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Geschichte der speziellen Relativitätstheorie
Die Geschichte der speziellen Relativitätstheorie bezeichnet die Entwicklung von empirischen und konzeptionellen Vorschlägen und Erkenntnissen innerhalb der …
Inhalt6 Abschnitte
Ausgangsproblem: Raum, Zeit und Äther
Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) entstand aus dem Versuch, Mechanik und Elektrodynamik miteinander vereinbar zu machen. Sie änderte das Verständnis von Raum und Zeit grundlegend und erklärte den Zusammenhang von Masse und Energie. Nach Vorarbeiten des 19. Jahrhunderts entwickelten vor allem Hendrik Antoon Lorentz und Henri Poincaré entscheidende Ansätze; Albert Einstein formulierte 1905 die SRT. Hermann Minkowski baute sie anschließend zur Raumzeitphysik aus.
Newton ging 1687 von absolutem Raum und absoluter Zeit aus. Zugleich gilt in der klassischen Mechanik das galileische Relativitätsprinzip: Für Beobachter, die sich gleichförmig gegeneinander bewegen, sind Beobachtungen gleichberechtigt und durch die Galilei-Transformation umrechenbar. Deshalb kann kein solcher Beobachter seinen absoluten Bewegungszustand bestimmen. Ludwig Lange führte 1885 den operational definierten Begriff des Inertialsystems ein; Ernst Mach bezweifelte, dass absolute Raum- und Zeitbegriffe empirisch ausreichend begründet seien.
Für Licht nahm man zunächst einen ruhenden Lichtäther an, denn Wellen sollten ein Ausbreitungsmedium benötigen. Nach Maxwell breiten sich optische und elektrische Phänomene in einem elektromagnetischen Äther aus; die Lichtgeschwindigkeit sollte relativ zu diesem Äther konstant sein. Die Bewegung der Erde durch den Äther hätte als „Ätherwind“ messbar sein müssen. Solche Nachweise misslangen jedoch. Das Michelson-Morley-Experiment lieferte ebenfalls nicht das erwartete Ergebnis. Das Fizeau-Experiment bestätigte dagegen Fresnels Mitführungskoeffizienten für Licht in bewegten Medien und sprach gegen eine vollständige Äthermitführung.
Maxwells Gleichungen von 1864 vereinigten Elektrizität, Magnetismus und Licht: Licht wurde als elektromagnetische Welle verstanden. Heinrich Hertz wies elektromagnetische Wellen 1887 nach. Maxwell leitete außerdem elektromagnetische Spannungen und damit Strahlungsdruck ab. Mechanische Äthermodelle konnten die Gesamtheit der elektromagnetischen Erscheinungen jedoch nicht überzeugend erklären.
Lorentz und Poincaré als Vorläufer
Lorentz entwickelte ab 1892 die Maxwell-Lorentzsche Elektrodynamik mit einem vollständig ruhenden, von Elektronen nicht mitgeführten Äther. Die Lichtgeschwindigkeit ist darin unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle und relativ zum Äther konstant. Um negative Ätherdriftversuche zu erklären, nahm Lorentz an, dass bewegte Körper in Bewegungsrichtung kontrahieren und Prozesse verlangsamt ablaufen. Diese Längenkontraktion und Zeitdilatation sollten Ätherbewegung gerade unmessbar machen.
Dafür verwendete Lorentz eine gegenüber der Galilei-Transformation veränderte Koordinatenumrechnung, die Lorentz-Transformation. In seiner Theorie waren jedoch nur das Äthersystem und dessen Zeit „wirklich“; Ortszeit, verkürzte Längen und verlangsamte Zeiten bewegter Systeme galten zunächst als Hilfsgrößen beziehungsweise scheinbare Werte. Die frühe Theorie von 1895 erklärte die Experimente nur für Größen erster Ordnung von v/c und verletzte zudem actio und reactio, weil der Äther auf Materie wirken sollte, Materie aber nicht auf den Äther.
