Erlösfunktion

Definition und Bedeutung

Die Erlösfunktion, auch Ertragsfunktion oder Umsatzfunktion genannt, gehört zur betriebswirtschaftlichen Kosten- und Erlösrechnung. Sie stellt mathematisch dar, wie die Umsatzerlöse von einer Bezugsgrößenmenge abhängen, in der Regel von der Absatzmenge. Damit beschreibt sie, wie sich der Erlös verändert, wenn ein Unternehmen mehr oder weniger Produkte verkauft.

Die Absatzmenge hängt ihrerseits vom Verkaufspreis ab. Dieser kann konstant bleiben oder sich in Abhängigkeit von der Absatzmenge verändern.

Berechnung und Verlauf

Der Umsatzerlös E ergibt sich als Produkt aus dem Verkaufspreis p und der Absatzmenge x, wobei x von p abhängt:

E = p · x

Ist der Verkaufspreis konstant, etwa weil es keine Rabatte gibt, lautet die Erlösfunktion:

E(x) = p · x

Bei einem gleichbleibenden Verkaufspreis steigen die Erlöse linear mit der Zahl der verkauften Produkteinheiten. Die erste Ableitung der Erlösfunktion heißt Grenzerlös. Sie entspricht auf der Erlösseite dem Begriff der Grenzkosten auf der Kostenseite.

Gewinnmaximum im Monopol

Im Monopol liegt das Gewinnmaximum dort, wo der positive Abstand zwischen der Erlösfunktion und der Kostenfunktion am größten ist.