Dyskalkulie

Begriff und Einordnung

Dyskalkulie ist eine Beeinträchtigung des arithmetischen Denkens. Sie wird fachsprachlich auch Arithmasthenie genannt; im allgemeinen Sprachgebrauch heißen ähnliche Erscheinungen Rechenstörung oder Rechenschwäche. Die Abgrenzung dieser Begriffe ist in der Literatur nicht eindeutig.

Dyskalkulie tritt laut Artikel bei fünf bis sieben Prozent der Weltbevölkerung auf. Sie sagt nichts über die Intelligenz einer betroffenen Person aus; unter Betroffenen können auch besonders begabte Menschen mit überdurchschnittlichem IQ sein. Auch die Fähigkeit zur Beweisführung in höherer Mathematik muss nicht zwingend beeinträchtigt sein. Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass arithmetische Fähigkeiten und mathematische Fähigkeiten getrennt sein können: Eine Person kann arithmetische Probleme schwer lösen, aber abstrakte mathematische Probleme unbeeinträchtigt oder sogar begabt bearbeiten.

Die Weltgesundheitsorganisation hat Dyskalkulie in ihre internationale Klassifikation der Krankheiten aufgenommen. In ICD-10 steht unter anderem F81.2 für Rechenstörung und F81.3 für kombinierte Störung schulischer Fertigkeiten; in ICD-11 werden 6A03.2 als Lernentwicklungsstörung mit Beeinträchtigung in Mathematik und MB4B.5 als Dyskalkulie genannt. Ob Dyskalkulie als Krankheit oder Behinderung behandelt werden sollte, ist umstritten. Das Verwaltungsgericht Hannover sah in einem Beschluss vom 10. Februar 2012 schulische Teilleistungsstörungen für sich genommen nicht als seelische Störungen im Sinne des § 35a SGB VIII an; ein Anspruch auf Eingliederungshilfe bestehe erst bei einer „sekundären Neurotisierung“.

Dyskalkulie darf nicht mit Zahlenanalphabetismus verwechselt werden. Zahlenanalphabetismus bezeichnet rechnerisches Unvermögen und die Schwäche, Sachverhalte in Zahlen darzustellen oder zahlenmäßig dargestellte Sachverhalte zu verstehen.

Typische Erscheinungen

Bei Dyskalkulie lassen sich drei zentrale Erscheinungen beobachten: Nominalismus des Zahlbegriffs, Mechanismus der Rechenverfahren und Konkretismus beim handelnden Operieren. Sie beschreiben verschiedene Ebenen derselben Grundproblematik: mathematische Grundlagen sind nicht ausreichend verstanden oder verinnerlicht.

Nominalismus des Zahlbegriffs bedeutet, dass Zahlname und Ziffer oder Symbol zugeordnet werden, ohne dass ein tragfähiger Zahlbegriff vorhanden ist. Kinder kennen dann zum Beispiel Zahlnamen und deren Reihenfolge auswendig, denken aber die zugrunde liegenden Mengen nicht mit. Deshalb rechnen sie Additionen und Subtraktionen häufig rein zählend. Transferleistungen gelingen kaum, Aufgaben werden immer wieder neu abgezählt, Berechnungen brauchen unverhältnismäßig viel Zeit und führen schnell zu Erschöpfung. Beständiges Üben verbessert die Defizite oft nicht; Geübtes wird schnell vergessen oder inhaltsleer auswendig gelernt.

Mechanismus der Rechenverfahren bezeichnet die mechanische Bearbeitung mathematischer Aufgaben ohne Verständnis der Verfahren. Das kann bei schriftlichen Rechenverfahren oder bei Gleichungen mit Platzhaltern auftreten. Typisch sind widersprüchliche Ergebnisse nebeneinander, ohne dass offensichtliche Fehler erkannt werden. Werden Aufgaben komplizierter oder leicht verändert, geraten die Mechanismen schnell durcheinander. Bei eingekleideten Aufgaben werden Größenangaben mit Operationen wahllos verknüpft, um irgendwie zu einer Lösung zu kommen.

Konkretismus beim handelnden Operieren bedeutet, dass Betroffene am Veranschaulichungsmittel haften bleiben, etwa an Fingern oder Zählhilfen. Das Mittel dient dann nicht nur dazu, Mengen darzustellen, sondern der Umgang mit dem Mittel wird für das eigentliche Rechnen gehalten. Aufgaben können ohne solche Hilfen kaum ausgeführt werden; Veranschaulichungsmittel werden oft unökonomisch oder widersprüchlich verwendet.