Voigt hatte 1887 eine ähnliche Transformation angegeben. Larmor brachte die Lorentz-Transformation 1897/1900 in eine algebraisch moderne Form und erkannte eine Form der Zeitdilatation. Lorentz erweiterte seine Theorie 1904, konnte aber die vollständige Lorentz-Kovarianz der elektromagnetischen Gleichungen noch nicht zeigen. Lorentz-Kovarianz bedeutet, dass die Gleichungen in allen gleichförmig bewegten Bezugssystemen dieselbe Form behalten.
Henri Poincaré verband das Relativitätsprinzip mit der Uhrensynchronisation durch Lichtsignale. Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten ist demnach keine unmittelbare Anschauung, sondern muss definiert werden. Synchronisieren zwei Beobachter ihre Uhren mit Lichtsignalen und nehmen sie für sich Ruhe an, setzen sie gleiche Lichtgeschwindigkeit in beide Richtungen voraus. Bewegte Beobachter können so zu einer anderen Gleichzeitigkeit gelangen: Gleichzeitigkeit ist relativ zum Bezugssystem.
1904 beschrieb Poincaré die Lichtgeschwindigkeit als unüberschreitbare Maximalgeschwindigkeit. 1905 gab er der Lorentz-Transformation ihre symmetrische Form, erkannte ihre Gruppeneigenschaft und erreichte mit relativistischer Geschwindigkeitsaddition volle Lorentz-Kovarianz. Er verlangte, dass das Relativitätsprinzip für Elektrodynamik und Gravitation gelten müsse. Zur Stabilisierung kontrahierter Elektronen führte er nicht-elektrische „Poincaré-Spannungen“ ein. Er zeigte außerdem die Invarianz von x²+y²+z²−c²t² und verwendete ict als vierte Koordinate. Dennoch hielt er an einem grundsätzlich nicht nachweisbaren Äther sowie an der Unterscheidung von wahren und scheinbaren Zeiten und Längen fest.
Die Diskussion über elektromagnetische Masse bereitete die spätere Masse-Energie-Beziehung vor. Für elektromagnetische Masse wurde unter anderem m=(4/3)E/c² angegeben. Poincaré leitete 1900 aus elektromagnetischem Impuls eine fiktive Masse m=E/c² beziehungsweise E=mc² ab. Kaufmann bestätigte 1901–1903 experimentell eine geschwindigkeitsabhängige Elektronenmasse, konnte konkurrierende Modelle aber noch nicht zuverlässig unterscheiden.
Einsteins spezielle Relativitätstheorie
Einstein veröffentlichte Zur Elektrodynamik bewegter Körper am 26. September 1905. Seine SRT beruht auf zwei Postulaten: dem Relativitätsprinzip, nach dem die Naturgesetze in allen gleichförmig bewegten Bezugssystemen gleich gelten, und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem ohne Beschleunigung, in dem sich ein kräftefreier Körper geradlinig und gleichförmig bewegt.
Einstein verzichtete auf Äther und zusätzliche Hilfshypothesen. Aus den zwei Postulaten folgt, dass es keine universelle Zeit gibt. Bei räumlich getrennten Ereignissen kann die Reihenfolge oder Gleichzeitigkeit je nach Bezugssystem verschieden sein. Auch räumliche Abstände sind nicht für alle Beobachter gleich. Einstein deutete Lorentz’ Ortszeit daher als wirkliche Zeit eines Bezugssystems, nicht als mathematischen Trick.
Aus der Synchronisation von Uhren mit Lichtsignalen und der Relativität der Gleichzeitigkeit leitete Einstein die Lorentz-Transformation ab. Daraus folgen als Konsequenzen Längenkontraktion, Zeitdilatation und die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Längenkontraktion ist für einen nicht mitbewegten Beobachter messbar; für den mitbewegten Beobachter tritt sie nicht auf. Einstein erklärte sie kinematisch durch die Art, gleichzeitig die Endpunkte einer Strecke zu messen, Lorentz dagegen dynamisch durch Kräfte im Äther.
Einstein leitete außerdem den relativistischen Doppler-Effekt, die Aberration des Lichts, die Lorentz-Kovarianz elektromagnetischer Gleichungen und Ausdrücke für Strahlungsdruck her. Die SRT erklärte das Fizeau-Experiment durch relativistische Geschwindigkeitsaddition und ohne die kompliziertere Äthertheorie.
