Übergangsbogen

Begriff und Zweck

Ein Übergangsbogen ist ein Trassierungselement beim Bau von Verkehrswegen. Er verbindet eine Gerade mit einem Kreisbogen oder zwei Kreisbögen miteinander. Anders als eine Gerade oder ein Kreisbogen hat er an jeder Stelle einen anderen Krümmungsradius. Dadurch wird die Kurve nicht plötzlich, sondern allmählich enger. Der Übergang ist G²-stetig, das heißt: Die Krümmung ändert sich ohne Sprung.

Der wichtigste Zweck ist, die beim Durchfahren einer Kurve auftretenden Fliehkräfte kontinuierlich aufzubauen oder abzubauen. Ohne Übergangsbogen müsste zum Beispiel auf einer Straße das Lenkrad beim Wechsel von der geraden Fahrbahn in die Kurve ruckartig eingeschlagen werden. Mit Übergangsbogen kann der Lenkeinschlag langsam von der Mittelposition bis zum nötigen Wert vergrößert werden. Auch bei Eisenbahnen und Achterbahnen verhindert der Übergangsbogen zu abrupte Beschleunigungskräfte auf Fahrgäste, Fahrzeuge und Konstruktion.

Formen und Bezeichnungen

Übergangsbögen können zwischen einer Geraden und einem Kreisbogen oder zwischen zwei Kreisbögen liegen. Stoßen Übergangsbögen mit gleichem Radius aneinander, heißen sie Scheitelbogen. Verbinden Übergangsbögen Kreisbögen mit verschiedenen Radien, spricht man von einer Eilinie.

Häufig verwendete Formen sind die Klothoide, die Sinusoide und der Blossbogen. Der Blossbogen ist eine Form des kubischen Polynoms. Bei der Deutschen Bahn wurde früher außerdem ein s-förmiger Übergangsbogen nach Schramm verwendet, eine Parabel vierter Ordnung. Er wird bei Um- und Neubauten nicht mehr eingesetzt, weil der Übergangsbogen nach Bloss günstigere fahrdynamische Eigenschaften und eine kürzere Entwicklungslänge hat.

Eine neuere Entwicklung ist der Wiener Bogen. Bei ihm wird auch der Schwerpunkt eines Fahrzeugs berücksichtigt.

Maße und Formeln

Ein wichtiges Maß ist das Abrückmaß f, auch Tangentenabrückung genannt. Es bezeichnet den Abstand der Geraden vom Kreis. Das Abrückmaß hängt von der gewählten Kurvenform ab.

Für eine kubische Parabel gilt näherungsweise: f ≈ l_u² / (24 · r). Für eine Parabel 4. Grades gilt näherungsweise: f ≈ l_u² / (48 · r). Dabei ist l_u die Länge des Übergangsbogens und r der Radius des Kreisbogens.

In Lageplänen in Deutschland werden für die Länge von Übergangsbögen verschiedene Formelzeichen verwendet: l_U für die Klothoide, l_US für den s-förmigen Übergangsbogen und l_UB für den Übergangsbogen nach Bloss.

Beispiel Eisenbahn

Die Bedeutung von Übergangsbögen zeigt sich bei Schnellfahrstrecken. Auf der mit 300 km/h befahrbaren Schnellfahrstrecke Nürnberg–Ingolstadt liegen zwischen einem Linksbogen und einem Rechtsbogen zwei jeweils rund 500 m lange Übergangsbögen. Sie werden durch eine rund 100 m lange Gerade getrennt. In der Mitte eines solchen Übergangsbogens beträgt die Überhöhung etwa 80 mm. Im anschließenden Bogen wird ein Radius von 4085 m und eine Überhöhung von 160 mm genannt.

Überhöhung bedeutet, dass ein Gleis oder eine Fahrbahn in der Kurve seitlich geneigt ist, um die Wirkung der Fliehkräfte auszugleichen. Übergangsbögen helfen dabei, diese Überhöhung und die Kurvenwirkung nicht plötzlich, sondern schrittweise wirksam werden zu lassen.

Durch eine mit ETCS mögliche Geschwindigkeitssignalisierung, die metergenau und in Schritten von 5 km/h erfolgen kann, lassen sich Geschwindigkeitswechsel auch in Übergangsbögen anordnen. Dadurch kann früher beschleunigt oder später gebremst werden.

Entwicklung im Eisenbahnwesen

Im frühen 20. Jahrhundert wurden Übergangsbögen entworfen, um den Fahrkomfort im Nachtzug- und Speisewagen-Betrieb zu verbessern. Bei Gleiserneuerungen wurden Ende der 1920er Jahre an Bogenanfängen und Bogenenden grundsätzlich Übergangsbögen in Form kubischer Parabeln angeordnet.

Auf Strecken mit Höchstgeschwindigkeiten über 80 km/h wurden diese Übergangsbögen mit dem 1000-fachen Verzug der Gleisüberhöhung errechnet und waren länger als frühere Übergangsbögen. In älteren Regelungen, der BO und TV, war in den 1920er Jahren ein Übergangsbogen von mindestens der 300-fachen Länge der Überhöhung bei höchstzulässiger Geschwindigkeit vorgesehen. In Preußen sollte aus Komfortgründen möglichst das 600-Fache nicht unterschritten werden.

Nachdem genügend Erfahrungen mit Ausbildung und Anordnung von Übergangsbögen vorlagen, wurde in die Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung vom 8. Mai 1967 die allgemeine Forderung aufgenommen, Übergangsbögen dort anzuordnen, wo sie erforderlich sind. Vorher waren entsprechende Bestimmungen durch die Aufsichtsbehörde erlassen worden.