüsse am Felsbett können den Gletscher teilweise anheben, die Kontaktfläche verringern, Reibung stark senken und die Fließgeschwindigkeit erhöhen.

Das Felsbett selbst kann ebenfalls deformierbar sein. Das hohe Gewicht des Eises kann Sediment und Gesteinsschutt mitbewegen. Bohrlochuntersuchungen an wenigen Gletschern zeigen, dass Felsbettdeformation eine wichtige Rolle spielt und bei einigen Gletschern sogar die Hauptursache basaler Bewegung ist. Sie schwankt räumlich und zeitlich stark, abhängig von Geometrie, Material und Wassergehalt. Moderne Gletschermodelle versuchen daher, Felsbettdeformation zu parametrisieren.

Geschwindigkeit, Kräfte und Messung

Die Fließgeschwindigkeit u eines Gletschers setzt sich aus zwei Anteilen zusammen: einem konstanten Anteil u_b durch basales Gleiten und Felsbettdeformation sowie einem tiefenabhängigen Anteil durch interne Deformation:

u = u_b + ∫_B^z (∂u/∂z) dz.

Multipliziert man die Fließgeschwindigkeit mit der Querschnittsfläche, erhält man den Eisfluss, also die Eismenge, die pro Zeit durch diese Fläche fließt, in m^3/s. Beispielwerte zeigen große Unterschiede: Der Storglaciären erreicht etwa 15 m/a Oberflächengeschwindigkeit, der Worthington-Gletscher 75 m/a, der Columbia-Gletscher 1977 etwa 730 m/a und 1995 etwa 2900 m/a, der Pine-Island-Gletscher etwa 1500 m/a.

Aus einer ausgeglichenen Massenbilanz kann für jeden Punkt eine mittlere Gleichgewichtsgeschwindigkeit berechnet werden. Sie folgt aus der Massenerhaltung: Eis kann im Gletscher weder aus dem Nichts entstehen noch verloren gehen. Deutliche Unterschiede zwischen gemessener Geschwindigkeit und Gleichgewichtsgeschwindigkeit zeigen, dass die Massenbilanz nicht ausgeglichen ist. Bei Talgletschern ist die Gleichgewichtsgeschwindigkeit im Akkumulationsgebiet positiv und im Ablationsgebiet negativ. Bei im Meer endenden Gletschern und großen Eisschilden kann sie auch am Rand hoch bleiben, weil Eis nicht nur schmilzt, sondern durch Kalben von Eisbergen verloren geht.

Vertikale Bewegungen hängen ebenfalls mit der Massenbilanz zusammen. Im Akkumulationsgebiet zeigen Fließlinien nach unten; das heißt Submergenz. Im Ablationsgebiet zeigen sie nach oben; das heißt Emergenz. Nur an der Gleichgewichtslinie fließt Eis parallel zur Oberfläche.

Die antreibende Kraft ist das Eigengewicht des Eises. Bei einem Gletscher auf geneigtem Felsbett gilt für die Hangabtriebskraft τ_g = ρ g H sin(α). Bei flachem Felsbett und variabler Höhe gilt τ_g = ρ g H tan(α). Da Gletscheroberflächen selten steiler als 20° sind, kann oft sin(α) ≈ tan(α) ≈ α verwendet werden. Bremsende Kräfte sind Reibung am Felsbett τ_b, seitliche Reibung τ_s sowie Kompression und Dehnung τ_k. Im Gleichgewicht gilt:

τ_g = τ_b + τ_s + τ_k.

Bei Talgletschern macht die Reibung am Felsbett meist 50 bis 90 % der bremsenden Kräfte aus. Bei Eisschelfs und im Meer mündenden Eisströmen ist diese Reibung sehr klein; deshalb sind sie dynamischer.