Für die kinetische Energie eines Elektrons gab Einstein an: E_kin=mc²(1/√(1−v²/c²)−1). Im September 1905 zeigte er in Ist die Trägheit eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängig?, dass ein Körper bei Energieübertragung um E/c² an Masse verlieren oder gewinnen kann. Daraus folgt die Äquivalenz von Masse und Energie: E=mc². Anders als ältere Formeln zur elektromagnetischen Masse gilt dieser Zusammenhang unabhängig davon, ob Masse elektromagnetischen Ursprungs ist.
Raumzeit, Beschleunigung und Grenzen der SRT
Minkowski entwickelte 1907/1908 die vierdimensionale Raumzeit weiter. Im Minkowski-Raum werden drei Raumkoordinaten und die Zeit gemeinsam beschrieben. Die Lorentz-Transformation erhält Raumzeitgrößen unverändert, insbesondere die Lorentz-Invarianz. Minkowski führte wichtige Begriffe wie Eigenzeit ein: Sie ist die Zeit, welche eine mit einem Körper mitbewegte Uhr zwischen zwei Ereignissen misst. Vierervektoren erlauben eine einheitliche Beschreibung physikalischer Größen. Dieser Formalismus machte die SRT klarer und trug ab 1909 wesentlich zu ihrer Verbreitung bei.
Die Raumzeitbeschreibung ersetzte nicht die Physik der SRT, sondern formulierte sie geometrisch. Versuche, die Lorentz-Transformation allein aus Relativitätsprinzip, Homogenität, Isotropie und weiteren Annahmen abzuleiten, konnten nach Pauli und Miller die invariante Geschwindigkeit nicht ohne Elektrodynamik mit der Lichtgeschwindigkeit identifizieren. Daher bleiben beide Einstein-Postulate für die Herleitung wesentlich.
Zeitdilatation wurde durch den transversalen Doppler-Effekt zugänglich. Das Ives-Stilwell-Experiment von 1938 wies diesen Effekt und damit Zeitdilatation nach. Das Zwillingsparadoxon verdeutlicht, dass die gegenseitige Beobachtung langsamer Uhren kein Widerspruch ist: Der reisende Zwilling wechselt beim Umkehren zwischen zwei Inertialsystemen, während der zurückbleibende Zwilling in einem bleibt. In der Raumzeit maximieren inertiale Weltlinien die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen.
Die SRT gilt unmittelbar für Inertialsysteme. In beschleunigten Bezugssystemen ist die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr allgemein konstant; die Lichtkonstanz kann dort nur lokal für kleine Lichtwege verwendet werden. Einstein erkannte 1908 das Äquivalenzprinzip: Träge und schwere Masse sind äquivalent, und Vorgänge in einem beschleunigten System entsprechen Vorgängen in einem homogenen Gravitationsfeld. Dies führte über die Grenzen der SRT hinaus zur Allgemeinen Relativitätstheorie (ART, ab 1916).
Vollständig starre Körper sind mit der SRT nicht vereinbar, weil eine Informationsübertragung schneller als Licht Kausalität verletzen könnte. Das Ehrenfestsche Paradoxon zeigt dies bei einer rotierenden Scheibe: Bei gleichbleibendem Radius würde ihr Umfang durch Lorentzkontraktion verkürzt. Rotierende Bezugssysteme besitzen daher eine nichteuklidische Geometrie.
Bestätigung, Weiterentwicklung und Anwendungen
Die Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente wurden zunächst unterschiedlich gedeutet: Kaufmann sah 1905/1906 eine Widerlegung der Lorentz-Einstein-Theorie, Bucherer interpretierte seine Messungen 1908 als Bestätigung. Spätere Untersuchungen ergaben, dass diese Versuche nicht genau genug waren, um konkurrierende Theorien sicher zu entscheiden. Erst 1940 wurde die Lorentz-Einsteinsche Formel in solchen Experimenten endgültig bestätigt; die Feinstruktur der Wasserstofflinien hatte sie bereits 1917 deutlich genauer bestätigt.