Verständnis und Diagnose

Die drei Erscheinungen sind nicht getrennt zu verstehen. Nominalismus betrifft die begriffliche Seite, Mechanismus die unverstandene praktische Anwendung von Rechenverfahren und Konkretismus den unreflektierten Einsatz von Anschauungsmaterial. Insgesamt ist das Fundament des mathematischen Verständnisses bei Betroffenen nicht oder nur verschwommen vorhanden. Aufbauende mathematische Gedanken können dann nicht verstanden werden, weil wichtige Grundlagen fehlen. Reines Üben und Automatisieren hilft in solchen Fällen nicht, wenn die Kerngedanken nicht erschlossen sind.

Für gezielte Hilfe müssen die Probleme genau untersucht werden. Standardisierte Tests liefern zwar Ergebnisse, sind aber oft rein ergebnisorientiert: Sie unterscheiden richtige und falsche Antworten, quantifizieren diese und werten sie nach festen Schlüsseln aus. Damit erfassen sie konkretistische Rechentechniken und subjektive Lösungswege nur unzureichend.

Eine qualitative Diagnostik untersucht Fehler, Rechentechniken und Rechenverständnis genauer. Ein Beispiel ist QUADRIGA, ein informelles Testverfahren zur qualitativen Diagnostik von Rechenschwäche im Grundlagenbereich Arithmetik, das an der Humboldt-Universität zu Berlin in Zusammenarbeit mit dem ZTR Berlin entwickelt wurde. Es arbeitet wesentlich mit der Methode des „lauten Denkens“: Die getestete Person erklärt ihre Rechenwege, sodass falsche oder umständliche Algorithmen, konkretistische Techniken und begriffslose Lösungswege sichtbar werden. Zusätzlich können Mimik, Gestik, Körpersprache und der konkrete Umgang mit mathematisch strukturierten Veranschaulichungsmitteln beobachtet werden. Ziel ist eine differenzierte Profilierung der Rechenstörung, damit eine Therapie genau dort ansetzen kann, wo die mathematischen Probleme beginnen.

Therapie und Förderung

Frühzeitige Therapie ist bei Dyskalkulie wichtig, weil bestehende Defizite aufgearbeitet und weitere Lücken verhindert werden sollen. Außerdem kann frühe Förderung helfen, Matheängste und eine geringe Erwartungshaltung zu vermeiden. Auch Erwachsene können professionelle Hilfe suchen. Die Kosten einer Therapie werden laut Artikel nur bei vorliegender medizinischer Diagnostik übernommen.

Rechenschwache Kinder brauchen individuelle Hilfe. Normaler Schulunterricht, klassischer Förderunterricht oder Nachhilfe können scheitern, wenn sie standardisiert und gruppenbezogen arbeiten und nicht an der individuellen Lernausgangslage anknüpfen. Integrative Lerntherapie erstellt deshalb ein individuelles Bedarfsprogramm. Da mathematische Lerninhalte sachlogisch streng aufeinander aufbauen, muss sichergestellt werden, dass auch kleinste Schritte verstanden werden. Zentral ist der therapeutische Lerndialog mit einem mathematisch und pädagogisch-psychologisch ausgebildeten Lerntherapeuten. Eine Verlaufsdiagnostik begleitet die Therapie und passt Lernschritte an.

Die S3-Leitlinien zur Therapie wurden im Februar 2018 von der Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychosomatik und Psychotherapie e. V. erstellt; sie gelten im Leitlinien-Register der AWMF inzwischen als veraltet, weil sie seit über fünf Jahren unverändert blieben. Als Hauptmerkmale einer funktionierenden Therapie nennt der Artikel Individualität und Symptomspezifität: Die Förderung soll individuell angepasst sein und direkt an den Rechenschwierigkeiten arbeiten. Förderprogramme sollen wissenschaftlich evaluiert sein, diagnostizierte Defizite berücksichtigen und relevante Begleitsymptome beachten. Maßnahmen sollen in Einzelstunden stattfinden; als Mindestdauer werden 45 Minuten genannt. Kontinuität gilt als wichtiger Erfolgsfaktor.

Therapie kann Dyskalkulie laut Artikel nicht einfach „heilen“. Ziel ist vielmehr, das Kind im Hinblick auf Schulerfolg und Lebensbewältigung zu stabilisieren. Erfolgsaussichten lassen sich nicht allgemein in Zahlen ausdrücken; sie hängen vom Einzelfall ab. Kontinuität und enge Zusammenarbeit zwischen Schule, Eltern, Kind und Therapeut begünstigen den Erfolg.