Gletschergeschwindigkeiten wurden früher durch Triangulation mit Stangen gemessen. Heute werden GPS, terrestrische Laserscanner und Fernerkundung eingesetzt. Satelliten-, Flugzeug- oder Drohnendaten erlauben Messungen großer oder schwer zugänglicher Gebiete. Häufig wird feature tracking verwendet, also das Verfolgen markanter Strukturen wie Gletscherspalten in zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern. Geschwindigkeiten im Inneren können über die Deformation von Eisbohrlöchern abgeschätzt werden.

Klimawandel und heutige Veränderungen

Gebirgsgletscher und polare Eisschilde zeigen im Zuge der globalen Erwärmung eine deutlich negative Massenbilanz. Seit Mitte des 19. Jahrhunderts wird weltweit ein Rückzug der Gletscher beobachtet. Eine veränderte Massenbilanz beeinflusst das Fließverhalten; umgekehrt kann das Fließverhalten die Massenbilanz beeinflussen, weil höherer oder niedrigerer Eisfluss die Geschwindigkeit des Rückgangs mitbestimmt. Das unvollständige Verständnis des künftigen Fließverhaltens der polaren Eisschilde ist ein Unsicherheitsfaktor für den globalen Meeresspiegelanstieg.

Bei Gebirgsgletschern erhöht eine höhere Temperatur die Gleichgewichtslinie und verkleinert das Akkumulationsgebiet. Wenn Schmelz- oder Regenwasser bis zum Gletscherbett gelangt, kann verstärktes basales Gleiten den Eisfluss beschleunigen. Am unteren Ende des Rhônegletschers verdreifachte sich die Fließgeschwindigkeit von 2005 bis 2009 ungefähr, während die Eisdicke abnahm. Es entstand ein Gletscherrandsee, auf dem der Terminus zu schwimmen begann, was die Stabilität verringerte. Wenn die Gleichgewichtslinie über den höchsten Punkt eines Gebirgsgletschers steigt, verliert der gesamte Gletscher im Jahresmittel mehr Eis als er gewinnt; langfristig führt das zum vollständigen Abschmelzen. Die Alpengletscher werden innerhalb der nächsten Dekaden größtenteils verschwinden. Für Himalayagletscher sind Vorhersagen wegen starker klimatischer und topographischer Variabilität schwieriger; im Karakorum wurde sogar eine leichte Zunahme der Eismasse beobachtet.

Das Grönländische Eisschild verlor zwischen 1992 und 2012 jährlich große Mengen Eis. Schätzungen nennen Verluste zwischen 80 und 360 Gigatonnen Eis pro Jahr. Seit 2003 zeigen die meisten Studien eine massive Zunahme des Eisverlustes. Besonders im Meer endende Gletscher verlieren stark an Eis, weil wärmere Temperaturen und Schmelzwasser Mechanismen antreiben, die die Fließgeschwindigkeit erhöhen. Im Land endende Gletscher zeigen dagegen kaum Änderungen. Insgesamt gibt es für Gesamtgrönland keinen konsistenten Trend, sondern hohe regionale und zeitliche Variabilität.

In der Antarktis liegen die Temperaturen ganzjährig weit unter dem Gefrierpunkt, weshalb Oberflächenschmelze vernachlässigbar ist. Die Massenbilanz hängt vor allem von Niederschlag und Eisverlust an die Ozeane ab, beide sind nur ungenau bestimmbar. Die Ostantarktis veränderte sich zwischen 1980 und 2004 kaum, während Westantarktis und Antarktische Halbinsel deutlich Eis verloren. Dort verdünnte sich der Eisschild, Fließgeschwindigkeiten stiegen, und das Aufbrechen mehrerer Eisschelfe erhöhte die Fließgeschwindigkeit zusätzlich. Eine Kombination von 24 satellitengestützten Schätzungen ergab für 1992 bis 2017 einen Verlust von 2725 ± 1400 Gigatonnen Eis, entsprechend einem Meeresspiegelanstieg von 7,6 ± 3,9 Millimetern.