Myon

Grundlagen und Eigenschaften

Das Myon μ⁻ ist ein elementares Fermion und gehört wie das Elektron zu den Leptonen. Es besitzt die elektrische Ladung −1 e, den Spin ½ und unterliegt der elektromagnetischen, schwachen und gravitativen, aber nicht der starken Wechselwirkung. Das Elektron gehört zur ersten, das Myon zur zweiten und das Tauon zur dritten Leptonenfamilie. Das Antiteilchen ist das positiv geladene Antimyon μ⁺.

Die Masse des Myons beträgt 0,1134289257(25) u beziehungsweise 1,883531627(42)·10⁻²⁸ kg und damit 206,7682827(46) Elektronenmassen. Seine Ruheenergie beträgt 105,6583755(23) MeV; zur Erzeugung ist daher eine Schwerpunktsenergie von ungefähr 106 MeV nötig. Seine Compton-Wellenlänge ist 1,173444110(26)·10⁻¹⁴ m, sein g-Faktor −2,00233184123(82). Anders als das Elektron ist das Myon instabil und zerfällt spontan. Seine mittlere Lebensdauer beträgt ungefähr 2,2 μs.

Wegen ihrer hohen Masse entstehen Myonen weder bei gewöhnlichem radioaktivem Zerfall noch bei Kernwaffenexplosionen. Sie kommen jedoch als wichtiger Bestandteil der sekundären kosmischen Strahlung vor und können in Teilchenbeschleunigern künstlich erzeugt werden.

Zerfall und relativistische Lebensdauer

Ein freies negatives Myon zerfällt hauptsächlich in ein Elektron, ein Elektron-Antineutrino und ein Myon-Neutrino:

μ⁻ → e⁻ + ν̄ₑ + νμ.

Der entsprechende Zerfall des Antimyons lautet:

μ⁺ → e⁺ + νₑ + ν̄μ.

Nach dem Standardmodell vermittelt ein W-Boson diesen Vorgang. In 0,0034 % der Fälle entsteht zusätzlich ein Elektron-Positron-Paar. Ein weiterer Kanal mit zusätzlichem Photon γ hat einen Anteil von 6·10⁻⁸.

Die experimentell bestimmte mittlere Lebensdauer eines ruhenden positiven Myons ist τ = 2,197 μs. Das entspricht der Halbwertszeit T₁⁄₂ = τ ln 2 ≈ 1,523 μs. Im Vakuum stimmen die Lebensdauern positiver und negativer Myonen innerhalb einer Messgenauigkeit von 0,1 % überein. In Materie kann ein negatives Myon jedoch an einen Atomkern gebunden und anschließend vom Kern eingefangen werden: Ein Proton wird dabei in ein Neutron umgewandelt und ein Myon-Neutrino ausgesandt. Deshalb ist seine dort gemessene Lebensdauer kürzer.

Schnelle Myonen veranschaulichen die relativistische Zeitdilatation. Für ein Teilchen mit Geschwindigkeit v gilt der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1−(v/c)²). Ohne Zeitdilatation wäre bei nahezu Lichtgeschwindigkeit nach c·T₁⁄₂ = 450 m die Hälfte der Myonen zerfallen, nach 4,5 km wären nur noch ein Tausendstel und nach 9 km ein Millionstel vorhanden. Trotzdem erreichen die meisten in der äußeren Atmosphäre erzeugten Myonen den Erdboden. 1940 bestimmten Bruno Rossi und David B. Hall für Myonen mit 99,5 % der Lichtgeschwindigkeit eine Halbwertszeit von 13 μs, etwa neunmal so lang wie im Ruhesystem und im Einklang mit der Relativitätstheorie.

Neutrinolose Übergänge wie μ⁻ → e⁻ + γ oder μ⁻ → e⁻ + e⁺ + e⁻ sind zwar kinematisch möglich, aber im Standardmodell wegen der Erhaltung des Lepton-Flavours, also der Leptonenfamilienzahl an jedem Wechselwirkungsvertex, verboten und bisher nicht beobachtet. Ihr Nachweis wäre ein Hinweis auf neue Physik. Für μ⁻ → e⁻ + γ lag die obere Grenze 2020 bei 4,2·10⁻¹³. Mu3e soll die Grenze für den zweiten Übergang von 10⁻¹² auf 10⁻¹⁶ verbessern.