Prävention und Wahrnehmung

Die arithmetischen Grundlagen mathematischen Begreifens werden in den ersten beiden Schuljahren geschaffen. Deshalb haben frühe Lernschritte große Bedeutung. Eine Rechenstörung kann erst nach ersten Lernschritten festgestellt werden, doch vorbeugende Hilfe ist bereits in den ersten beiden Klassen möglich.

Als Instrument nennt der Artikel eine Präventionsdiagnose. Sie soll prüfen, ob der aktuelle Schulstoff in den ersten beiden Klassen verinnerlicht wird und ob pränumerische Abstraktionsleistungen im Sinne Piagets vorhanden sind: Invarianz, Anzahlkonstanz und Mengenkonstanz. Bei Verdacht auf eine spätere Rechenstörung kann eine lerntherapeutische Frühbegleitung beginnen, in der pränumerische und erste numerische Abstraktionen erarbeitet werden. Auch Kindergärten sollen, je nach Land unterschiedlich geregelt, Grundbegriffe des Zählens und Rechnens mit Anschauungsmaterial vermitteln, im Zahlraum bis 12 beziehungsweise 20.

Zur Wahrnehmungsförderung wird die Simultanerfassung erwähnt, also die Fähigkeit, Anzahlen schnell zu erfassen. Das Blicklabor Freiburg sieht darin eine Rolle beim Umgang mit Mengen. Der Artikel stellt jedoch auch Gegenpositionen dar: Kinder mit schlechter Simultanwahrnehmung können mathematische Grundbegriffe erlernen, und es gibt Dyskalkuliker mit gut ausgebildeter Simultanerfassung. Wahrnehmungstraining ist demnach nur dann hilfreich, wenn bereits wichtige begriffliche Grundlagen wie Mengenbegriff und Zahlbegriff vorhanden sind. Unspezifisches Training ohne vorherige Lernstandsanalyse kann zu Therapiefehlern führen.

Psychische Folgen

Dyskalkulie kann mit psychischen und sozialen Folgeproblemen verbunden sein. Lernstörungen können sowohl Folge als auch Ursache von Verhaltensauffälligkeiten sein. Eine Studie von Esser (1991) fand bei 46 % der Kinder mit Lernstörungen psychiatrische Auffälligkeiten. Von sekundärer Neurotisierung spricht man, wenn psychische Symptome im Selbstbild und Verhalten direkt oder indirekt auf die Lernstörung zurückgehen.

Wichtige Belastungsfaktoren sind wiederholtes Scheitern, Strafen, Überforderung, Bloßstellen, elterliches Leiden, Hänseleien und falsche Zuschreibungen wie „faul“, „unkonzentriert“ oder „weniger begabt“. Solche Reaktionen können Ängste, depressive Symptome, somatoforme Störungen, psychosomatische Beschwerden und Verhaltensauffälligkeiten fördern. Kinder entwickeln teilweise ein negatives Selbstbild: Sie fühlen sich für ihr Scheitern verantwortlich, erleben sich als minderwertig und erwarten weiteres unkontrollierbares Versagen. Das kann zu „erlernter Hilflosigkeit“ im Sinne von Seligmann (1974) führen.

Typische Verhaltensauffälligkeiten sind Vermeidung, Rückzug, Arbeitsverweigerung, Passivität, Unterrichtsstörungen oder aggressives Verhalten. Nach langer Misserfolgsperiode in Mathematik kann sich daraus allgemeines Leistungsversagen entwickeln: Das Kind resigniert auch in anderen Fächern. Der Artikel nennt als Folge einer nicht erkannten oder nicht behandelten Rechenschwäche sogar mehr als 35 % deutscher Sonderschulüberweisungen.

Die Behandlung der Sekundärsymptomatik soll auch das soziale Umfeld einbeziehen. Eltern und Lehrkräfte müssen über den Zusammenhang zwischen Rechenstörung, psychischer Belastung und Verhalten informiert werden. Leistungsdruck im Fach Mathematik soll abgebaut werden; eine Befreiung von der Benotung wird nach Möglichkeit empfohlen. Ziel ist, dass das Kind sich dem Rechnenlernen wieder nähern kann. Dazu braucht es ein Vertrauensverhältnis, Annahme unabhängig von Leistungsergebnissen, Stärkung des Selbstwertgefühls, passende Bewältigungsstrategien und gegebenenfalls psychotherapeutische Interventionen.