Weitere Tests stützten die SRT: Wiederholungen des Michelson-Morley-Experiments mit optischen Resonatoren, das Kennedy-Thorndike-Experiment von 1932 und moderne Wiederholungen bestätigten die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit einer Apparatur gegenüber einem bevorzugten System. Zeitdilatation bewegter Teilchen wurde ab 1940 bestätigt. Die relativistische Energie-Impuls-Beziehung ist bei Teilchenbeschleunigern zu berücksichtigen. Moderne Tests der Lorentzinvarianz prüfen auch mögliche Theorien der Quantengravitation.
Der Sagnac-Effekt wurde 1913 von Georges Sagnac gemessen: Bei einer rotierenden Anordnung haben gegenläufige Lichtstrahlen verschiedene Laufzeiten und erzeugen eine Interferenzverschiebung. Sagnac deutete dies als Äthernachweis, doch Max von Laues Rechnung von 1911 zeigte die Vereinbarkeit mit der SRT. Der Effekt beruht auf Rotation beziehungsweise Beschleunigung, nicht auf einem bevorzugten Inertialsystem. Die Emissionstheorie, nach der Lichtgeschwindigkeit c±v von der Quellengeschwindigkeit abhängt, wurde durch den Sagnac-Effekt, de Sitters Doppelsternbeobachtungen von 1913, spätere Lichtversuche und Teilchenbeschleunigerexperimente widerlegt.
Die SRT war um 1911 weithin akzeptiert; Laue veröffentlichte die erste Monographie, und Sommerfeld betrachtete sie als gesicherte Grundlage der Physik. Relativistische Gravitationstheorien von Poincaré, Minkowski und anderen reichten nicht aus. Nordströms Theorie erfüllte zwar Lorentz-Kovarianz und Äquivalenzprinzip, erlaubte aber bevorzugte Bezugssysteme. Einsteins ART erklärte schließlich die Periheldrehung des Merkur vollständig und lieferte den richtigen Wert für die Lichtablenkung durch die Sonne. Die Verbindung von SRT und Quantenmechanik wurde zur Quantenfeldtheorie weiterentwickelt: Jordan und Pauli zeigten 1928 eine relativistische Quantentheorie, und Dirac leitete die Dirac-Gleichung ab und sagte Antimaterie voraus.
Priorität und unterschiedliche Deutungen
Die Fachwelt erkennt Lorentz und Poincaré wichtige Vorleistungen an: Lorentz entwickelte die Transformation, Längenkontraktion und Ortszeit in der Äthertheorie; Poincaré formulierte das Relativitätsprinzip präzise, behandelte Synchronisation und Gleichzeitigkeit physikalisch, vervollständigte die mathematische Lorentz-Kovarianz und arbeitete mit einer vierdimensionalen Invariante.
Die überwiegende Mehrheit der Wissenschaftshistoriker schreibt Einstein dennoch die Formulierung der heute gelehrten SRT zu. Entscheidend war seine vollständige Relativierung von Raum und Zeit, die Gleichsetzung aller Inertialsysteme und die Abschaffung des klassischen Äthers. Lorentz bezeichnete die Relativitätstheorie später ausdrücklich als Einsteins Werk, weil er selbst seine Zeittransformation zunächst nur als heuristische Hypothese verstanden habe. Zugleich würdigte er Poincaré als den Ersten, der die formale Gleichwertigkeit von Ortszeit und normaler Zeit erkannt habe.
Poincaré hielt dagegen bis zuletzt an einem nicht nachweisbaren Äther sowie an „wahren“ Koordinaten im Äthersystem und scheinbaren beziehungsweise lokalen Koordinaten bewegter Beobachter fest. Deshalb entspricht seine Theorie nach der Mehrheit der Historiker nicht vollständig Einsteins SRT, auch wenn sie wesentliche Methoden und Inhalte vorwegnahm. Einstein kannte nach eigener Aussage Lorentz’ Arbeit von 1895 und Poincarés Wissenschaft und Hypothese von 1902, nicht aber Lorentz’ spätere Arbeiten und Poincarés anschließende Untersuchung. Er sah das Neue seiner Arbeit darin, dass die Lorentz-Transformation allgemein Raum und Zeit betrifft und Lorentz-Invarianz eine Bedingung jeder physikalischen Theorie ist.