Kosmische und künstliche Erzeugung

Sekundäre kosmische Strahlung entsteht, wenn vor allem Protonen aus dem Weltall mit Atomkernen der oberen Atmosphäre reagieren. Dabei werden zunächst Pionen und in kleinerem Umfang Kaonen gebildet, deren schwache Zerfälle Myonen und Myon-Neutrinos erzeugen. In ungefähr 10 km Höhe sind bereits 90 % aller in der Atmosphäre produzierten Myonen entstanden. Auf Meereshöhe beträgt ihr Fluss etwa 100 Teilchen pro Quadratmeter und Sekunde; das gemessene Verhältnis μ⁺/μ⁻ liegt bei ungefähr 1,27.

Dieser Myonenfluss bildet bei Messungen schwacher Strahlenquellen einen störenden Untergrund. Deshalb liegen empfindliche Labore wie das Gran-Sasso-Labor tief unter der Erde. 2016 zeigten Messungen am Auger-Observatorium einen mit üblichen Hochenergiemodellen nicht erklärbaren Myonenüberschuss. Als mögliche Ursachen werden neue Physik oder Lücken im Verständnis hadronischer Kollisionen genannt. Primärenergien von 10¹⁹ eV entsprechen bei Kollisionen mit Luftmolekülen Schwerpunktsenergien von 110 bis 170 TeV, ungefähr dem Zehnfachen der am LHC erreichbaren Energie.

Zur künstlichen Erzeugung treffen hochenergetische Protonen auf ein Target und erzeugen geladene Pionen π⁻ und π⁺. Diese zerfallen mit einer Halbwertszeit von 1,8·10⁻⁸ s in Myonen und Neutrinos. Wegen der Zeitdilatation legen sie je nach Energie wenige bis einige hundert Meter zurück. Stark wechselwirkende Pionen und Kaonen können anschließend durch einen dicken Absorber entfernt werden. Alternativ filtert ein auf die Myonenmasse abgestimmter Speicherring die Myonen heraus. Die aus Pionzerfällen stammenden Myonen sind polarisiert: Beim Zerfall π⁻ → μ⁻ + ν̄μ ist das Myon linkshändig, beim Zerfall π⁺ → μ⁺ + νμ das Antimyon rechtshändig.

Nachweis und Präzisionstests

Schnelle Myonen erzeugen durch zahlreiche Stöße lange Ionisationsspuren in Materie. In Wasser verursachen sie wegen ihrer nahezu lichtschnellen Bewegung Tscherenkow-Strahlung. Auch Szintillatoren und Halbleiterdetektoren reagieren auf sie. Ihre hohe Durchdringungsfähigkeit erlaubt ihnen, mehrere Meter Blei zu durchqueren, sodass sie in Gammaspektrometern oft einen großen Teil des Nulleffekts, also des ohne eigentliche Quelle gemessenen Hintergrunds, ausmachen.

Zur Identifikation misst man lange Spuren und bestimmt daraus Ursprungsort und Bewegungsrichtung. Die Krümmung einer Spur im Magnetfeld liefert das Verhältnis von Ladung zu Impuls; zusammen mit der Geschwindigkeit lässt sich die Masse bestimmen. Zusätzlich dient das hohe Durchdringungsvermögen als Erkennungsmerkmal.

Ein wichtiger Präzisionstest ist die magnetische Anomalie aμ, auch g−2-Wert genannt. Sie beschreibt die durch Quantenkorrekturen entstehende Abweichung vom Dirac-Wert g = 2:

aμ = (|gμ|−2)/2.

Das Standardmodell sagte aμ^SM = 0,00116591810(43) voraus. Am Brookhaven National Laboratory wurde aμ^BNL = 0,00116592080(63) gemessen, 2,2 bis 2,7 Standardabweichungen über der Vorhersage und damit noch nicht signifikant. Das Fermilab veröffentlichte 2021 aμ^FNAL = 0,00116592040(54). Das kombinierte Ergebnis wich um (241 ± 59)·10⁻¹¹ beziehungsweise 4,2 Standardabweichungen von der theoretischen Vorhersage ab; die Zufallswahrscheinlichkeit wurde mit etwa 1:100 000 angegeben, blieb aber unter der in der Teilchenphysik üblichen Entdeckungsschwelle von 5 σ.

Als mögliche Erklärungen wurden zusätzliche Elementarteilchen betrachtet, darunter Superpartner der Supersymmetrie, Leptoquarks oder ein dem Z-Boson ähnliches Z*-Boson. Der LHC fand jedoch bis ungefähr 1000 Protonenmassen keine Superpartner. Zusätzlich beobachtete LHCb bei B-Meson-Zerfällen weniger Myonen als Elektronen, obwohl beide nach dem Standardmodell bis auf ihre Masse gleichberechtigt sind; dies ließ sich laut Artikel nicht durch ein SUSY-Modell erklären. Gleichzeitig werden genauere theoretische Berechnungen des g−2-Werts angestrebt.

Gebundene Systeme und Streuexperimente

Negative Myonen können wie Elektronen an Atomkerne gebunden werden und myonische Atome bilden. Da der Bohrsche Radius im Verhältnis der Myonen- zur Elektronenmasse kleiner ist, befindet sich das Myon viel näher am Kern; sein Aufenthalt im Kern ist ungefähr sieben Größenordnungen wahrscheinlicher als bei einem Elektron. Besonders bei schweren Kernen kann es vom Kern eingefangen werden. Dabei wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt, während ein Neutrino und eventuell Gammaquanten entstehen. In Kupfer beträgt die Lebensdauer eines gebundenen Myons nur etwa 0,163 μs.

Das Myon schirmt einen Teil der Kernladung ab und verschiebt dadurch die Energieniveaus der Elektronen. Das Pauli-Prinzip gilt jeweils innerhalb derselben Teilchenart, aber nicht zwischen Elektronen und Myonen. Daher können neben zwei Elektronen auch ein oder zwei Myonen den 1s-Zustand besetzen. Nach der Myon-Elektron-Konversion μ⁻ + Z → e⁻ + Z wird gesucht; sie ist im Standardmodell nicht möglich und wäre ein eindeutiger Hinweis auf neue Physik.

Die Lamb-Verschiebung, eine kleine Verschiebung atomarer Energieniveaus, kann in gewöhnlichem und myonischem Wasserstoff zur Bestimmung des rms-Ladungsradius des Protons dienen. Messungen von 2010 und 2013 ergaben zunächst einen deutlich anderen Protonenradius als Streuexperimente mit elektronischem Wasserstoff. Nach weiteren Messungen erklärte die Particle Data Group 2022 die Diskrepanz für geklärt.

Ein positives Myon kann zusammen mit einem Elektron Myonium bilden. Dieses System entspricht einem Wasserstoffatom, dessen Proton durch ein strukturloses Antimyon ersetzt ist, und ermöglicht deshalb sehr genaue Untersuchungen fundamentaler Wechselwirkungen.

Bei der tief inelastischen Streuung werden Elektronen oder Myonen verwendet, um die Substruktur von Protonen und Neutronen zu untersuchen. Elektronenstrahlen sind leichter herzustellen; Myonenstrahlen können jedoch höhere Energien und damit eine höhere Auflösung erreichen. Die European Muon Collaboration nutzte am CERN in den 1980er Jahren beim Experiment NA2 bis zu 280 GeV, während der Elektronenstrahl am SLAC auf 50 GeV begrenzt war. Der LEP erreichte 2000 maximal 104,5 GeV.

Fusion und Tomografie

Fängt ein Deuterium- oder Deuterium-Tritium-Molekül ein Myon ein, entsteht ein positives myonisches Molekülion. Die Kerne liegen darin etwa 200-mal näher beieinander als in einem gewöhnlichen Molekül. Dadurch kann der Tunneleffekt ihre Fusion ermöglichen. Bei D+D werden ungefähr 3 MeV, bei D+T 14 MeV frei. Das Myon wird dabei meist wieder freigesetzt und kann während seiner Lebensdauer je nach Bedingungen in der Größenordnung von 10² weitere Fusionen katalysieren. Für eine Energiegewinnung müsste die gesamte Fusionsenergie größer als die zur Myonenerzeugung benötigte Energie sein. Heutige Beschleuniger sind davon viele Größenordnungen entfernt; anerkannte Ergebnisse, die eine praktische Energiegewinnung möglich erscheinen lassen, gibt es nicht.

Bei der Myonentomografie dienen kosmische Myonen mit Energien von mehreren GeV zum Durchleuchten großer Objekte. Sie können mehrere Kilometer Fels durchdringen. Aus ihrer Streuung lässt sich die innere Dichteverteilung tomografisch rekonstruieren. In den 1960er Jahren untersuchte Luis Walter Alvarez damit die Chephren-Pyramide; ab 2017 wurden mehrere Hohlräume in der Cheops-Pyramide entdeckt. 2009 wurde das Verfahren beim Vulkan Iō-dake auf der Insel Iojima eingesetzt und lieferte dessen Dichteverteilung.